Ta có: \(x-y-z=0\Rightarrow x-z=y,z-y=x,y-x=-z\)

\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\cdot\left(1-\frac{x}{y}\right)\cdot\left(1-\frac{y}{z}\right)\)

\(\Rightarrow B=\frac{x-z}{x}\cdot\frac{y-x}{y}\cdot\frac{z-y}{z}=\frac{y}{x}\cdot\frac{-z}{y}\cdot\frac{x}{z}=\frac{-xyz}{xyz}=-1\)

x - y - z = 0

=> x = y + z

y = x - z

-z = x - y

Thay vào B ta được :

\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1-\frac{y}{z}\right)\)

\(=\left(1-\frac{x-y}{x}\right)\left(1-\frac{y+z}{y}\right)\left(1-\frac{x-z}{z}\right)\)

\(=\left(\frac{-y}{x}\right)\left(\frac{z}{y}\right)\left(\frac{-x}{z}\right)\)

\(=\frac{-yz\left(-x\right)}{xyz}\)

\(=\frac{xyz}{xyz}=1\)

Mình k dám chắc nhá 

p.q không là hợp số

=> p = 1 hoặc q = 1 

Vì p,q có vai trò như nhau. Ko mất tính tổng quát: g/s: p = 1

=> Tìm q để q + 1 và q không là hợp số

mà q + 1 và q là hai số tự nhiên liên tiếp 

=>  1 trong 2 số trên chia hết cho 2 

+) TH1: q > 2 => q + 1 > 2

=> q hoặc q + 1 là hợp số => loại 

+) Th2: q = 2  là số nguyên tố => q + 1 = 3 là số nguyên tố => thỏa mãn

+) Th3: q = 1  không là hợp số => q + 1 = 2 là số nguyên tố => thỏa mãn

Do đó: ( p; q) thuộc { ( 1; 1) ; ( 1; 2) ; ( 2; 1) }

tự kẻ hình nha

a) xét tam giác ABC và tam giác DEB có

BAC=BDE(=90 độ)

ABC=DBE( đối đỉnh)

BD=AB(gt)

=> tam giác ABC= tam giác DBE( gcg)

b) vì DA vuông góc ED

DA vuông góc với AC

=> AC//DE

c) phải là BG=1/3AB nha

từ tam giác ABC= tam giác DBE=> EB=CB( hai cạnh tương ứng)

=> B là trung điểm EC=> AB là trung tuyến

vì BG=1/3 AB=> AG=2/3 AB và AB là trung tuyến=> G là trọng tâm 

và CG giao AB tại G=> CG là trung tuyến và CG giao AE tại K=> K là trung điểm của AE

Ta có 

\(N=\frac{5}{5-\left(x-2\right)^2}=\frac{5}{5-\left(x^2-4x+4\right)}\)

\(=\frac{5}{5-x^2+4x-4}=\frac{5}{1-x^2+4x}\)

tham khảo

kẻ thêm MK⊥BC⊥BC

ta có ΔABM=ΔKBM(ch.cgn)ΔABM=ΔKBM(ch.cgn)

lí do vì góc B1=góc B2(do BM phân giác), 

góc BKM=góc BAM=90oo, cạnh BM chung

từ đó=>AM=MK(các cạnh t ứng)(1)

chứng minh ΔMND=ΔMAB(ch.cgn)ΔMND=ΔMAB(ch.cgn)

do góc M1=M2(đối đỉnh), MB=MD(gt), góc DNM=góc BAM(=90 độ)

=>AM=MN(2) từ(1)(2)=>MN=MK

trong tam giác MKC vuông tại K thì cạnh huyền MC lớn nhất

=>MC>MK<=>MC>MN(dpcm)

\(-x^3-2x^2-x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-x^2-3x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(TH1:x=1\)

\(TH2:-x^2-3x-4=0\)

Ta có : \(\left(-3\right)^2-4.\left(-4\right).\left(-1\right)< 0\)

Nên vô nghiệm 

Vậy đa thức có nghiệm là x = 1 

\(\frac{7^{x+2}+7^{x+1}+7x}{57}=\frac{5^{2x}+5^{2x+1}+5^{2x+3}}{131}\)

\(\Rightarrow\frac{7x\left(7^2+7^1+1\right)}{57}=\frac{5^{2x}\left(1+5^1+5^3\right)}{131}\)

\(\Rightarrow\frac{7x\left(49+7+1\right)}{57}=\frac{5^{2x}\left(1+5+125\right)}{131}\)

\(\Rightarrow\frac{7x.57}{57}=\frac{5^{2x}.131}{131}\)

\(\Rightarrow7x=25x\)

\(\Rightarrow x=0\)

\(\left(4x-3\right)^4=\left(4x-3\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(4x-3\right)^4-\left(4x-3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(4x-3\right)^2\left[\left(4x-3\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(4x-3\right)^2=0\\\left(4x-3\right)^2=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\4x-3=-1\\4x-3=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)