\(\text{19872823948937289472375893758974987589479857892758347+857465465834653759629645892374872389478923749}\)=494786145946979831316676594196846495686597699975696949649799696466765949

oooooo

mình ko bt các bạn làm đúng ko nhưng mà lướt đc vs tính ra cái đó thì các bạn kiên nhẫn ra phết

a, Xét hai tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có :

               góc AHB = góc AHC = 90độ

               AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )

               cạnh AH chung

Do đó : tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> HB = HC ( cạnh tương ứng )

và góc BAH = góc CAH ( góc tương ứng )

b,Xét tam giác AHE và tam giác AHF có :

          góc AEH = góc AFH = 90độ

           cạnh AH chung

          góc HAE = góc HAF ( theo câu a )

Do đó ; tam giác AHE = tam giác AHF ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> AE = AF ( cạnh tương ứng )

=> tam giác AEF cân tại A 

=> góc AEF = góc AFE = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) ( 1 )

Vì tam giác ABC là tam giác cân nên :

góc ABC = góc ACB = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : góc AEF = góc AFE = góc ABC = góc ACB

mà góc AEF = góc ABC và ở vị trí đồng vị 

=> EF // BC .

Học tốt

Bằng câu trả lời

                                                     

Xét \(\Delta BOC\)có : \(\widehat{B}+\widehat{O}+\widehat{C}=180^o\)( ĐL tổng 3 góc trong 1 tam giác )

                          \(\widehat{B}+126^o+\widehat{C}=180^o\)

Giải :

Xét tam giác BOC :

           \(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180^o-126^o=54^o\)

Vì BO, CO là phân giác nên : \(\widehat{OBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)và \(\widehat{OCB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=2.54=108^o\)

Xét tam giác ABC :

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=180-108=72^o\)

 Mình cho bạn công thức tổng quát luôn nè : \(\widehat{BOC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)

a.

+) Với x lớn hơn hoặc bằng 0

\(\Rightarrow A=2020-2x+\left|3+2x\right|=2020-2x+3+2x\)

\(=\left(2020+3\right)-\left(2x-2x\right)=2023\)

Vậy A có một giá trị duy nhất là 2023 với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0

+) Với x < - 1

\(\Rightarrow A=2020-2x+\left|3+2x\right|=2020-2x-\left(3+2x\right)\)

\(=2020-2x-3-2x=2017-4x\ge2017\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow4x=0\Leftrightarrow x=0\left(ktm\right)\)

+) Với x = - 1

\(\Rightarrow A=2020-2x+\left|3+2x\right|=2020-2\left(-1\right)+\left|3+2\left(-1\right)\right|\)

\(=2020+2+1=2023\left(tm\right)\)

Vậy A nhỏ nhất và có một giá trị duy nhất là 2023 \(\Leftrightarrow x\ge-1\)

Là 53 nhé

Hok tốt!

a) \(5x^2+5xy-x-y\)

\(=5x.\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(5x-1\right)\)

b) \(5x^2-10y+5y^2-20z^2\)

\(=5.\left(x^2-2y+y^2-4z^2\right)\)

Đề sai ở đâu đó.

c) \(4x^2-y^2+4x+1\)

\(=\left(4x+4x^2+1\right)-y^2\)

\(=\left(2x+1\right)^2-y^2\)

\(=\left(2x+y+1\right)\left(2x-y+1\right)\)

Ta có A = \(133\left(\frac{1}{1.1996}+\frac{1}{2.1997}+...+\frac{1}{17.2002}\right)\)

=> 1995A = \(133\left(\frac{1995}{1.1996}+\frac{1995}{2.1997}+...+\frac{1995}{17.2002}\right)\)

=> 1995A = \(133\left(1-\frac{1}{1996}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1997}+...+\frac{1}{17}-\frac{1}{2002}\right)\)

=> 1995A = \(133\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{17}\right)-\left(\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}+...+\frac{1}{2002}\right)\right]\)

=> A = \(\frac{1}{15}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{17}\right)-\left(\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}+...+\frac{1}{2002}\right)\right]\)(1)

Lại có B = \(\frac{17}{15}\left(\frac{1}{1.18}+\frac{1}{2.19}+...+\frac{1}{1995.2012}\right)\)

=> 17B = \(\frac{17}{15}\left(\frac{17}{1.18}+\frac{17}{2.19}+...+\frac{17}{1995.2012}\right)\)

=> 17B = \(\frac{17}{15}\left(1-\frac{1}{18}+\frac{1}{2}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{1995}-\frac{1}{2012}\right)\)

=> 17B = \(\frac{17}{15}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1995}\right)-\left(\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+...+\frac{1}{2012}\right)\right]\)

=> 17B = \(\frac{17}{15}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{17}\right)-\left(\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}+...+\frac{1}{2012}\right)\right]\)

=> B = \(\frac{1}{15}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{17}\right)-\left(\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}+...+\frac{1}{2012}\right)\right]\)(2)

Từ (1) và (2) => A = B 

\({1 \over 2} = 2^{-1}\\ \implies 2\ = {1 \over 2}^{-1}\\ Do\ đó : 16 = 2^4 = {1 \over 2}^{-4}\\ Vậy\ số\ cần\ điền\ là\ -4\)

\(16=\frac{1}{2}^{-4}\)

a) Gọi số đo góc C là x (độ) (0<x<70). => Số đo góc B là x + 40 (độ).

Tổng 3 góc trong 1 tam giác là 180 độ. => Số đo góc A là 180 - (x + 40) - x = 140 - 2x (độ).

AM phân giác góc BAC. => Số đo góc BAM = Số đo góc CAM = (140 - 2x) : 2 = 70 - x (độ).

Tổng 3 góc trong tam giác AMC là 180 độ. => Số đo góc AMC = 180 - Số đo góc CAM - Số đo góc C = 180 - (70 - x) - x = 110 (độ).

Đáp số: Số đo góc AMC = 110 độ.

b) D là trung điểm BC, ED vuông góc với BC. => Tam giác EBC cân tại E. => Số đo góc EBC = Số đo góc ECB = x (độ).

Mà số đo góc ABC là (x + 40) (độ). => Số đo góc ABE = Số đo góc ABC - Số đo góc EBC = (x + 40) - x = 40 (độ).

Đáp số: Số đo góc ABE = 40 độ.