chứng minh AT//OZ CHỨ chứ làm j có tia oy trong này 

O x z A t s

gọi As là tia đối của At

\(\Rightarrow\widehat{sAO}=\widehat{xAt}=50^o\)(đối đỉnh)

ta có \(\widehat{zOx}+\widehat{sAO}=130^o+50^o=180^o\)HAY \(\widehat{zOA}+\widehat{sAO}=180^o\)

HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ TRONG CÙNG PHÍA BÙ NHAU 

\(\Rightarrow Oz//As\)

mà As là tia đối của At 

=> Oz//At 

khong hieu

đường thằng (d) tiếp xúc với (O) tại A => D là tiếp tuyến của A

=> AM _|_ AB (tính chất tiếp tuyến) => tam giác AMB vuông A

lại có góc ANB=90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => tam giác ANB vuông tại N

xét tam giác vuông AMB và ANB có \(\widehat{B}\)chung

=> tam giác AMB đồng dạng với tam giác ANB => \(\frac{AB}{BM}=\frac{BN}{AB}\Rightarrow AB^2=BN\cdot BM\)

mà AB=2R không đổi => AB²=4R² không đổi => BM.BN=4R² không đổi

b) ta có \(\widehat{AQP}=\frac{1}{2}\left(sđAB-sđAP\right)=\frac{1}{2}sđPB\)(định lý góc côc định ngoài đường tròn)

lại có \(PNB=\frac{1}{2}sđPB\)(tính chất góc nội tiếp) => \(AQP=PNB\left(=\frac{1}{2}sđPB\right)\)

hay \(\widehat{MQP}=\widehat{PNB}\)mà \(\widehat{MNP}+\widehat{PNB}=180^o\)(kề bù) => ^MQP=^MNP=180⁰

=> tứ giác MNPQ nội tiếp 

c) áp dụng bđt Cosi cho 2 số dương ta có:

\(BM+BN\ge2\sqrt{BM\cdot BN}=2\sqrt{4R^2}=4R\)

dấu "=" xảy ra khi BM=BN <=> M trùng với N trái với giả thiết => BM+BN >4R(1)

chứng minh tương tự ta có BP+BQ >4R (2)

từ (1) và (2) => BM+BN+BP+BQ >8R (đpcm)

x O z y t m

a, Ta có : góc yOz = góc xOz - góc xOy 

\(\Rightarrow\)    góc yOz = 120độ - 50độ

\(\Rightarrow\)   góc yOz = 70độ

Vậy góc yOz = 70độ .

b, Vì Ot là tia đối của tia Oz , Om là tia đối của tia Ox nên :

góc xOt = góc zOm ( đối đỉnh ) 

mà góc xOt + góc xOz = 180độ

      góc zOm + góc tOm = 180độ

Suy ra : góc xOz = góc tOm 

mà góc xOz = 120độ

Vậy góc tOm = 120độ .

c, Vì góc yOm và góc xOy là hai góc kề bù nên :

góc yOm + góc xOy = 180độ 

=> góc yOm = 180độ - 50độ

=> góc yOm = 130độ

Vậy góc yOm = 130độ .

Chúc bạn học tốt

bài 8 :

chiều dài là

7*3=21[m]

chiều rộng là:

5*3=15[m]

chu vi hình chữ nhật là:

[21+15] * 2=72[m]

            đáp số : 72m

    hok tốt

bn nào cần thì tiek rùi kết bn mình giải nốt bài 9 cho 

6) Gọi số máy cày của đội 1 ; 2 ; 3 lần lượt là a ; b ; c  ĐK : a ; b ; c > 0

Vì cùng cày trên 3 cánh đồng nên số máy cày và số ngày làm là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Ta có a + b + c = 33

Lại có 2a = 4b = 6c

=> \(\frac{2a}{12}=\frac{4b}{12}=\frac{6c}{12}\)

=> \(\frac{a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a+b+c}{6+3+2}=\frac{33}{11}=3\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=18\\b=9\\c=6\end{cases}}\)

