Mình nghĩ đề sai bạn ơi

##

sửa lại nhá

Có : \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+2ab+b^2+2bc+c^2+2ac\)

\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=\left(a+b+c\right)^2-\left(a^2+b^2+c^2\right)=3^2-7=9-7=2\)

\(\Rightarrow ab+bc+ac=\frac{2}{2}=1\)

Lại có : \(a^3+b^3+c^3=a^3+b^3+c^3-3abc+3abc=15\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\cdot\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)+3abc=15\)

\(\Rightarrow3\cdot\left[\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(ab+bc+ac\right)\right]+3abc=15\)

\(\Rightarrow3\cdot\left(7-1\right)+3abc=15\Rightarrow3\cdot6+3abc=15\Rightarrow18+3abc=15\)

\(\Rightarrow3abc=15-18=-3\Rightarrow abc=-1\)

Mà : \(a^4+b^4+c^4=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)\)

Đồng thời : \(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=\left(ab+bc+ca\right)^2-2ab^2c-2bc^2a-2ca^2b\)

\(=1^2-2abc\left(a+b+c\right)=1-2\cdot\left(-1\right)\cdot3=1+6=7\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=\left(7\right)^2-2\cdot7=49-14=35\)

Ta có :

2n+2017 là số chính phương lẻ => 2n+2017 chia 8 dư 1

=> 2n chia hết cho 8 => n chia hết cho 4

=> n+2019 chia ch 4 dư 3

mà số chính phương chia cho 4 dư 0,1

=> không tồn tại n

2n + 2017 là số chính phương lẻ

=> 2n + 2017 chia 8 dư 1 ( do scp lẻ chia 8 dư 1)

=> 2n chia hết cho 8 => n chia hết cho 4

=> n + 2019 chia 4 dư 3

Mà scp chia 4 dư 0 hoặc 1

=> n + 2019 ko là scp

Vậy ko tồn tại STN n thoả mãn

\(\frac{2x-\frac{4-3x}{5}}{15}=\frac{7x-\frac{x-3}{2}}{5}-x+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{15}-\frac{4-3x}{75}=\frac{7x}{5}-\frac{x-3}{10}-x+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{15}-\frac{4-3x}{75}-\frac{7x}{5}+\frac{x-3}{10}+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{20x-2\left(4-3x\right)-210x+15\left(x-3\right)+150x-150}{150}=0\)

\(\Leftrightarrow20x-8+6x-210x+15x-45+150x-150=0\)

\(\Leftrightarrow-19x-203=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{203}{19}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\frac{203}{19}\right\}\)

\(\)

\(\frac{2x-\frac{4-3x}{5}}{15}=\frac{7x-\frac{x-3}{2}}{5}-x+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{15}-\frac{\frac{4-13x}{5}}{15}=\frac{7x}{5}-\frac{\frac{x-3}{2}}{5}-x+15\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{15}-\frac{4-3x}{75}=\frac{7x}{5}-\frac{x-3}{10}-x+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{15}-\frac{4-3x}{75}=\frac{2x}{5}-\frac{x-3}{10}+1\)

\(\Leftrightarrow20x-2\left(4-3x\right)=60x-15\left(x-3\right)+150\)

\(\Leftrightarrow20x-8+6x=60x-15x+45+150\)

\(\Leftrightarrow26x-8=49x+195\)

\(\Leftrightarrow-8=45x+195-26x\)

\(\Leftrightarrow-8=19x+195\)

\(\Leftrightarrow-8-195=19x\)

\(\Leftrightarrow-203=19x\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{203}{19}\)

vậy: tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{-\frac{203}{19}\right\}\)

a)<=>\(\left(x^3+x^2-2x\right)+\left(3x^2+3x-6\right)=0\)

<=>\(x\left(x^2+x-2\right)+3\left(x^2+x-2\right)=0\)

<=>\(\left(x^2+x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

Phương trình trên bạn tự bấm máy tính nha

<=>\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

Đến đây tự làm đc rồi

Vậy x=1 hoặc -2 hoặc -3

b)<=>\(\left(x^3-4x^2+4x\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)

<=>\(x\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)

<=>\(\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)

<=>\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

c)Câu c mik chưa làm đc

Đáp án câu C:

\(x^3-4x^2+5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4x^2+5x\right)=0\)

\(Tacó:x^2-4x+5=x^2-4x+2^2+1\)

                                       \(=\left(x-2\right)^2+1\)

       \(Mà\left(x-2\right)^2\ge0\)

       \(Nên\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

\(Khiđó:x\left(x^2-4x+5\right)=0\)

        \(\Leftrightarrow x=0\)