\(5x^{2-5}\)

\(=5x^3\)

a. \(A(x)=2x^3+2x-3x^2+1\)

\(\Rightarrow A(x)=2x^3-3x^2+2x+1\)

\(B(x)=2x^2+3x^3-x-6\)

\(\Rightarrow B(x)=3x^3+2x^2-x-6\)

b.\(A(x)+B(x)=(2x^3-3x^2+2x+1)+(3x^3+2x^2-x-6)\)

                            \(=(2x^3+3x^3)+(-3x^2+2x^2)+(2x-x)+(1-6)\)

                            \(=5x^3-x^2+x-5\)

\(A(x)-B(x)=(2x^3-3x^2+2x+1)-(3x^3+2x^2-x-6)\)

                          \(=(2x^3-3x^3)+(-3x^2-2x^2)+(2x+x)+(1+6)\)

                          \(=-x^3-5x^2+3x+7\)

c.Thay x=1 vào đa thức \(A(x)+B(x)\)ta có ;

\(5.1^3-1^2+1-5\)

\(=5-1+1-5\)

\(=0\)

HỌC TỐT 

nhớ ti ck và kết bạn với mình

câu c thêm ; Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức \(A(x)+B(x)\)nhé

\(\text{Gọi Nghiệm đó là: r}\Rightarrow f\left(r\right)=r^3+ar^2+br=-2020\Rightarrow r\inƯ\left(2020\right)\Rightarrow r=101\left(\text{vì 100}< r< 200\right)\)

vậy nghiệm đó là: 101

Ta có: a,b nguyên, x nguyên:

\(x^3+ax^2+bx+2020=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+ax^2+bx=-2020\)

\(\Leftrightarrow x^2+ax+b=\frac{-2020}{x}\)

Do a,b,x nguyên => \(\frac{-2020}{x}\)nguyên mà \(x\in\left(100;200\right)\)

\(\Rightarrow\frac{-2020}{x}\in\left(-20,1;-10,2\right)\)

Ta thay lần lượt các giá trị của \(\frac{-2020}{x}\)từ -20 -> -10 sao cho x nguyên

=> x=101 thỏa mãn yêu cầu bài toán

tự kẻ hình nha

a) vì M thuộc tia phân giác của xOy=> M cách đều Ox,Oy=> MA=MB

xét tam giác OBM và tam giác OAM có

OBM=OAM(=90 độ)

OM chung

BOM=AOM( gt)

=> tam giác OBM= tam giác OAM(ch-gnh)

=> OA=OB( hai cạnh tương ứng)

=> tam giác ABO cân O

b) vì M thuộc tia phân giác của góc xOy=>ME=MD

c) vì BD,AE,OM cùng giao nhau tại M

mà BD,AE là đường cao => OM là đường cao ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)

=> OM vuông góc với DE

tự kẻ hình nha:3333

a) xét tam giác ABD và tam giác EBD có

ABD=EBD(gt)

BD chung

BAD=BED(=90 độ)

=> tam giác ABD= tam giác EBD(ch-gnh)

=> AB=BE( hai cạnh tương ứng)

đặt K là giao điểm của BD và AE

xét tam giác ABK và tam giác EBK có

AB=EB(cmt)

ABK=EBK(gt)

BK chung

=> tam giác ABK= tam giác EBK(cgc)

=> AK=EK( hai cạnh tương ứng)=> K là trung điểm của AE=> BD là trung tuyến AE

b) xét tam giác ABC và tam giác EBF có

ABE chung

AB=EB(cmt)

BAC=BEF(=90 độ)

=> tam giác ABC= tam giác EBF(gcg)

=> AC=EF( hai cạnh tương ứng)

từ tam giác ABD= tam giác EBD=> AD= ED( hai cạnh tương ứng)

ta có AC-AD=EF-ED=> DC=DF

c) áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông DEC=> DC^2=ED^2+EC^2

=> DC^2> DE^2

mà ED=AD=> DC^2> AD^2=> DC>AD( DC,AD>0)

Hình bạn tự vẽ nhé

a. Xét hai tam giác vuông ABD và tam giác EBD có 

          góc ABD = góc EBD = 90độ

          cạnh BD chung 

          góc ABD = góc EBD [ vì BD là pg góc B ]

Do đó ; tam giác ABD = tam giác EBD [ cạnh huyền - góc nhọn ]

