CHo phương trình : x2 - ( 2m + 2 )x + m2 + 2m + 0
a) Tìm m để phương trình trên nhận 4 + căn 2019 làm nghiệm
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 thoả mãn x1 -x2 = m2 +2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điện trở của dây dẫn là \(R=\frac{U}{I}=\frac{15}{0,9}=\frac{50}{3}\left(\Omega\right)\)
Sau khi giảm thì hđt là : 15 - 3 = 12 (V)
Cđdđ là \(I=\frac{U}{R}=\frac{12.3}{50}=0,72\left(A\right)\)
Vậy
t đây nek m . t cx ko bt cách giải đâu .
Nhưng vì m là Bff nên t sẽ tl để chứng minh m ns sai .
Đáp án : C.\(\frac{5}{9}\)
Sai hay đúng đây bn ???
Có bt lm đâu !!
Nên mới nhờ m đó nhưng chắc j loại óc bột như m mak lm đúng t nghe lời m hết all luôn.
Lo hk ik !! Cứ chơi bời mãi h mới bt mik óc bột ha Bff .
Áp dụng bất đẳng thức Côsy cho các cặp số không âm (a^2,1);(b^2,1),(c^2,1) ta có: a^2 +1 >= 2a ; b^2 + 1 >= 2b ; c^2 + 1 >= 2c
Do đó: \(\frac{a}{a^2+1}+\frac{b}{b^2+1}+\frac{c}{c^2+1}\le\frac{a}{2a}+\frac{b}{2b}+\frac{c}{2c}=\frac{3}{2}\)
Đẳng thức xảy ra <=> a^2 = 1 ; b^2 = 1 ; c^2 = 1 <=> \(\hept{\begin{cases}a=\pm1\\b=\pm1\\c=\pm1\end{cases}}\)
Ta có: \(VT=\left[\frac{a^2}{b-1}+4\left(b-1\right)\right]+\left[\frac{b^2}{a-1}+4\left(a-1\right)\right]-4a-4b+8\)
\(\ge2\sqrt{\frac{a^2}{b-1}.4\left(b-1\right)}+2\sqrt{\frac{b^2}{a-1}.4\left(a-1\right)}-4a-4b+8\)
\(=2.2a+2.2b-4a-4b+8\)
\(=\left(4a-4a\right)+\left(4b-4b\right)+8=8^{\left(đpcm\right)}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{a^2}{b-1}=4\left(b-1\right);\frac{b^2}{a-1}=4\left(a-1\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2=b^2=4\Leftrightarrow a=b=2\)(t/m)
Easy!
\(A=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)
\(=\sqrt{\frac{3}{2}}\left[\sqrt{\left(a+b\right).\frac{2}{3}}+\sqrt{\left(b+c\right).\frac{2}{3}}+\sqrt{\left(c+a\right).\frac{2}{3}}\right]\) (*)
Áp dụng BĐT Cô si ngược,ta có:
(*) \(\le\sqrt{\frac{3}{2}}\left[\frac{a+b+\frac{2}{3}}{2}+\frac{b+c+\frac{2}{3}}{2}+\frac{c+a+\frac{2}{3}}{2}\right]\)
\(=\sqrt{\frac{3}{2}}\left(a+b+c+1\right)=\sqrt{\frac{3}{2}}.2=\sqrt{6}^{\left(đpcm\right)}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}a+b=b+c=c+a=\frac{2}{3}\\a+b+c=1\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=c=\frac{1}{3}\)
\(ĐK:-1\le x\le2\)
\(PT< =>\sqrt{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}-\frac{3}{2}+2x^2-2x-1+\frac{3}{2}=0\)
\(< =>\frac{-x^2+x+2-\frac{9}{4}}{\sqrt{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}+\frac{3}{2}}+2x^2-2x+\frac{1}{2}=0\)
\(< =>\frac{-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2}{\sqrt{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}+\frac{3}{2}}+2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(< =>\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\left(\frac{-1}{\sqrt{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}+\frac{3}{2}}+2\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\\\frac{-1}{\sqrt{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}+\frac{3}{2}}+2=0\left(VL\right)\end{cases}}\)
\(< =>x=\frac{1}{2}\left(N\right)\)
Vậy S={1/2}
giúp vs ạ
a, Vì pt trên nhận \(4+\sqrt{2019}\) là nghiệm nên
\(\left(4+\sqrt{2019}\right)^2-\left(2m+2\right)\left(4+\sqrt{2019}\right)+m^2+2m=0\)
\(\Leftrightarrow2035+8\sqrt{2019}-2m\left(4+\sqrt{2019}\right)-8-2\sqrt{2019}+m^2+2m=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m\left(3+\sqrt{2019}\right)+6\sqrt{2019}+2027=0\)
Có \(\Delta'=\left(3+\sqrt{2019}\right)^2-6\sqrt{2019}-2027=1>0\)
Nên pt có 2 nghiệm \(m=\frac{3+\sqrt{2019}-1}{1}=2+\sqrt{2019}\)
hoặc \(m=\frac{3+\sqrt{2019}+1}{1}=4+\sqrt{2019}\)
b, Theo Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+2\left(1\right)\\x_1x_2=m^2+2m\left(2\right)\end{cases}}\)
Theo đề \(x_1-x_2=m^2+2\left(3\right)\)
Lấy (1) + (3) theo từng vế được
\(2x_1=m^2+2m+5\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{m^2+2m+5}{2}\)
\(\Rightarrow x_2=2m+2-x_1=...=-\frac{\left(m-1\right)^2}{2}\)
Thay vào (2) được \(\frac{m^2+2m+5}{2}.\frac{-\left(m-1\right)^2}{2}=m^2+2m\)
\(\Leftrightarrow-\left(m^2+2m+5\right)\left(m-1\right)^2=4m^2+8m\)
hmmm