Em đăng ký nhận quà nhà tài trợ cuộc thi học cùng Olm mỗi ngày học giỏi học hay

 Em đăng ký nhận coin từ nhà tài trợ cuộc thi học cùng Olm mỗi ngày học giỏi học hay.

which

1. Cấu tạo:

- Kính lúp là một dụng cụ quang học đơn giản dùng để phóng đại hình ảnh của vật nhỏ. Kính lúp được cấu tạo bởi một thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn.

Các bộ phận chính của kính lúp bao gồm:

- Thị kính: Là thấu kính hội tụ, thường được làm bằng thủy tinh hoặc nhựa trong suốt, có hai mặt lồi.

- Khung kính: Được làm bằng kim loại hoặc nhựa, có tác dụng bảo vệ thị kính và tạo thành tay cầm.

- Tay cầm: Giúp cầm nắm và điều chỉnh kính lúp dễ dàng.

2. Cách sử dụng:

- Để sử dụng kính lúp, bạn cần thực hiện các bước sau:

+ Cầm kính lúp: Cầm chắc tay cầm của kính lúp. Đặt kính lúp gần vật cần quan sát.

+ Điều chỉnh khoảng cách: Từ từ di chuyển kính lúp ra xa hoặc lại gần vật cho đến khi nhìn thấy vật rõ nét nhất.

3. Cách bảo quản:

- Lau chùi kính thường xuyên: Sử dụng khăn mềm, sạch để lau chùi kính lúp, tránh để bụi bẩn bám vào mặt kính.

- Sử dụng nước sạch hoặc dung dịch vệ sinh kính chuyên dụng: Nếu kính lúp bị bẩn, bạn có thể sử dụng nước sạch hoặc dung dịch vệ sinh kính chuyên dụng để lau chùi.

- Tránh va đập: Kính lúp được làm bằng thủy tinh hoặc nhựa, dễ vỡ nên cần tránh va đập mạnh.

- Bảo quản nơi khô ráo, thoáng mát: Không để kính lúp ở nơi ẩm ướt hoặc tiếp xúc trực tiếp với ánh nắng mặt trời. Không để mặt kính tiếp xúc với các vật nhám, bẩn để tránh làm trầy xước kính.

a. Jennya's friends is.........Jami and Lily.....................................

b. Why Jennya is different her friends?

=> Because she has brown eyes, black hair and clever (while her friends have green eyes, brown hair and funny)

c. Her friends wants to...........play and study......................................together.

a) Jannya's friends are Jami and Lily

b) Because she has brown eyes, black hair and clever

c) Her friends want to play and study together

Tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=>\dfrac{5}{12}=\dfrac{AC}{6}=>AC=\dfrac{5\cdot6}{12}=\dfrac{5}{2}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ =>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\\ =>BC=\sqrt{6^2+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2}=\dfrac{13}{2}\left(cm\right)\)

Để giải bài toán, ta cần sử dụng một số công thức và định lý trong hình học, đặc biệt là định lý Pythagore và định nghĩa của các hàm số lượng giác.

Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB = 6 cm và tanα = 5/12. Góc B = α.

a) Tính độ dài cạnh AC

Vì tam giác vuông tại A, góc α là góc B, ta có:

tan⁡(α)=đoˆˊi diệnkeˆˋ\tan(\alpha) = \frac{\text{đối diện}}{\text{kề}}tan(α)=keˆˋđoˆˊi diện​

Trong tam giác ABC vuông tại A:

tan⁡(α)=BCAC\tan(\alpha) = \frac{BC}{AC}tan(α)=ACBC​

Theo đề bài, tan⁡(α)=512\tan(\alpha) = \frac{5}{12}tan(α)=125​.

Do đó, ta có:

BCAC=512\frac{BC}{AC} = \frac{5}{12}ACBC​=125​

Từ đó suy ra:

BC=512ACBC = \frac{5}{12} ACBC=125​AC

b) Tính độ dài cạnh BC

Ta sử dụng định lý Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A:

BC2=AB2+AC2BC^2 = AB^2 + AC^2BC2=AB2+AC2

Đầu tiên, ta cần tính AC.

