Bài làm:

Ta có: \(h\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-5\left(x+30\right)\left(x^2+2015\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+30=0\\x^2+2015=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-30\\x^2=-2015\left(ko\forall x\right)\end{cases}}\)

Vậy \(x=-30\)là nghiệm của đa thức h(x)

Học tốT!!!!

h(x) = -5( x + 30 )( x² + 2015 )

h(x) = 0 <=> -5( x + 30 )( x² + 2015 ) = 0

              <=> x + 30 = 0 hoặc x² + 2015 = 0

* x + 30 = 0 => x = -30

* \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2+2015\ge2015>0\)=> Không có giá trị của x để = 0

=> x = -30

Vậy nghiệm của đa thức là -30 

tự kẻ hình nha

a) vì AB=AC=> 1/2AB=1/2AC=> BD=CE

b) kẻ HD vuông góc với BC

kẻ EK vuông góc với BC

vì HD và EK đều vuông góc với BC=> HD//EK=> HEK=KDH( so le trong)

xét tam giác HEK và tam giác KDH có

HK chung

EKH=DHK(=90 độ) 

EHK=DKH(=90 độ-KEH)

=> tam giác HEK= tam giác KDH(gcg)

=> EK=HD( hai cạnh tương ứng)

ta có diện tích tam giác BCD=EK*BC/2

diện tích tam giác BCE=DH*BC/2

mà DH=EK(cmt)=> diện tíc tam giác BCD= diện tích tam giác BCE

tự vẽ hình nha

a) vì M thuộc tia phân giác của xOy=> M cách đều hai cạnh của tam giác 

b) vì M cách đều Ox và Oy=> OA=OC, OB=OD

xét tam giác MAB và tam giác MCD có

OA=OC(cmt)

OB=OD(cmt)

AB=CD(gt)

=> tam giác MAB= tam giác MCD(ccc)

Bài làm:
Ta có: \(\left(x^2+4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+4=0\\x+1=0\end{cases}}\)

Mà \(x^2+4\ge4>0\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức trên

=> Điều cần chứng minh sai ạ!
 

Bài làm:

Ta có: \(A=\frac{37-3x}{10-x}=\frac{\left(30-3x\right)+7}{10-x}=\frac{3\left(10-x\right)+7}{10-x}=3+\frac{7}{10-x}\)

Để A có giá trị lớn nhất => \(\frac{7}{10-x}\)phải đạt giá trị lớn nhất

=> \(10-x\)đạt nhỏ nhất có thể

Mà \(10-x< 0\)\(\Rightarrow\frac{7}{10-x}< 0\)

=> \(10-x>0\), mà x nguyên => \(10-x\)nguyên dương

=> Để \(\frac{7}{10-x}\)đạt giá trị lớn nhất => \(10-x=1\Leftrightarrow x=9\)

Khi đó \(A=3+7=10\)

Vậy \(Max\left(A\right)=10\)khi \(x=9\)

Học tốt!!!!

Bạn ơi! Đề  chưa có điểm D là điểm nào?