Bài làm

a) a² + b² + c² = ab + ac + bc

2a² + 2b² + 2c² = 2ab + 2ac + 2bc

a² + a² + b² + b² + c² + c² - 2ab - 2ac - 2bc = 0

(a² - 2ab + b²) + (a² - 2ac + c²) + (b² - 2bc + c²) = 0

(a - b)² + (a - c)² + (b - c)² = 0

Vì (a - b)² > 0 V a và b

     (a - c)² > 0 V a và c

     (b - c)² > 0 V a và b

Mà (a - b)² + (a - c)² + (b - c)² = 0

Do đó: a - b = 0

            a - c = 0

            b - c = 0

<=> a = b = c = 0 (đpcm)

a) a² + b² + c² = ab + ac + bc 

<=> 2a² + 2b² + 2c² = 2ab + 2ac + 2bc

<=> 2a² + 2b² + 2c² - (2ab + 2ac + 2bc) = 0

<=> (a² - 2ab + b²) + (b² -  2bc + c²) + (c² - 2ac + a²) = 0

<=> (a - b)² + (b - c)² + (c - a)² = 0

=> \(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\)

b) (a + b + c)² = 3a² + 3b² + 3c²

<=> a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca = 3a² + 3b² + 3c²

<=> 2a² + 2b² + 2c² = 2ab + 2bc + 2ca 

Sau  đó chứng minh tương tự câu a)

c) (a + b + c)² = 3ab + 3ac + 3bc

<=> a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca = 3ab + 3ac + 3bc 

<=> a² + b² + c² = ab + bc + ca 

Sau đó chứng minh tương tự câu a) 

vì a khác b suy ra a-b khác 0

a²+5b=b²+5a suy ra a²-b²=5a-5b suy ra (a-b)(a+b)=5(a-b) suy ra a+b=5 (do a-b khác 0)

ta có: a²+5b+b²+5a=21.2 (do a²+5b=b²+5a=21)

a²+b²+5(a+b)=42

a²+b²+5.5=42

a²+b²=17

a³+b³,a⁴+b⁴ bạn làm tương tự

Đề bài của bạn không đúng bạn nhé. 

Gọi \(M,N\)lần lượt là trung điểm \(AC,BD\).

Dễ thấy \(AG_1,CG_3\)cắt nhau tại \(N\). \(BG_2,DG_4\)cắt nhau tại \(M\).

Do đó để \(AG_1,BG_2,CG_3,DG_4\)đồng quy thì \(M\)và \(N\)phải trùng nhau, điều này không đúng với điều kiện \(ABCD\)là tứ giác. 

Bài toán sẽ đúng với "tứ diện" \(ABCD\). 

Cho tứ giác ABCD

Trả lời :

Áp suất của nước lên đáy bình nào là nhỏ nhất?

Đáp án :

Bình C

~HT~

Trả lời :

Đáp án : C

Ta có áp suất chất lỏng : p= d.h

Do ở cả 4 bình đều đựng cùng 1 chất lỏng nên trọng lượng riêng của nó bằng nhau 

Mà ở bình c có cột nước thấp nhất, nên áp suất của cột nước lên đáy bình c là thấp nhất.

đáp án: 42 kg

tao ko biết

Áp lực tác dụng lên tấm ván có độ lớn bằng trọng lượng của người: F = P = 10.m

Áp suất của người thứ nhất tác dụng lên tấm ván điện tích S1:

Áp suất của người thứ hai tác dụng lên tấm ván diện tích S2:

Lập tỷ số ta được:

Vậy p2 = 1,44.p1

MN ơi có người buff nick tớ phải làm sao!

Đổi : 20cm=0,2m20cm=0,2m

10cm=0,1m10cm=0,1m

5cm=0,05m5cm=0,05m

Áp suất của hộp tác dụng lên mặt bàn trong trường hợp 1 là :

P1=d.h1=2.104.0,2=4000(Pa)P1=d.h1=2.104.0,2=4000(Pa)

Áp suất trong trường hợp 2 là :

P2=d.h2=2.104.0,1=2000(Pa)P2=d.h2=2.104.0,1=2000(Pa)

Áp suất trong trường hợp 3 là :

P3=d.h3=2.104.0,05=1000(Pa)P3=d.h3=2.104.0,05=1000(Pa)

* Ta có : P1>P2>P3P1>P2>P3 (do 4000 > 2000 > 1000)

=> Pmax=4000PaPmax=4000Pa

=> Pmin=1000Pa

Tham khảo !

4.

a, (x+y)(x²+y²)=3.5

x³+x²y+y³+xy²=15

x³+y³+xy(x+y)=15

x³+y³+3xy=15  (1)

x+y=3 suy ra x²+2xy+y²=9 mà x²+y²=5 suy ra 5+2xy=9 suy ra 2xy=4 suy ra xy=2 (2)

thay (1) vào (2) ta có:

x³+y³+3.2=15

suy ra x³+y³=9

b, bạn làm tương tự như câu a

a, 

vì a+b=1 suy ra (a+b)³=1 suy ra a³+3a²b+3b²a+b³=1 suy ra  a³+3ba(a+b)+b³=1 suy ra  a³+3ab+b³=1

b,

a+b=1 suy ra a²+2ab+b²=1 suy ra 3a²+3b²-2a²+2ab-b²=1 suy ra 3(a²+b²)-2(a²+ab+b²)=1 suy ra  3(a²+b²)-2(a²+ab+b²)(a+b)=1

suy ra  3(a²+b²)-2(a³+b³)=1 suy ra 2(a³+b³)- 3(a²+b²)=-1

x+y = 47  ( đầu bài bạn)

!~ HỌC TỐT ~!

à khi sao chép nó bị thiếu í bạn là ( x+y ) mũ ba nha