\(\Rightarrow\)BA = BE nên B thuộc đường trung tuyến của  AE 

 và DA = DE nên D thuộc đường trung tuyến của AE 

\(\Rightarrow\)BD là đường trung tuyến của AE 

b.Xét tam giác ADF và tam giác EDC có

         góc DAF = góc DEC = 90độ

        DA = DE [ theo câu a]

       góc ADF = góc EDC [ đối đỉnh ]

Do đó ; tam giác ADF = tam giác EDC [ cạnh góc vuông - góc nhọn ]

\(\Rightarrow\)DF = DC [ cạnh tương ứng ]

c.Xét tam giác DEC vuông tại E nên 

 DE bé hơn DC 

mà DE = AD [ theo câu a]

\(\Rightarrow\)AD bé hơn DC

học tốt

Hình bạn tự vẽ nha

a. Xét hai tam giác vuông HAE và tam giác DEA có ;

          góc AHE = góc ADE = 90độ

          cạnh AE chung 

          góc HAE = góc DAE [ vì AE là tia pg góc HAC ]

Do đó ; tam giác HAE = tam giác DAE [ cạnh huyền - góc nhọn ]

b. Xét tam giác EDC vuông tại D nên 

 EC lớn hơn ED 

mà ED = EH [ vì tam giác HAE = tam giác DAE theo câu a ]

\(\Rightarrow\)EC lớn hơn EH

Chúc bạn học tốt

Kết bạn với mình nha

ta có: góc BAD + góc DAC = 90 độ

góc ADH + góc HAD = 90 độ ( vì tam giác AHD vuông tại H )

mà DAC = HAD ( AD là tia phân giác)

suy ra góc BAD = góc BDA

vậy tam giác ABD là tam giác cân tại B

ta có : góc CAE + góc EAB = 90 độ

góc CEA + góc HAE = 90 độ (tam giác AEH vuông tại H)

mà EAB=HAE suy ra góc CAE = góc CEA

vậy tam giác ACE cân tại C

- Ta có : AB=BD ( tam giác ABD cân)

AC=CE( tam giác AEC cân )

suy ra AB+AC=BD+CE

=BE+ED+CD+ED

=BC+DE

A) XÉT \(\Delta ABE\)VÀ \(\Delta HBE\)CÓ

\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^o\)

BE LÀ CẠNH CHUNG

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)

=>\(\Delta ABE\)=\(\Delta HBE\)(CH-GN)

B) GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BE VÀ AH

VÌ \(\Delta ABE\)=\(\Delta HBE\)(CMT)

=>AB=BH

XÉT \(\Delta BIA\)VÀ\(\Delta BIH\)CÓ

AB=BH(CMT)

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)

BI LÀ CẠNH CHUNG

=>\(\Delta BIA\)=\(\Delta BIH\)(C-G-C)

=> AI = IH ( HAI CAH TƯƠNG ƯNG ) (1)

=> \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)HAI GÓC TU

VÌ \(\widehat{I_1}\)VÀ\(\widehat{I_2}\)KỀ BÙ 

\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=\frac{180^o}{2}=90^o\left(2\right)\)

từ 1 và 2 => BE LÀ TRUNG TRỰC CỦA ĐỌAN THẲNG AH

Hình bn tự vẽ nhé

a. Xét hai tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE có 

          góc BAE = góc BHE = 90độ

          cạnh BE chung 

          góc ABE = góc HBE [ vì BE là pg góc B ]

Do đó ; tam giác ABE = tam giác HBE [ cạnh huyền - góc nhọn ]

b. Theo câu a ; tam giác ABE = tam giác HBE 

\(\Rightarrow\)BA = BH nên B thuộc đường trung trực của đt AH 

   và EA = EH nên E thuộc đường trung trực của đt AH 

\(\Rightarrow\)BE là đường trung trực của AH 

học tốt

Nhớ ti ck và kết bạn với mình nhé

Ta có:\(f\left(x\right)=ax+b\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=a.0+b\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=b\)

Mà\(f\left(0\right)=-5\)

\(\Rightarrow b=-5\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=ax-5\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a-5\)

Mà\(f\left(1\right)=-2\)

\(\Rightarrow a-5=-2\)

\(\Leftrightarrow a=3\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=3x-5\)

Vậy\(f\left(x\right)=3x-5\)

Linz