1) \(2\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2\left(x-1\right)^2-1\right)\)

2) \(y\left(x-2y\right)^2+xy^2\left(2y-x\right)=\left(2y-x\right)\left(2\left(2y-x\right)+1\right)=\left(2y-x\right)\left(4y-2x+1\right)\)

3) \(xy\left(x+y\right)-x-y=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\) (xem lại đề sửa -2x thành -x mới đúng)

4) \(xy\left(x-3y\right)-2x+6y=xy\left(x-3y\right)-2\left(x-3y\right)=\left(x-3y\right)\left(xy-2\right)\)

\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)\)

\(\Rightarrow2\left(xy+yz+xz\right)=\left(x+y+z\right)^2+\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(\Rightarrow2\left(xy+yz+xz\right)=a^2+b\)

\(\Rightarrow xy+yz+xz=\dfrac{a^2+b}{2}\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{c}\Rightarrow\dfrac{xy+yz+xz}{xyz}=\dfrac{1}{c}\)

\(\Rightarrow xyz=c\left(xy+yz+xz\right)\)

\(\Rightarrow xyz=\dfrac{\left(a^2+b\right)c}{2}\)

\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\)

\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)+3xyz\)

\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-\left(xy+yz+xz\right)\right)+3xyz\)

\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=a\left(b-\dfrac{a^2+b}{2}\right)+3\dfrac{\left(a^2+b\right)c}{2}\)

\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=a\dfrac{\left(b-a^2\right)}{2}+3\dfrac{\left(a^2+b\right)c}{2}\)

Gọi số sản phẩm mà nhà máy thứ nhất, thứ hai, thứ ba sản xuất được trong 1 ngày lần lượt là: \(x\);y;z (sản phẩm) ( \(x\); y; z \(\in\) N*)

                           Theo bài ra ta có: 

                            15\(x\)     = 12y = 18z 

                              ⇒\(\dfrac{x}{12}\) = \(\dfrac{y}{15}\)

              Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

                             \(\dfrac{x}{12}\) = \(\dfrac{y}{15}\) = \(\dfrac{y-x}{15-12}\) = \(\dfrac{150}{3}\) = 50 

                            ⇒   \(x\) = 50.12 = 600 

                            ⇒   y = 50. 15 = 750

                               ⇒ z = \(\dfrac{15}{18}\)\(x\) = 600.\(\dfrac{15}{18}\) = 500 (sản phẩm)

Kết luận: Nhà máy 1 sản xuất được 600 sản phẩm trong 1 ngày.

               Nhà máy 2 sản xuất được 750 sản phẩm trong 1 ngày.

               Nhà máy 3 sản xuất được 500 sản phẩm trong 1 ngày. 

Gọi diện tích máy thứ nhất, thứ hai, thứ ba cày được lần lượt là:

  \(x;y;z\) (ha) \(x;y;z>0\)

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{5}\) ; \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{7}\) ; \(x+y+z=\) 106

                          ⇒    \(y\) = \(\dfrac{5}{3}\)\(x\); \(z=\dfrac{7}{4}x\) 

                           ⇒ \(x+\dfrac{5}{3}x+\dfrac{7}{4}x\) = 106

                            \(x\left(1+\dfrac{5}{3}+\dfrac{7}{4}\right)\) = 106

                            \(x\).\(\dfrac{53}{12}\) = 106

                             \(x\)      = 106 : \(\dfrac{53}{12}\) 

                              \(x\) = 24 

Vậy máy một cày được 24 ha

      Máy hai cày được: 24\(\times\) \(\dfrac{5}{3}\) = 40 (ha)

       Máy ba cày được: 24\(\times\) \(\dfrac{7}{4}\) = 42 (ha)

Kết luận:... 

a) \(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2=x^2+y^2-2xy\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=7^2+2.60\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=169\)

\(\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy=169+2.60\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=289=17^2\)

\(\Rightarrow x+y=17\)

\(x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)=17.7=119\)

b) \(\left(x^2+y^2\right)^2=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2+2x^2y^2=x^4+y^4+2\left(xy\right)^2\)

\(\Rightarrow x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2=169^2-2.60^2\)

\(\Rightarrow x^4+y^4=28561-7200=21361\)

\(A=2\left(x^3-y^3\right)-3\left(x+y\right)^2\)

\(A=2\left[\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\right]-3\left[\left(x-y\right)^2+4xy\right]\)

\(A=2\left[2^3+3xy.2\right]-3\left[2^2+4xy\right]\)

\(A=2\left[28+6xy\right]-3\left[4+4xy\right]\)

\(A=56+12xy-12-12xy=56-12=44\)

a) Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABD, do đó MN song song với AB và có độ dài bằng một nửa độ dài AB.

Tương tự, MN song song với CD và có độ dài bằng một nửa độ dài CD.

Vì AB//CD, nên MN song song với AB và CD.

Do đó, ta có MNCH là hình bình hành.

*Ib có phần b nhé =))

a) Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BCD = 180 - góc D = 180 - 60 = 120 độ.

Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BAD.

Vậy số đo góc A là 120 độ.

b) Gọi góc BCD là x độ.

Theo giả thiết, góc B phần góc D = 4/5, ta có:

góc B = (4/5) * góc D

= (4/5) * 60

= 48 độ.

Vì AB//CD, ta có góc BCD = góc BAD.

Vậy góc BAD = góc BCD = x độ.

Vì tứ giác ABCD là tứ giác lồi, tổng các góc trong tứ giác ABCD là 360 độ.

Ta có: góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ.

Vì góc D = 60 độ, góc A = 120 độ và góc B = 48 độ, ta có:

120 + 48 + góc C + 60 = 360

góc C = 360 - 120 - 48 - 60 = 132 độ.

Vậy số đo góc B là 48 độ và số đo góc C là 132 độ.

* Ib = bài 4

Yêu cầu đề là gì vậy bạn?