Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
Xét tg MNE và tg PKE có
EM=EP (gt)
EN=EK (gt)
\(\widehat{MEN}=\widehat{PEK}\) (góc đối đỉnh)
=> tg MNE = tg PKE (c.g.c) =>MN=KP
b/ Xét tg vuông MNP có
NP>MN (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất)
Mà MN=KP (cmt)
=> NP>KP
Lời giải:
Gọi số tăm mỗi lớp ủng hộ lần lượt là $a,b,c$. Theo bài ra ta có:
$a+b+c=420$
$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}; \frac{b}{4}=\frac{c}{5}$
$\Rightarrow \frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}$
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{8+12+15}=\frac{420}{35}=12$
$\Rightarrow a=8.12=96; b=12.12=144; c=12.15=180$ (gói tăm)
Lời giải:
$\frac{x-1}{x+3}=\frac{x-2}{x+4}$ (điều kiện: $x\neq -3; -4$)
$\Rightarrow (x-1)(x+4)=(x-2)(x+3)$
$\Rightarrow x^2+3x-4=x^2+x-6$
$\Rightarrow 2x=-2$
$\Rightarrow x=-1$
Lời giải:
$\frac{x-5}{x+7}=\frac{1}{3}$ (điều kiện: $x\neq -7$)
$\Rightarrow 3(x-5)=x+7$
$\Rightarrow 3x-15=x+7$
$\Rightarrow 2x=22$
$\Rightarrow x=11$ (thỏa mãn)
A = (\(x\) -1 )2 + |2\(x\) - y| + 2024
(\(\)\(x\) -1)2 ≥ 0 \(\forall\) \(x\); |2\(x\) - y| ≥ 0 ∀ \(x\)
⇒ (\(x\) - 1)2 + |2\(x\) - y| ≥ 2024
Amin = 2024 ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-y=2024\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x-2024\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2022\end{matrix}\right.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: 2024 xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2022\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+100}=2^{101}+1$
$2^x(1+2+2^2+2^3+...+2^{100})=2^{101}+1$ (1)
$2^x(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101})=2^{102}+2$ (nhân 2 vế cho 2) (2)
Lấy vế (2) trừ (1) theo vế:
$2^x(2^{101}-1)=2^{102}-2^{101}+1$
$\Rightarrow 2^x(2^{101}-1)=2^{101}(2-1)+1=2^{101}+1$
$2^x=\frac{2^{101}+1}{2^{101}-1}$
$x$ tìm được sẽ rất xấu. Có lẽ bạn viết sai đề. Bạn xem lại nhé.
Lời giải:
$(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=(1-x)+(2-x)+(3-x)+...+(100-x)$
$\underbrace{(x+x+...+x)}_{100}+(1+2+3+...+100)=(1+2+3+...+100)-\underbrace{(x+x+...+x)}_{100}$
$\Rightarrow 100x=-100x$
$\Rightarrow 200x=0$
$\Rightarrow x=0$
Bổ sung đề: Tìm các giá trị nguyên x, y
\(2xy-x-y=2\)
\(\Rightarrow4xy-2x-2y=4\)
\(\left(4xy-2x\right)-2y+1=4+1\)
\(2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=5\)
\(\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=5\)
*) TH1: \(2x-1=-5;2y-1=-1\)
+) \(2x-1=-5\)
\(2x=-4\)
\(x=-2\)
+) \(2y-1=-1\)
\(2y=0\)
\(y=0\)
*) TH2: \(2x-1=-1;2y-1=-5\)
+) \(2x-1=-1\)
\(2x=0\)
\(x=0\)
+) \(2y-1=-5\)
\(2y=-4\)
\(y=-2\)
*) TH3: \(2x-1=1;2y-1=5\)
+) \(2x-1=1\)
\(2x=2\)
\(x=1\)
+) \(2y-1=5\)
\(2y=6\)
\(y=3\)
*) TH4: \(2x-1=5;2y-1=1\)
+) \(2x-1=5\)
\(2x=6\)
\(x=3\)
+) \(2y-1=1\)
\(2y=2\)
\(y=1\)
Vậy ta tìm được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn:
\(\left(-2;0\right);\left(0;-2\right);\left(1;3\right);\left(3;1\right)\)
