a) 1/4(x-3)+2=1/5

1/4.(x-3) = 1/5-2

1/4.(x-3) = -9/5

x-3 = (-9/5):1/4

x-3 = -36/5

x = -36/5+3

x= -21/5

 Bài này có thể giải bằng cách dùng định lý Menelaus khá ngắn như sau:

 Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với cát tuyến DMK, ta có: \(\dfrac{MB}{MC}.\dfrac{KC}{KA}.\dfrac{DA}{AB}=1\) \(\Rightarrow1.\dfrac{KC}{KA}.2=1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{KC}{KA}=\dfrac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow KA=2KC\) (đpcm)

 Nhưng nếu bạn chưa được dùng định lý Menelaus thì sẽ phải làm như sau:

 Kẻ BP//AC \(\left(P\in DK\right)\). Khi đó theo định lý Thales, \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{BP}{CK}\) và \(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{AK}{BP}\). Do đó:

 \(\dfrac{MB}{MC}.\dfrac{KC}{KA}.\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{BP}{CK}.\dfrac{CK}{AK}.\dfrac{AK}{BP}=1\), và tới đây ta lại quay về tính như đã trình bày ở trên.

Giúp mình với mình đang cần gấp

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(a,b)$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là stn>0 và $(x,y)=1$.

Khi đó: $BCNN(a,b)=dxy$

Theo bài ra ta có:

$d+dxy=19$

$\Rightarrow d(1+xy)=19$

Vì $1+xy>1$ với mọi $x,y\in\mathbb{N}^*$ nên $1+xy=19; d=1$

$\Rightarrow xy=18; d=1$

Vì $(x,y)=1, a< b\Rightarrow x<y$

$\Rightarrow x=2, y=9$

$\Rightarrow a=dx=1.2=2; b=1.9=9$

là số liền trước của số đó

vậy a là số liền sau của 0 mà a là số tự nhiên

Gọi số học sinh của trường đó là \(x\) (học sinh); 600 ≤ \(x\) ≤ 8; \(x\) \(\in\) N

Vì số học sinh của một trường xếp hàng 3; 4; 7; 9 thì đều vừa đủ nên số học sinh trường đó là bội của 3; 4; 7; 9

⇒ \(x\) \(\in\) BC(3;4;7;9)

3= 3; 4 = 2²; 7 = 7; 9 =3²

BCNN(3; 4; 7; 9) = 2².3².7 = 252

\(\Rightarrow\) \(x\) \(\in\)BC(3;4;7;9) = {0; 252; 504; 756; 1008;..;}

Vì 600 ≤ \(x\) ≤ 800 ⇒ \(x\) = 756 

Vậy số học sinh trường đó có 756 học sinh 

x2+2x/y-2yx-4

Trong bay hang dang thuc bn oi

Một mảnh vườn hình chữ Nhật có chu vi bằng 296m. Biết mảnh vườn có chiều dài hơn chiều rộng 28m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó