\(xf\left(x-2\right)=\left(x+4\right)f\left(x+10\right)\)(*)

Thế \(x=0\)vào (*) ta được:

\(0f\left(0-2\right)=\left(0+4\right)f\left(0+10\right)\Leftrightarrow4f\left(10\right)=0\Leftrightarrow f\left(10\right)=0\)

Do đó \(x=10\)là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\).

Thế \(x=-4\)vào (*) ta được: 

\(-4f\left(-4-2\right)=\left(-4+4\right)f\left(-4+10\right)\Leftrightarrow f\left(-6\right)=0\)

Do đó \(x=-6\)là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\).

Do đó \(f\left(x\right)\)có ít nhất hai nghiệm. 

=50 nha

Được : a + b + c = 4,

a² + b² + c² = 10,

a³ + b³ + c³ = 22

Để Tìm: a⁴ + b⁴ + c⁴ =?

Giải pháp: a + b + c = 4

Bình phương cả hai bên

=> a² + b² + c² + 2 (ab + bc + ca) = 16

=> 10 + 2 (ab + bc + ca) = 16

=> ab + bc + ca = 3 a³ + b³ + c³ - 3

abc = (a + b + c) (a² + b² + c² - (ab + bc + ca))

=> 22 - 3abc = (4) (10 - 3)

=> 22 - 3abc = 28

=> 3abc = - 6

=> abc = - 2 ab + bc + ca = 3

Bình phương cả hai bên

=> (ab) ² + (bc) ² + (ac) ² + 2 (ab.bc + ab.ca + bc.ca) = 9

=> (ab) ² + (bc) ² + (ac) ² + 2abc (a + b + c) = 9

=> (ab) ² + (bc) ² + (ac) ² + 2 (-2) (4) = 9

=> (ab) ² + (bc) ² + (ac) ² = 25

=> a²b² + b²c² + a²c² = 25

a² + b² + c² = 10 bình phương cả hai bên

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2 (a²b² + b²c² + a²c²) = 100

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2 (25) = 100

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ + 50 = 100

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ = 50

Tìm hiểu thêm:

a³ + b³ + c³ -3abc = (a + b + c) (a² + b² + c² - ab - bc - ca).

a) \(3,2x-1,2x+2,7=-4,9\)

\(x\left(3,2-1,2\right)+2,7=-4,9\)

\(2x=-7,6\)

\(\Rightarrow x=-7,6\div2=-3,8\)

b) \(-\frac{1}{10}+\frac{2x}{5}+\frac{7}{20}=\frac{1}{10}\)

\(\frac{2x}{5}+\frac{1}{4}=\frac{1}{10}\)

\(\frac{2x}{5}=\frac{1}{10}-\frac{1}{4}\)

\(\frac{2x}{5}=-\frac{3}{20}\)

\(\Rightarrow2x=-\frac{3}{20}.5=-\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\div2=-\frac{3}{8}\)

c) \(\frac{5}{7}+\frac{2x}{3}=\frac{3}{10}\)

\(\frac{2x}{3}=\frac{3}{10}-\frac{5}{7}\)

\(\frac{2x}{3}=-\frac{29}{70}\)

\(\Rightarrow2x=-\frac{29}{70}.3=-\frac{87}{70}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{87}{70}\div2=-\frac{87}{140}\)

a, \(3,2x+\left(-1,2\right)x+2,7=-4,9\) 9

\(\left(3,2-1,2\right)x+2,7=-4,9\)

\(2x=-7,6\)

\(x=-3,8\)

b, \(\frac{-1}{10}+\frac{2x}{5}+\frac{7}{20}=\frac{1}{10}\)

\(\frac{2x}{5}=\frac{-3}{20}\)

\(40x=-15\)

\(x=\frac{-3}{8}\)

c, \(\frac{5}{7}+\frac{2x}{3}=\frac{3}{10}\)

\(\frac{2x}{3}=\frac{-29}{70}\)

\(140x=-87\)

\(x=\frac{-87}{140}\)

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) => \(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)     \(\left(\text{*}\right)\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)       \(\left(\text{*}\text{*}\right)\)

\(x+y-z=10\)     \(\left(\text{*}\text{*}\text{*}\right)\)

\(\left(\text{*}\right)\)\(\Leftrightarrow3x=2y\Leftrightarrow x=\frac{2y}{3}\)

\(\left(\text{*}\text{*}\right)\)\(\Leftrightarrow5y=4z\Leftrightarrow z=\frac{5y}{4}\)  

Cả (*) và (**) thế vào (***)

\(\frac{2y}{3}+y-\frac{5y}{4}=10\Leftrightarrow\frac{5y}{12}=10\Leftrightarrow y=24\)

\(\Leftrightarrow x=16;z=30\)

Vậy ...

                               Bài làm:

Gọi số cây trồng được của lớp 7A, 7B lần lượt là x (cây); y (cây).

Tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là 0,8 nghĩa là x : y =0,8 hay .

Lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây nghĩa là y – x = 20.

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Vậy Lớp 7A trồng được 80 cây

Lớp 7B trồng được 100 cây

chúc bn hok tốt 

thuộc j v bn

Gọi số đó là abcd

Theo bài cho : abcd x 4 = dcba

=> abcd = dcba : 4 

Vì dcba là số có 4 chữ số nên dcba < 10> abcd =  dcba : 4 < 10> a  ≤≤ 2

Hơn nữa , a  phải là chữ số chẵn khác 0 nên a  = 2

=>  2bcd x 4 = dcba =>  d > 2 và kết quả d x 4 có chữ số tận cùng bằng 2

=> d = 8

Vậy ta có: 2bc8 x 4 = 8cb2  =>  phép nhân 4 x b không có nhớ  

Mà theo dấu hiệu chia hết cho 4 => b2 chia hết cho 4 => b có thể bằng 1;3;52;72; 92

=> b  chỉ có thể bằng 1

=> 21c8 x 4 = 8c12 => 8000 + 400 + 40c + 32 = 8000 + 100c + 12 

=> 420 = 60c => c = 420 : 60 = 7

Vậy số cần tìm là: 2178

a) Gọi số cần tìm là abcd

Nếu nhân số đó vs 4 thì ta dc số ấy viết theo thứ tự ngược lại là:

abcd.4=dcba

=>dcba chia hết cho 4

Vậy a thuộc 0;2;4;6;8} và a<3

=>a=2

dcba=2bcd.4>2000.4=8000

=> d thuộc {8;9}

Mà 4d<10

->d=8

8cd2=2bc8.4

=>8cb2 chia hết cho 4=>b2 chia hết cho 4

=>b thuộc  {1;3;5;7;9}

Mà 4b<10

=>b=1

8c12=21c8.4

4c+3 có tận cùng là 1

=> 4c là số chẵn và=8

=>c thuộc {2;7}

Vs c=2: 0 thỏa mãn vì 2128.4e8212

Vs c=7 thỏa mãn vì 2178.4=8712

Vậy abcd=2178