\(M\)\(=\)\(313\) \(\times\) \(\frac{4}{417}\) \(\times\)  \(\frac{1}{762}\) \(-\)  \(\frac{4}{417}\) \(\times\) \(\frac{1}{762}\) \(-\) \(\frac{1}{139}\) \(\times4\frac{761}{762}\)\(+\frac{1}{139}\times5\)

\(M=\)\(\frac{4}{417}\times\frac{1}{762}\times312\)\(-\frac{1}{139}\left(4\frac{761}{762}-5\right)\)

\(M=\frac{-416}{139}\times\frac{-1}{762}\)\(-\frac{1}{139}\times\frac{-1}{762}\)

\(M=\frac{-1}{762}\left(\frac{-416}{139}-\frac{1}{139}\right)\) \(=\frac{415}{105918}\)

Mình tính sai:  \(M=\frac{1}{245}\)

các bạn trả lời nhanh cho mình nhé để mình còn nộp cho cô đấy

trong phần luyện tập của tỉ lệ nghịch thuận có nhé

Chúc bạn học tốt

Đề sai nha nếu đề bài không cho \(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+.........+\frac{1}{a_{2020}}\) bằng bao nhiêu thì sẽ không thể chứng minh đc xem lại đề nha và sửa cái phần CMR đi

Chúc bạn học tốt

khó thế ai làm đc

Bg

Ta có n không chia hết cho 2 và 3 (n \(\inℤ\))

=> n không chia hết cho 6

Vì n không chia hết cho 6 và 2 và 3 nên n chia 6 dư 1 và chia 6 dư 5.

=> n có dạng 6x + 1 hoặc 6x + 5 (với x \(\inℤ\))

Xét n = 6x + 1:

=> 4.(n²) + 3n + 5 = 4.(n²) + 3(6x + 1) + 5

Vì n chia 6 dư 1 nên n² chia 6 dư 1 => n² có dạng 6x + 1 luôn

= 4(6x + 1) + 3(6x + 1) + 5

= 24x + 4 + 18x + 3 + 5

= 24x + 18x + (4 + 3 + 5)

= 24x + 18x + 12

Vì 24x \(⋮\)6; 18x \(⋮\)6 và 12 \(⋮\)6

Nên 24x + 18x + 12\(⋮\)6

=> 4.(n²) + 3n + 5 \(⋮\)6

=> ĐPCM

\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...-\frac{1}{x+1}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2x-2}{2x+2}=\frac{2}{2013}\left(\text{vô nghiệm}\right);\frac{1}{3}>\frac{2}{2013}\text{ do đó vô nghiệm}\left(\text{ngắn hơn :))}\right)\)

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x+\left(x+1\right)}=\frac{2}{2013}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{2013}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2}{2013}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2}{2013}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2}{2013}\)

\(\Rightarrow\frac{2x-2}{2x+2}=\frac{2}{2013}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{x+1}=\frac{2}{2013}\left(vl\right)\)

=> Bt trên có x vô nghiệm

Ta có : 

\(\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\) 

\(\left(x+2\right)^2=0\)

\(< =>x+2=0\)

\(< =>x=-2\)

Đặt \(A=\left|x-3\right|+\left|x-6\right|-2\)

\(\Leftrightarrow A=\left|x-3\right|+\left|-\left(x-6\right)\right|-2\)

\(\Leftrightarrow A=\left|x-3\right|+\left|6-x\right|-2\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta được :

\(A=\left|x-3\right|+\left|6-x\right|-2\ge\left|x-3+6-x\right|-2=\left|3\right|-2=3-2=1\)

Đẳng thức xảy ra khi \(ab\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(6-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow3\le x\le6\)

Vậy A_Min  = 1 khi \(3\le x\le6\)

Để |M| đạt giá trị nhỏ nhất  ta đặt dấu dương đến dấu âm  trước các hạng tử so le nhau bắt đầu từ số 2  

<=> M = 1 + (2 - 3) + (4 - 5) + .... + (2016 - 2017) [808 cặp]

         = 1 + (-1) + (-1) + .... + (-1)  (808 số hạng (-1)

         = 1 + (-1).808

         = -807 

=> |M| = 807

a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD có : 
               góc ABD = góc HBD (BD là tia pg)
             góc BAD = góc BHD=90 độ (gt)
                  BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD  = Tam giác HBD (CH-GN)
=> AD = DH ( 2 cạnh tương ứng )

b) Xét tam giác DHC có : 
Góc DHC = 90 độ => DC là cạnh huyền => DC > DH
Ta lại có : AD=DH ( cm ở câu a )
=> DC>AD