ta có:(căn x-m)(x²-20x+19)(đk:m ≤x)
=(căn x-m)(x-19)(x-1)
vậy phương trình trên có 2 nghiệm
x=19 và x=1
để x luôn có 2 nghiệm phân bt trên <=>m=19 hc m=1
em học lớp 8 nha anh
 

em xl Phương trình có 2 nghiệm chứ ko phải x có 2 nghiệm

Lần sau đừng tự tiện xếp vào phần bất pt bạn nhé :(

Ta có : \(4\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)\left(x+12\right)=3x^2\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+5\right)\left(x+12\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)=3x^2\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2+17x+60\right)\left(x^2+16x+60\right)=3x^2\)(1)

Đặt \(x^2+16x+60=a\)

Pt (1) \(\Leftrightarrow4\left(a+x\right)a=3x^2\)

         \(\Leftrightarrow4\left(a^2+ax\right)=3x^2\)

          \(\Leftrightarrow4a^2+4ax=3x^2\)

          \(\Leftrightarrow4a^2+4ax+x^2=4x^2\)

         \(\Leftrightarrow\left(2a+x\right)^2=4x^2\)

          \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a+x=2x\\2a+x=-2x\end{cases}}\)

*Nếu \(2a+x=2x\)

\(\Leftrightarrow2a=x\)

\(\Leftrightarrow x^2+16x+60=x\)

\(\Leftrightarrow x^2+15x+60=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.\frac{15}{2}.x+\frac{225}{4}+\frac{15}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{15}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\)

Pt vô nghiệm

*Nếu \(2a+x=-2x\)

\(\Leftrightarrow2a+3x=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-16x+60\right)+3x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-32x+120+3x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-29x+120=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\frac{29}{2}x+60=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{29}{4}.x+\frac{841}{16}+\frac{119}{16}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{29}{4}\right)^2+\frac{119}{16}=0\)

Pt vô nghiệm

Vậy pt vô nghiệm

        bò không ăn cỏ bò ngu

khương không ăn cỏ còn ngu hơn bò

ai là vk vua hùng

Trời ơi ngày xửa ngày xưa

Nghe theo truyền thuyết có ông Vua Hùng

Ông là cha của Ngọc Hoa,...

Bây giờ tự hỏi mẹ nàng là ai?

trả lời:

=2021

hok tốt nhé

=2021

`~ ...............tk mk nhé ................~

Vì cả hai vế của phương trình đã cho đều không âm nên:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}+\sqrt{5-8x}\right)^2=4x-7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(5-8x\right)+2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(5-8x\right)}=4x+7\)

\(\Leftrightarrow10x-1=2\sqrt{-16x^2-14x+15}\)\(\left(2\right)\)

Vì vế phải của (2) không âm nên vế trái 10x - 1 phải không âm:\(10x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{10}\)

Nếu\(x\ge\frac{1}{10}\), bình phương hai vế của (2) ta có:

\(100x^2-20x+1=-64x^2-56x+60\)

hay \(164x^2+36x-59=0\)\(\left(3\right)\)

Gỉa phương trinh (3) ta có

\(\Delta'=10000\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=100\)

(3) cho hai nghiệm là:

 \(x_1=\frac{-18-100}{164}=\frac{-59}{82}\)

\(x_2=\frac{-18+100}{164}=\frac{1}{2}\)

\(x_1=\frac{-59}{82}< \frac{1}{10}\)nên bị loại\(x_2=\frac{1}{2}>\frac{1}{10}\)

Vậy \(x_2=\frac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình đã cho.

Thử lại: \(\sqrt{4}+\sqrt{1}=\sqrt{9}\Rightarrow3=3\)

ha ha ha ha

https://olm.vn/thanhvien/duy1234lc12 làm quen với ổng ý

....

....

\(x^4+\left(x-1\right)\left(x^2-2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^3-3x^2+4x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-x+1\right)+2x\left(x^2-x+1\right)-2\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+2x-2\right)=0\)

đến đây tự giải nhé