Biết rằng tan⁡(α)=512\tan(\alpha) = \frac{5}{12}tan(α)=125​, do đó ta có:

sin⁡(α)=BCBC2+AC2\sin(\alpha) = \frac{BC}{BC^2 + AC^2}sin(α)=BC2+AC2BC​ sin⁡(α)=BCBC2+AC2\sin(\alpha) = \frac{BC}{BC^2 + AC^2}sin(α)=BC2+AC2BC​

Vì tan(α) = 5/12 nên ta đặt BC = 5k và AC = 12k. Vì thế:

$BC=5k$

$AC=12k$

Sử dụng định lý Pythagore:

BC2=AB2+AC2BC^2 = AB^2 + AC^2BC2=AB2+AC2

(5k)2=AB2+(12k)2(5k)^2 = AB^2 + (12k)^2(5k)2=AB2+(12k)2

25k2=62+144k225k^2 = 6^2 + 144k^225k2=62+144k2

25k2=36+144k225k^2 = 36 + 144k^225k2=36+144k2

Từ đó, ta có:

AC=12k5AC = \frac{12k}{5}AC=512k​

AC2=AB2+BC2AC^2 = AB^2 + BC^2AC2=AB2+BC2

(12k)2=62+(5k)2(12k)^2 = 6^2 + (5k)^2(12k)2=62+(5k)2

144k2=36+25k2144k^2 = 36 + 25k^2144k2=36+25k2

144k2−25k2=36144k^2 - 25k^2 = 36144k2−25k2=36

119k2=36119k^2 = 36119k2=36

k2=36119k^2 = \frac{36}{119}k2=11936​

k=36119k = \sqrt{\frac{36}{119}}k=11936​​

k=6119k = \frac{6}{\sqrt{119}}k=119​6​

BC=5k=5×6119=30119BC = 5k = 5 \times \frac{6}{\sqrt{119}} = \frac{30}{\sqrt{119}}BC=5k=5×119​6​=119​30​

AC=12k=12×6119=72119AC = 12k = 12 \times \frac{6}{\sqrt{119}} = \frac{72}{\sqrt{119}}AC=12k=12×119​6​=119​72​

Chúng ta có thể tính toán lại bằng cách:

Suy ra: BC=512ACBC = \frac{5}{12} ACBC=125​AC AC=12×65=14.4AC = \frac{12 \times 6}{5} = 14.4AC=512×6​=14.4 $BC=5\times 1.2=6$

Suy ra:...

a: Vì OO'=13cm<5cm+12cm

nên (O) cắt (O') tại hai điểm phân biệt

b: Xét ΔOAO' có \(OA^2+O'A^2=OO'^2\left(5^2+12^2=13^2\right)\)

nên ΔOAO' vuông tại A

=>AO\(\perp\)AO' tại A

Xét (O) có

AO là bán kính

AO\(\perp\)AO' tại A

Do đó: AO' là tiếp tuyến của (O) tại A

Xét (O') có

O'A là bán kính

AO\(\perp\)AO'

Do đó: AO là tiếp tuyến của (O') tại A

a: Xét (O) có

ΔBAC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBAC vuông tại A

=>BA\(\perp\)AC tại A

Xét (O') có

ΔBAD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBAD vuông tại A

=>BA\(\perp\)AD tại A

Ta có: BA\(\perp\)AD
BA\(\perp\)AC
mà AC,AD có điểm chung là A

nên C,A,D thẳng hàng

b: Gọi H là giao điểm của AB và O'O

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: O'A=O'B

=>O' nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra O'O là đường trung trực của AB

=>O'O\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB

Xét ΔOBO' có \(BO^2+BO'^2=O'O^2\left(3^2+4^2=5^2\right)\)

nên ΔOBO' vuông tại B

Xét ΔOBO' vuông tại B có BH là đường cao

nên \(BH\cdot O'O=BO\cdot BO'\)

=>\(BH=3\cdot\dfrac{4}{5}=2,4\left(cm\right)\)

H là trung điểm của AB

=>\(AB=2\cdot2,4=4,8\left(cm\right)\)

O là trung điểm của BC

=>BC=2*BO=2*4=8(cm)

O' là trung điểm của BD

=>BD=2*BO'=2*3=6(cm)

ΔBCD vuông tại B

=>\(S_{BCD}=\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot BD=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)