\(\left|4+x\right|-3x=5\Leftrightarrow\left|4+x\right|=5+3x\)

Suy ra ta có : \(\hept{\begin{cases}4+x=5+3x\\-4-x=5+3x\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4-5=-x+3x\\-4-5=x+3x\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1=2x\\-9=4x\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-\frac{9}{4}\end{cases}}}\)

\(\left|4+x\right|-3x=5\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4+x-3x=5\\-4-x-3x=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4-2x=5\\-4-4x=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-1\\4x=-9\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-\frac{4}{9}\end{cases}}\)

Học hành và bớt xàm đi ông nội =))

Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là a;b;c ( a;b;c > 0)

Vì độ dài 3 cạnh tương ứng vs 2;5;9 nên 

Theo bài ra ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{9}\)và \(c-a=14\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{9}=\frac{c-a}{9-2}=\frac{14}{7}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{2}=2\Leftrightarrow a=4\);\(\Leftrightarrow\frac{b}{5}=2\Leftrightarrow b=10\);\(\Leftrightarrow\frac{c}{9}=2\Leftrightarrow c=18\)

Tự thay vào kết luận 

Bài làm:

\(M=\left(12x^8+8x^2+6x-7\right)-\left(12x^8+2x-8\right)+\left(5-8x^2\right)\)

\(M=4x+6\)

\(M=4x+6\)

Học tốt

Giả sử đa thức \(P\left(x\right)=x^2+x-2017\) có nghiệm nguyên

\(x^2+x-2017=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=2017\)

Do VT là tích 2 số nguyên liên tiếp nên là số chẵn => VP là số chẵn ( vô lý )

Vậy không có nghiệm nguyên

Bài làm:

\(\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

\(=\frac{1}{99.100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{97.98}+\frac{1}{98.99}\right)\)

\(=\frac{1}{99.100}-\left(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+...+\frac{98-97}{97.98}+\frac{99-98}{98.99}\right)\)

\(=\frac{1}{99.100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{1}{99.100}-\left(1-\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{1}{99.100}-\frac{98}{99}\)

\(=\frac{1-98.100}{99.100}=\frac{1-9800}{9900}=-\frac{9799}{9900}\)

Học tốt!!!!

\(\left(\frac{1}{100.99}\right)-\left(\frac{1}{99.98}\right)-\left(\frac{1}{98.97}\right)-...-\left(\frac{1}{3.2}\right)-\left(\frac{1}{2.1}\right)\)

\(=\frac{1}{100.99}-\left(\frac{1}{99.98}+\frac{1}{98.97}+...+\frac{1}{2.1}\right)\)

\(=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+...+1+\frac{1}{2}\right)\)

\(=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}-1+\frac{1}{99}\)

\(=\frac{2}{99}-\frac{101}{100}\)

Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)

        \(\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)(1)

Ta lại có : \(\frac{c}{6}=\frac{d}{7}\)

                \(\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{24}=\frac{c}{30}=\frac{d}{35}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30}=\frac{d}{35}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a+b+c+d}{16+24+30+35}=\frac{1050}{105}=10\)

Vậy 

Ngăn (1) có số sách là :160 quyển

Ngăn (2) có số sách là : 240 quyển

Ngăn (3) có số sách là : 300 quyển

Ngăn (4) có số sách là : 350 quyển

Chúc bạn học tốt.... Có kì nghỉ hè vui vẻ bạn nhó....

Ta có :

\(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\ge2xy\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\)

Áp dụng ta được : 

\(x^4+y^4\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{2}\ge\frac{\left(\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\right)^2}{2}=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^2}{2}=\frac{\frac{1}{4}}{2}=\frac{1}{8}\)

Vậy \(M_{min}=\frac{1}{8}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

a) Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán(tính theo phút) của 1 lớp học

b) Bảng " tần số" :

c) \(\overline{X}=\frac{4\cdot2+5\cdot1+6\cdot6+7\cdot8+8\cdot7+9\cdot3+10\cdot3}{30}\)

=> \(\overline{X}=\frac{8+5+36+56+56+27+30}{30}\)

=> \(\overline{X}=\frac{218}{30}\approx7,3\)

a) XÉT \(\Delta BAD\)VÀ \(\Delta MAD\)CÓ

 \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}=90^o\)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)

AD LÀ CẠNH CHUNG 

=>\(\Delta BAD\)=\(\Delta MAD\)( CH-GN)

B) VÌ \(\Delta BAD\)=\(\Delta MAD\)(CMT)

  \(\Rightarrow BA=MA\)HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG

\(\Rightarrow\Delta ABM\) CÂN TẠI A 

MÀ  \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)

=> AI LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAM}\)

MÀ TRONG TAM GIÁC CÂN TIA PHÂN GIÁC CŨNG LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 

=> AI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐỌAN BM 

MÀ I NẰM TRÊN ĐỌAN AD

=> AD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐỌAN BM 

C) 

chứng minh DH=DB=DM 

sao đó là mà D là điểm nằm trog tam giác acn 

=> d cách đều các cạnh tam giác acn

\(M=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)

+)Ta thấy:\(\frac{a}{b+c}>\frac{a}{a+b+c}\)

                  \(\frac{b}{a+c}>\frac{b}{a+b+c}\)

                   \(\frac{c}{a+b}>\frac{c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow M>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

Vậy M>1 (1)                 (Đề sai )

b)\(M=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)

+)Ta thấy:\(\frac{a}{b+c}< \frac{a+a}{a+b+c}=\frac{2a}{a+b+c}\) 

                  \(\frac{b}{a+c}< \frac{b+b}{a+b+c}=\frac{2b}{a+b+c}\)

                 \(\frac{c}{a+b}< \frac{c+c}{a+b+c}=\frac{2c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow M< \frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{2c}{a+b+c}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=\frac{2.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

=>M<2 (2)

+)Từ (1) và (2)

=>M không phải là ssoos nguyên

Chúc bạn học tốt