`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\((x+ 3y)(x - 2у)\)

`= x(x-2y) + 3y(x-2y)`

`= x^2 - 2xy + 3xy - 6y^2`

`= x^2 + xy - 6y^2`

   6a - [ b + 3a - (4a - b)]

= 6a - [ b + 3a - 4a + b]

= 6a - [2b - a]

= 6a - 2b + a

= 7a - 2b

YC ĐỀ LÀ GÌ EM?

tính

\(\left(x^2y-3xy^2-y^2\right)+\left(5xy^2-4y^2+5x^2y\right)\\ =\left(x^2y+5x^2y\right)+\left(-3xy^2+5xy^2\right)+\left(-y^2-4y^2\right)\\ =6x^2y+2xy^2-5y^2\)

\(\left(x^2y-3xy^2-y^2\right)+\left(5xy^2-4y^2+5x^2y\right)\\ =x^2y-3xy^2-y^2+5xy^2-4y^2+5x^2y\\ =\left(x^2y+5x^2y\right)+\left(-3xy^2+5xy^2\right)+\left(-y^2-4y^2\right)\\ =6x^2y+2xy^2-5y^2\)

Đề bài phải sửa thành "biết AD=AB" mới làm được

a/

ABCD là hình thàng cân => AD=BC

Mà AD=AB (gt)

=> AD=BC

b/

ABCD là hình thang cân

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{BCD}+\widehat{ABC}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{BCD}+\widehat{BAD}=180^o\)

=> ABCD là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng 2 góc đối bù nhau là tứ giác nt)

Ta có

Cung AB và cung BC có hai dây trương cung bằng nhau

AB=BC (cmt) => sđ cung AB = sđ cung BC (1)

\(sđ\widehat{ADB}=\dfrac{1}{2}sđcungAB\) (góc nội tiếp) (2)

\(sđ\widehat{CDB}=\dfrac{1}{2}sđcungBC\) (góc nội tiếp) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\) => DB là phân giác của \(\widehat{ADC}\)

a) Xét 2 tam giác AMC và BMD có:

\(\widehat{C}=\widehat{D}\) (góc kề một đáy)

\(AC=BD\) (cạnh bên)

\(MC=MD\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMC\) (cạnh.góc.cạnh)

\(\Rightarrow AM=BM\)

b) Xét 2 tam giác NMA và NMB có:

\(NA=NB\) (giả thiết)

\(NM\): cạnh chung

\(MA=MB\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\Delta NMA=\Delta NMB\)

\(\Rightarrow\widehat{MNA}=\widehat{MNB}\)

Mà 2 góc \(\widehat{MNA}=\widehat{MNB}\) là 2 góc kề bù, nên:

\(\widehat{MNA}=\widehat{MNB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Vậy MN là đường cao:

1) dư số 9 trước dấu lớn và cái (2) mình xin sửa đề là \(\ge3\).. mới làm được ấy: )

1)

`=>3(2x+1)-2(x-2)>18(x-3)`

`<=>6x+3-2x+4>18x-54`

`<=>-14x>-61`

`=>x<61/14`

2)

`=>12x-3(x-3)>=36-(x-3)`

`<=>12x-3x+9>=36-x+3`

`<=>10x>=30`

`<=>x>=3`

`=> T:3<=x<61/14`

Mà x là các giá trị nguyên nên x thuộc {3; 4}

a) \(\left(x+3\right)^2-x\left(x-1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+x=2\)

\(\Leftrightarrow7x+9=2\)

\(\Leftrightarrow7x=2-9\)

\(\Leftrightarrow7x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-7}{7}=-1\)

b) \(\left(2x+3\right)^2-\left(x+1\right)\left(4x-3\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-\left(4x^2-3x+4x-3\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-4x^2+3x-4x+3=-1\)

\(\Leftrightarrow11x+12=-1\)

\(\Leftrightarrow11x=-13\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-13}{11}\)

Đặt x² + 3x + 3 = a ;  x² - x - 1 = b ; -2x² - 2x - 1 = c ; -1 = d

Ta nhận thấy a³ + b³ + c³ + d³ = 0 (1) 

và a + b + c + d = 0

Khi đó ta có (1) <=>  (a + b)³ + (c + d)³ - 3ab(a + b) - 3cd(c + d) = 0

<=> ab(a + b) + cd(c + d) = 0

<=> (a + b)(ab - cd) = 0   

<=> \(\left[{}\begin{matrix}a=-b\\ab=cd\end{matrix}\right.\)

Với a = -b ta được x² + 3x + 3 = -x² + x + 1

<=> x² + x + 1 = 0 

<=> \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{3}{4}\)

=> Phương trình vô nghiệm

Với ab = cd 

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+3\right).\left(x^2-x-1\right)=2x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow\) \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3+x^2\right)-\left(4x^2+8x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-\left(2x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+2\right).\left(x^2-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2.\left(x-2\right).\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)

x = -1

9x²+24x+16

Lời giải:

$(3x+4)^2=(3x)^2+2.3x.4+4^2=9x^2+24x+16$

P.s: Lần sau bạn chú ý ghi đầy đủ cả yêu cầu đề.