https://hoidap247.com/cau-hoi/353915 . Bạn tham khảo ạ 

Cụ đã già rồi

Cụ cũng đã ngoài 80

lưng còng còng

khấp khỉnh với chiếc gậy cũ

ngày ngày ngồi trên ghế xem tivi 

đêm đêm nhớ những thời còn trẻ

hello cu 

cu co khoe ko

cho chau an banh de 

chau chau cu chau di ve

\(A=\frac{2x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

b) \(=\frac{2x+\sqrt{3^2x}-3}{x-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{2x+3\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+2\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{2x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{2x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{x-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{2x+3\sqrt{x}-3-x+1-x+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{2+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

c) Đến đây chịu á :'(

a/ d1 có y=(2m^2+1)X 2m-1, d2 có y =m2x+m-2 tìm giao điểm I d1 và d2 theo m

b/ khi m thay đổi, chứng minh điểm I luôn thuộc 1 đường thẳng cố định

Đặt \(u=a+b\ge2\sqrt{ab}\ge2\):

\(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}\ge\frac{4}{1+a+1+b}=\frac{4}{u+2}\)

\(a\left(1+a\right)+b\left(1+b\right)=a+b+a^2+b^2\ge a+b+2=u+2\)

\(\Rightarrow2a\left(1+a\right)+2b\left(1+b\right)\ge2u+12\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2a\left(1+a\right)+2b\left(1+b\right)+8}}\le\frac{1}{\sqrt{2u}+12}\)

\(\Rightarrow T\ge\frac{4}{u+2}-\frac{32}{\sqrt{2u}+12}=f\left(u\right),u\ge2\)

CM: \(f'\left(u\right)>0\forall u\ge2\)

Vậy Min T =f(2)=-7 <=> u=2 <=>a=b=1

áp dụng bất đẳng thức Bunhia ta có

\(\left(3\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(x-1+5-x\right)=100\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}\le10\)

dấu bằng xảy ra khi 

\(\frac{\sqrt{x-1}}{3}=\frac{\sqrt{5-x}}{4}\Leftrightarrow x=\frac{61}{25}\)

1ăedadaw