Trả lời :

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(1+5x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\1+5x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\5x=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(1+5x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\1+5x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\5x=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)

\(\frac{x+2}{5}=\frac{2-3x}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)=5\left(2-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+6=10-15x\)

\(\Leftrightarrow3x+15x=10-6\)

\(\Leftrightarrow18x=4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{9}\)

\(\frac{x+2}{5}=\frac{2-3x}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)=5\left(2-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+6=10-15x\)

\(\Leftrightarrow3x+15x=10-6\)

\(\Leftrightarrow18x=4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}\)

\(\frac{1}{3}x-\frac{2}{5}\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}x-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}=0\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{15}x=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow x=-6\)

3/4+1/4x=1/2+1/2x

1/2x+1/4x=1/2+3/4

1/2x+1/4x=5/4

x×(1/2+1/4)=5/4

x×3/4=5/4

x=5/4:3/4

x=5/4×4/3

x=5/3

vậy x=5/3

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

Suy ra :

+) \(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)

+) \(\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=16\)

cái b là = 34 nha mn

A=1²+2²+3²+...+20²

A= 1.1 + 2.2 + 3.3 +....+20.20

A= 1(2-1) + 2(3-1) + 3(4-1)+....+20(21-1)

A= 1.2 - 1.1 + 2.3 -2.1 + 3.4- 1.3 +...+ 20.21-1.20

A= 1.2 + 2.3 +3.4+.....+ 20.21 - (1 +2 + 3 +...+20)

Đặt B= 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+20.21

3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +...+20.21.3

3B= 1.2.3 + 2.3 (4-1) + 3.4(5-1)+...+20.21(22-19)

3B= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 1.3.4 +....+20.21.22- 19.20.21

3B= 20.21.22

3B= 9240

B= 9240:3

B= 3080

Ta có: A= 3080 -(1 +2 + 3 +...+20)

A= 2870

Vậy....

A = 1² + 2² + 3² + ... + 20²

= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 20.20

= 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3.(4 - 1) + ... + 20.(21 - 1)

= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 20.21 - (1 + 2 + 3 + ... + 20)

= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 20.21 - 210

Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 20.21

=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 20.21.3

=> 3B = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 20.21.(22 - 19)

=> 3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 20.21.22 - 19.20.21

=> 3B = 20.21.22

=> 3B = 9240

=> B = 3080

Thay B vào A ta có

A = 3080 - 210 = 2870

Vậy A = 2870

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{4+5+1}=\frac{80}{10}=8\)

Suy ra :

+) \(\frac{x}{4}=8\Rightarrow x=32\)

+) \(\frac{y}{5}=8\Rightarrow y=40\)

+) \(\frac{z}{1}=8\Rightarrow z=8\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{4+5+1}=\frac{80}{10}=8\)

Với \(\frac{x}{4}=8\Rightarrow x=32\)

Với \(\frac{y}{5}=8\Rightarrow y=40\)

Với \(\frac{y}{1}=8\Rightarrow y=8\)

Vậy \(x=32;y=40;z=8\)

Học tốt

giúp mk vs các bạn ui

\(\left(\frac{1}{4}x-1\right)-\left(\frac{5}{6}x+2\right)-\left(1-\frac{5}{8}x\right)=3\)

=> \(\frac{1}{4}x-1-\frac{5}{6}x-2-1+\frac{5}{8}x=3\)

=> \(\left(\frac{1}{4}x-\frac{5}{6}x+\frac{5}{8}x\right)+\left(-1-2-1\right)=3\)

=> \(\frac{1}{24}x-4=3\)

=> \(\frac{1}{24}x=7\)

=> \(x=7:\frac{1}{24}=7\cdot24=168\)

Vậy x = 168