cho A= \(999993^{1999}-55557^{1997}.\)
Chứng tỏ A chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PL
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 12 2021
\(A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(2A=8+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)
\(2A-A=\left(8+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)
\(A=2^{21}\)
TT
1
BM
0
8 tháng 12 2021
Ta có :
x chia hết cho 10; x \(\in\) N ; 300 < x < 500
B(10) = {0;10;20;30;....;300;310;320;340;350;360;370;380;...;490;500;...}
Vì 300 < x < 500
=> x = {310;320;....;490}
Vậy ...
8 tháng 12 2021
310, 320, 330, 340, 350, 360, 370, 380, 390, 400, 410, 420, 430, 440, 450, 460, 470, 480, 490
\(999993^{1999}=999993^{1996}.999993^3=\left(999993^4\right)^{499}.999993^3\)
Ta có
\(999993^4\) có tận cùng là 1 \(\Rightarrow\left(999993^4\right)^{499}\) có tận cùng là 1
\(999993^3\) có tận cùng là 7
\(\Rightarrow\left(999993^4\right)^{499}.999993^3\) có tận cùng là 7
Ta có
\(55557^{1997}=55557^{1996}.55557=\left(55557^4\right)^{499}.55557\)
\(55557^4\) có tận cùng là 1 \(\Rightarrow\left(55557^4\right)^{499}\) có tận cùng là 1
\(55557\) có tận cùng là 7
\(\Rightarrow\left(55557^4\right)^{499}.55557\) có tận cùng là 7
=> A có tận cùng là 0 nên \(A⋮5\)