Vậy số máy cày của đội 1 ; 2 ; 3 lần lượt là 18 ; 9 ; 6

7) Gọi số học sinh của 3 lớp 7A ; 7B ; 7C lần lượt là a ; b ; c (a ; b ; c > 0)

Ta có a + b - c = 57

Lại có : \(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b=\frac{4}{5}c\) 

=> \(\frac{2}{3}a.\frac{1}{12}=\frac{3}{4}b.\frac{1}{12}=\frac{4}{5}c.\frac{1}{12}\)

=> \(\frac{a}{18}=\frac{b}{16}=\frac{c}{15}=\frac{a+b-c}{18+16-15}=\frac{57}{19}=3\)

tôi cũng nghĩ là dùng Phương pháp dồn biến tìm MAX , MIN

\(P=\left(4x^2+3y\right)\left(4y^2+3x\right)+25xy\)

\(=16x^2y^2+12\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+34xy\)

\(=16x^2y^2+12\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+22xy\)

\(=16x^2y^2-2xy+12\)

Đặt  \(t=xy\Rightarrow B=16t^2-2t+12=16\left(t-\frac{1}{16}\right)^2+\frac{191}{16}\ge\frac{191}{16}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\xy=\frac{1}{16}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{2+\sqrt{3}}{4}\\y=\frac{2-\sqrt{3}}{4}\end{cases}}\) hoặc  \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2-\sqrt{3}}{4}\\y=\frac{2+\sqrt{3}}{4}\end{cases}}\)

Vậy  \(B_{min}=\frac{191}{16}\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(\frac{2+\sqrt{3}}{4};\frac{2-\sqrt{3}}{4}\right);\left(\frac{2-\sqrt{3}}{4};\frac{2+\sqrt{3}}{4}\right)\)

đề bài : ĐK x khác 1

\(=>x^2\left(x-1\right)+x^2=8\left(x-1\right)^2\)

=>\(x^2\left(x^2-2x+1\right)+x^2-8\left(x^2-2x+1\right)=0\)

=>\(x^4-2x^3+x^2+x^2-8x^2+16x-8\)

\(=>x^4-2x^3-6x^2+16-8=0\)

\(=>x^3\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=0\)

\(=>\left(x-2\right)\left(x^3-6x+4\right)=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x^3-4x-2x+4\right)=0\)

\(=>\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x-2\right)\)=0 ( phân tích bình thường là ra như này )

\(=>\orbr{\begin{cases}x=2\\x^2+2x-2=0.\Delta'=1+2=3=>x=-1\pm\sqrt{3}\end{cases}}\)( ko biết học ô học cái này chưa nx ??)

zậy 

Đăng cho vui, chớ hc hết ròi )):^^

b) \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}=3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)\)

=\(3^{n+1}.2.5+2^{n+2}.3\)=\(2.3\left(3^n+2^{n+1}\right)⋮6\)

=> dpcm

a) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

=> 2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹

Lấy 2A trừ A theo vế ta có 

2A - A = (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰)

  => A = 2²⁰¹ - 2

Sửa đề 2(A + 2) = 2^2x

=> 2(2²⁰¹ - 2 + 2) = 2^2x

=> 2²⁰² = 2^2x

=> (2²)¹⁰¹ = (2²)^x

=> x = 101 

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

112:2=56(m)

Tổng số phần bằng nhau là:

3+7=10(phần)

Chiều dài hình chữ nhật là:

56:10.7=39,2(m)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

56:10.3=16,8(m)

Diện tích của hình chữ nhật là:

39,2.16,8=658,56(m²)

              Đáp số:658,56 m²

Chúc bạn học tốt

Tổng độ dài 2 cạnh : 112 : 2 = 56

Cạnh dài : 56 : ( 3 + 7 ) x 7 = 196/5

Cạnh ngắn : 56 - 196/5 = 84/5

S miếng đất HCN = 196/5 x 84/5 = 16464/25