\(\left(x-5\right)^3-2y\left(5-x\right)^2\\ =\left(x-5\right)^2\left(x-5-2y\right)\)

\(\dfrac{x+1}{x+2}:\dfrac{x+2}{x+3}:\dfrac{x+3}{x+1}\)

\(=\dfrac{x+1}{x+2}\dfrac{x+3}{x+2}.\dfrac{x+1}{x+3}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+2\right)^2}\)

\(=\left(\dfrac{x+1}{x+2}\right)^2\)

\(P\left(x\right)=-2x^4-7x+\dfrac{1}{2}-6x^4+2x^2-x\)

\(P\left(x\right)=\left(-2x^4-6x^4\right)-\left(7x+x\right)+2x^2+\dfrac{1}{2}\)

\(P\left(x\right)=-8x^4-8x+2x^2+\dfrac{1}{2}\)

______

\(Q\left(x\right)=3x^3-x^4-5x^2+x^3-6x+\dfrac{3}{4}\)

\(Q\left(x\right)=\left(3x^3+x^3\right)-x^4-5x^2-6x+\dfrac{3}{4}\)

\(Q\left(x\right)=4x^3-x^4-5x^2-6x+\dfrac{3}{4}\)

giúp tuôi nốt phần b với mng ưii

\(\Delta\)ABC cân tại A ⇒ \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)   

\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\) = \(\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\) (vì BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\))

\(\widehat{ACE}\) = \(\widehat{ECB}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ACB}\) (vì CE là phân giác của \(\widehat{ACB}\))

⇒ \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\) (1)

Xét \(\Delta\)BCE và  \(\Delta\)CBD có:

\(\widehat{EBC}\) = \(\widehat{BCD}\) (vì tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{ECB}\) = \(\widehat{DBC}\)  theo (1) 

Và BC chung 

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)BCE = \(\Delta\) CBD (g-c-g) ⇒ BE = CD ⁽²⁾

BE + EA = AD + DC (vì \(\Delta\)ABC cân tại A)

⇒ AE = AD \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AE}{AB}\) = \(\dfrac{AD}{AC}\) \(\Rightarrow\) ED // BC ⁽³⁾ (định lý talet đảo)

\(\widehat{DBC}\) = \(\widehat{BDE}\) (so le trong)

⇒\(\widehat{EBD}\) = \(\widehat{BDE}\) (vì cùng bằng góc DBC)

⇒ \(\Delta\)BDE cân tại E \(\Rightarrow\) BE = ED ⁽⁴⁾

Kết hợp (2); (3); (4) ta có

Tứ giác BECD là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên. (đpcm)

a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)+h\left(x\right)\)

\(=6x^7-5x^3+1-3+2x-4x^7-2x^7+2x+7x^2\)

\(=-5x^3+7x^2+4x-2\)

b) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

\(=6x^7-5x^3+1-3+2x-4x^7-\left(-2x^7+2x+7x^2\right)\)

\(=2x^7-5x^3+2x-2+2x^7-2x-7x^2\)

\(=4x^7-5x^3-7x^2-2\)

Đề bài sai rồi, xem lại bạn ơi

Bài 1:

\(a,x^2-y^2-2x+2y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-2\right)\)

\(b,2x+2y-x^2-xy=2\left(x+y\right)-x\left(x+y\right)=\left(2-x\right)\left(x+y\right)\)

\(c,3a^2-6ab+3b^2-12c^2=3\left(a-b\right)^2-12c^2=3\left[\left(a-b\right)^2-4c^2\right]=3\left(a-b-2c\right)\left(a-b+2c\right)\)

\(d,x^2-25+y^2+2xy=\left(x-y\right)^2-25=\left(x-y-5\right)\left(x-y+5\right)\)

Bài 1:

\(e,a^2+2ab+b^2-ac-bc=\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)=\left(a+b-c\right)\left(a+b\right)\)

\(f,x^2-2x-4y^2-4y=\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2=\left(x-2y-2\right)\left(x+2y\right)\)

\(g,x^2y-x^3-9y+9x=x^2\left(y-x\right)-9\left(y-x\right)=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(y-x\right)\)

\(h,x^2\left(x-1\right)+16\left(1-x\right)=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

Tứ giác PQRS có:

∠P + ∠Q + ∠R + ∠S = 360⁰ (tổng các góc trong tứ giác PQRS)

x + x + 95⁰ + 65⁰ = 360⁰

2x + 160⁰ = 360⁰

2x = 360⁰ - 160⁰

2x = 200⁰

x = 200⁰ : 2

x = 100⁰

\(P=\left(6x^2+16x+3m\right):6\\ =6x^2:6+16x:6+3m:6\\ =x^2+\dfrac{8}{3}x+\dfrac{1}{2}m\\ =\left(x^2+2.x.\dfrac{4}{3}+\dfrac{16}{9}\right)=\left(x+\dfrac{4}{3}\right)^2\\ Vậy:\dfrac{1}{2}m=\dfrac{16}{9}\\ Vậy:m=\dfrac{16}{9}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{16}{9}.2=\dfrac{32}{9}\)

Lời giải:

$(2x-5)^2-(5+2x)^2=0$

$\Leftrightarrow [(2x-5)-(5+2x)][(2x-5)+(5+2x)]=0$

$\Leftrightarrow -10(4x)=0$

$\Leftrightarrow x=0$

(2x-5)²-(5+2x)²=0

=>(2x-5)²=0 hoặc (5+2x)²=0

=>x=\(\dfrac{5}{2}\)  hoặc x=\(\dfrac{-5}{2}\)