Kí hiệu như hình vẽ

Xét 2 tam giác vuông là ADB và AEC có

+BD=CE (giả thiết)

+Góc ABD=Góc ACE (=90 - BAC)

=>Tam giác ADB=Tam giác AEC (Cạnh góc vuông - Góc nhọn kề)

=>AB=AC

=>Tam giác ABC cân tại A

=>ĐPCM

 Kí hiệu như hình vẽ

Tam giác ABC cân nên góc EBC = góc DCB (1)

Ta có + Góc ECB=180-CEB-EBC=90-EBC (2)

           +Góc DBC=180-BDC-DCB=90-DCB (3)

Từ (1),(2),(3)=>Góc ECB=Góc DCB

Xét tam giác EBC và tam giác DCB có

+Góc EBC = Góc DCB (Chứng minh trên)

+BC-Cạnh chung

+Góc ECB=Góc DCB (Chứng minh trên)

=>Tam giác EBC=Tam giác DCB (g.c.g)

=>EC=DB (2 cạnh tương ứng )

=>Điều phải chứng minh

VẼ TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A .2 ĐƯỜNG CAO BE,CF.

XÉT TAM GIÁC AEB VÀ AFC CÓ :

GÓC AEB =GÓC AFC =90* (DO BE ,CF LÀ ĐƯỜNG CAO)

GÓC AEF CHUNG

AB=AC (TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)

DO ĐÓ :TAM GIÁC AEB =TAM GIÁC AFC (G.C.G)

=>BE =CF (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG )

Hình tự vẽ.

Vì\(\Delta ABC\)cân tại A

\(\Rightarrow AB=AC\)

Lấy\(BD\perp AC;CE\perp AB\)

Xét\(\Delta ABD\)và\(\Delta ACE\)có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)(Vì\(BD\perp AC;CE\perp AB\))

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{A}=\widehat{A}\)(góc chung)

Do đó:\(\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow BD=CE\)(2 cạnh tương ứng)

Vậy trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.

P/s: Sai thì chỉ giúp. Cảm ơn.

Linz

Ta có :

 \(M\left(x\right)=-10x^3+\left(-x\right)-1\)

\(\Leftrightarrow-10x^3-x-1=0\)

Áp dụng Mode set up + Vector ta đc 

\(x_1=0,393....;x_2=0,5...\)

Góc AM?? Mình tính luôn ^AMB và ^AMC nhé !

Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(theo định lý tổng 3 góc trong của 1 tam giác)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}+30^o+15^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=135^o\)

Vì AM là đường trung tuyến của \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MAC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{135^o}{2}=67,5^o\)

Xét \(\Delta AMB\)có : \(\widehat{MAB}+\widehat{B}+\widehat{AMB}=180^o\)(đ/lý tổng 3 góc trong của 1 tam giác)

\(\Rightarrow67,5^o+30^o+\widehat{AMB}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=82,5^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AMC}=180^o-\widehat{AMB}=180^o-82,5^o=97,5^o\)(Vì \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\))

Trên mặt phẳng bờ BC chưa A  lấy điểm N  sao cho \(\Delta\)NCM đều 

=> ^CMN = 60 độ 

=> ^NMB = 120 độ 

Mà NM = MC = BM 

=> \(\Delta\)NMB cân tại tại B => ^NBM = 30 độ=> ^CBN = 30 độ mà ^CBA = 30 độ 

=> M; A; N thẳng hàng 

Xét \(\Delta\)CBN có: ^NCB = 60 độ ; ^CBN = 30 độ 

=> ^CNB = 90 độ 

=> ^CNA = 90 độ 

mà ^ACN = ^MCN - ^MCA = 45 độ 

=> \(\Delta\)NCA vuông cân tại N 

=> NC = NA  mà NC = NM 

=> NA = NM => \(\Delta\)NAM cân tại N  có: ^MNA = 30 độ => ^NMA = ^NAM = ( 180 - 30 ) : 2 = 75 độ 

=> ^CAM = ^NAM - ^NAC = 75 - 45 = 30 độ 

=> ^NAB = 180 - 30  - 15 - 30 =  105 độ 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)và 3x + y - 2z = 14

=> \(\frac{3x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{2z}{16}\)và 3x + y - 2z = 14

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{2z}{16}=\frac{3x+y-2z}{9+5-16}=\frac{14}{-2}=-7\)

\(\frac{3x}{9}=-7\Rightarrow3x=-63\Leftrightarrow x=-21\)

\(\frac{y}{5}=-7\Rightarrow y=-35\)

\(\frac{2z}{16}=-7\Rightarrow2z=-112\Leftrightarrow z=-56\)

Sửa : 7/5 => y/5

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}=\frac{3x+y-2z}{3.3+5-2.8}=\frac{14}{-2}=-7\)

\(\frac{x}{3}=-7\Leftrightarrow x=-21\)

\(\frac{y}{5}=-7\Leftrightarrow y=-35\)

\(\frac{z}{8}=-7\Leftrightarrow z=-56\)

1 acrơ = 4046,85642 m²

1 ga lông Mĩ = 3,79 lít

mình cảm ơn bạn nhé