a: AG\(\perp\)AB

BD\(\perp\)AB

Do đó: AG//BD

b: Ta có: \(\widehat{FEB}=\widehat{FAC}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên ED//AC

c: Vì \(\widehat{CHD}=\widehat{HDG}\left(=65^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên CF//DG

d: Ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{BAC}=\widehat{EAB}\)

=>\(\widehat{A_2}=90^0-45^0=45^0\)

Ta có: \(\widehat{EAC}=\widehat{BAC}\left(=45^0\right)\)

mà tia AC nằm giữa hai tia AB,AE

nên AC là phân giác của góc BAE

e: Xét ΔABC vuông tại B có \(\widehat{BAC}=45^0\)

nên ΔBAC vuông cân tại B

=>\(\widehat{C_1}=\widehat{A_2}=45^0\)

f: AC//ED

=>\(\widehat{C_2}=\widehat{CHD}\)(hai góc so le trong)

=>\(\widehat{C_2}=65^0\)

Ta có: \(\widehat{C_1}+\widehat{C_2}+\widehat{C_3}=180^0\)

=>\(\widehat{C_3}=180^0-65^0-45^0=70^0\)

FE//CD

=>\(\widehat{F_1}=\widehat{C_3}\)(hai góc so le trong)

=>\(\widehat{F_1}=70^0\)

CF//GD

=>\(\widehat{G_1}=\widehat{F_1}\)

=>\(\widehat{G_1}=70^0\)

a: AF//BE

AF\(\perp\)AC

Do đó: BE\(\perp\)AC

b: Vì \(\widehat{F}=\widehat{EDC}\left(=75^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AF//CD

mà AF\(\perp\)AB

nên CD\(\perp\)AB

=>\(\widehat{C_1}=90^0\)

Ta có: BE//AF

=>\(\widehat{E_2}=\widehat{F}=75^0\)

Ta có: \(\widehat{E_1}+\widehat{E_2}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{E_1}=180^0-75^0=105^0\)

Vì BE\(\perp\)AC

nên \(\widehat{B_1}=90^0\)

Xét ΔEDI có \(\widehat{EIF}\) là góc ngoài

nên \(\widehat{EIF}=\widehat{IED}+\widehat{IDE}\)

=>\(\widehat{IED}=110^0-90^0=20^0\)

EI là phân giác của góc DEF

=>\(\widehat{DEF}=2\cdot\widehat{DEI}=40^0\)

ΔDEF vuông tại D

=>\(\widehat{DEF}+\widehat{DFE}=90^0\)

=>\(\widehat{DFE}=90^0-40^0=50^0\)

 cảm ơn bạn nhiều nha

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)

=>(a+b)(c-a)=(a-b)(c+a)

=>\(ac-a^2+bc-ba=ac+a^2-bc-ab\)

=>\(-a^2+bc=a^2-bc\)

=>\(-2a^2=-2bc\)

=>\(a^2=bc\)

\[
\frac{a+b}{a-b} = \frac{c+a}{c-a}
\]

Ta sẽ thực hiện phép nhân chéo:

\[
(a+b)(c-a) = (a-b)(c+a)
\]

Khai triển hai vế của phương trình:

- Vế trái: 

\[
(a+b)(c-a) = ac - a^2 + bc - ab
\]

- Vế phải:

\[
(a-b)(c+a) = ac + a^2 - bc - ab
\]

Từ đó ta có:

\[
ac - a^2 + bc - ab = ac + a^2 - bc - ab
\]

Giản lược hai vế:

\[
-a^2 + bc = a^2 - bc
\]

Chuyển các hạng tử về cùng một vế:

\[
-a^2 + bc - a^2 + bc = 0
\]

\[
-2a^2 + 2bc = 0
\]

Chia cả hai vế cho 2:

\[
-a^2 + bc = 0
\]

Chuyển \(-a^2\) qua vế phải:

\[
bc = a^2
\]

\(\left|6x+22\right|>=0\forall x;\left(y-21\right)^2>=0\forall y\)

Do đó: \(\left|6x+22\right|+\left(y-21\right)^2>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}6x+22=0\\y-21=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{11}{3}\\y=21\end{matrix}\right.\)

\(\left|\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{4}\right|>=0\forall x\)

=>\(A=\left|\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{2}{11}>=-\dfrac{2}{11}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{4}=0\)

=>\(\dfrac{4}{3}x=\dfrac{1}{4}\)

=>\(x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{4}{3}=\dfrac{3}{16}\)

a: Ta có: \(\widehat{HIA}+\widehat{HAI}=90^0\)(ΔHAI vuông tại H)

\(\widehat{KIB}+\widehat{KBI}=90^0\)(ΔKIB vuông tại K)

mà \(\widehat{HIA}=\widehat{KIB}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{HAI}=\widehat{KBI}\)

=>\(x=40^0\)

b: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

=>\(x=\widehat{EBD}=\widehat{ECD}=35^0\)

c: Ta có: \(\widehat{IMP}+\widehat{IPM}=90^0\)(ΔMIP vuông tại I)

\(\widehat{MPN}+\widehat{MNP}=90^0\)(ΔMNP vuông tại M)

Do đó: \(x=\widehat{IMP}=\widehat{N}=60^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(2\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)+50^0=180^0\)

=>\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^0\)

=>\(\widehat{BIC}+65^0=180^0\)

=>\(\widehat{BIC}=180^0-65^0=115^0\)

đề làm sao ấy bn nhỉ ?