Có: M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b)

=> M = (a + b)(a² - ab + b²) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

=> M = (a + b)[(a + b)² - 3ab] + 3ab[(a + b)² - 2ab] + 6a²b²(a + b)

=> M = 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a²b²     (vì a+b=1)

=> M = 1 - 3ab + 3ab - 6a²b² + 6a²b² 

=> M = 1

Vậy M = 1

M = \(a^3\)+ \(b^3\)+ 3ab ( \(a^2\)+ \(b^2\)) + \(6a^2\)\(b^2\)(a+b)

M = ( a + b ) ( \(a^2\)- ab + \(b^2\))  + 3ab [ \(a^2\)+ \(b^2\)+ 2ab( a + b )

M = \(a^2\)- ab + \(b^2\)+ 3ab ( \(a^2\)+ 2ab + \(b^2\))

Với a + b = 1

M= \(a^2\)- ab + \(b^2\)+ 3ab\(\left(a+b\right)^2\)

M = \(a^2\)- ab + \(b^2\)+ 3ab

M = \(a^2\)+ \(b^2\)+ 2ab

M = \(a^2\)+ 2ab + \(b^2\)

M = \(\left(a+b\right)^2\)

M = 1

Vậy M = 1

Èo,phân tích ra tưởng cái hệ 3 ẩn r định bỏ cuộc và cái kết:(

Ta có:

\(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\cdot Q\left(x\right)+5\)

\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\cdot K\left(x\right)-4\)

Theo định lý Huy ĐZ ta có:

\(f\left(2\right)=5\Rightarrow8+4a+2b+c=5\left(1\right)\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)=-4\Rightarrow-1+a-b+c=-4\left(2\right)\)

Lấy \(\left(1\right)-\left(2\right)\) ta được:

\(9+3a+3b=9\Leftrightarrow a+b=0\)

Khi đó:

\(\left(a^3+b^3\right)\left(b^5+c^5\right)\left(c^7+d^7\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\left(b^5+c^5\right)\left(c^7+a^7\right)\) 

\(=0\) ( theo Huy ĐZ thì \(a+b=0\) )

Ap dung dinh ly Bozout ta co

\(f\left(2\right)=2^3+a.2^2+b.2+c=5\)

<=> \(4a+2b+c=-3\) (1)

tuong tu \(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^3+a-b+c=-4\)

<=> \(a-b+c=-3\) (2)

tu (1) va (2) => \(4a+2b=a-b=-3\) 

=> a=b+-3

=> \(4\left(b-3\right)+2b=-3\Rightarrow b=\frac{3}{2}\)

=> \(a=-\frac{3}{2}\)

=> \(\left(a^3+b^3\right)=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=\left(\frac{3}{2}-\frac{3}{2}\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=0\)

=> gia tri bieu thuc =0

\(\left(x^6-2x^5+2x^4+6x^3-4x^2\right):6x^2\)

\(=\left(x^6:6x^2\right)+\left(-2x^5:6x^2\right)+\left(2x^4:6x^2\right)+\left(6x^3:6x^2\right)+\left(-4x^2:6x^2\right)\)

\(=\frac{1}{6}x^4-\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{3}x^2+x-\frac{2}{3}\)

Cj đăng lên hỏi đáp 247 ik có ng tl ngay

Vi chung se phan ung voi H₂O truoc ( K,Na,Ba,Ca dung truoc Mg trong day hoat dong hoa hoc cua kim loai )

\(=\frac{x\left(16x^2-25\right)}{\left(x-3\right)\left(3-8+4x\right)}\)

\(=\frac{x\left(4x-5\right)\left(4x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(4x-5\right)}\)

\(\frac{x\left(4x+5\right)}{x-3}=\)\(\frac{4x^2-5x}{x-3}\)

a ) Xét ◇DENF có :

Góc N = Góc F = Ê = 90°

⇒◇DENF là hình chữ nhật

b ) Trong ΔMNP có : ND là đường trung tuyến 

⇒ND = DP ( vì đường trung tuyến bằng nữa cạnh huyền )

Xét ΔNDF và ΔPDF có :

• ND = DP ( cmt )
• Góc NFD = Góc PFD ( = 90° )
• DF : cạnh chung

⇒ΔNDF = ΔPDF ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

⇒NF = PF ( 2 cạnh tương ứng )

⇒F là trung điểm NP

\(A=\frac{a^2+ax+ab+bx}{a^2+ax-ab-bx}\)

\(=\frac{a\left(a+b\right)+x\left(a+b\right)}{a\left(a-b\right)+x\left(a-b\right)}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)\left(a+x\right)}{\left(a-b\right)\left(a+x\right)}\)

\(=\frac{a+b}{a-b}\)

Thay \(a=5;b=2\) vào A ta có:

\(A=\frac{5+2}{5-2}=\frac{7}{3}\)

Vậy tại \(a=5;b=2\) thì A=⁷/₃