A = \(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\cdots+\)

A = \(\frac{1}{1.1}\) + \(\frac{1}{2.3}\) + ... +

Số hạng thứ 80 của tổng A là: \(\frac{1}{80.81}\)

Tổng của 80 số hạng đầu tiên của dãy số trên là:

A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.\ldots+\frac{1}{80.81}\)

A = \(\frac11-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{80}-\frac{1}{81}\)

A = \(\frac11\) - \(\frac{1}{81}\)

A = \(\frac{80}{81}\)

\(\dfrac{1}{2}=1.2\) (số hạng thứ nhất)

\(\dfrac{1}{6}=2.3\) (số hạng thứ hai)

\(\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{3.4}\) (số hạng thứ ba)

...

\(\dfrac{1}{80.81}\) (số hạng thứ 80)

Tổng 80 số hạng đó:

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{80.81}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{80}-\dfrac{1}{81}\)

\(=1-\dfrac{1}{81}\)

\(=\dfrac{80}{81}\)

( 2002 - 79 + 15 ) - ( -79 -15 )

= 2002 - 79 + 15 + 79 + 15

= 2002 -79 + 79 + 15 x 2

= 2002 + 30

= 2032

(2002 - 79 + 15) - (-79 - 15)

= 2002 - 79 + 15 + 79 + 15

= (15 + 15) + 2002 + (-79 + 79)

= 30 + 2002 + 0

= 2032

- 329 x (-15 - 101) - (25 - 440)

= 329 x 15 + 329 x 101 - 25 + 440

= 4935 + 33229 - 25 + 440

= (4935 - 25) + (33229 + 440)

= 4910 + 33669

= 38579

Số điểm còn lại ngoài 5 điểm thẳng hàng là:

30-5=25(điểm)

TH1: Chọn 1 điểm trong 5 điểm thẳng hàng, 1 điểm trong 25 điểm còn lại

Số đường thẳng vẽ được là: \(5\cdot25=125\left(đường\right)\)

TH2: Chọn 2 điểm trong 25 điểm còn lại

Số đường thẳng vẽ được là: \(25\cdot\dfrac{\left(25-1\right)}{2}=25\cdot12=300\left(đường\right)\)

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

125+300+1=526(đường)

Số điểm còn lại ngoài 5 điểm thẳng hàng là:

30-5=25(điểm)

TH1: Chọn 1 điểm trong 5 điểm thẳng hàng, 1 điểm trong 25 điểm còn lại

Số đường thẳng vẽ được là: \(5\cdot25=125\left(đường\right)\)

TH2: Chọn 2 điểm trong 25 điểm còn lại

Số đường thẳng vẽ được là: \(25\cdot\dfrac{\left(25-1\right)}{2}=25\cdot12=300\left(đường\right)\)

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

125+300+1=526(đường)

Ta có: \(50+\dfrac{50}{3}+\dfrac{25}{3}+...+\dfrac{100}{98\cdot99}+\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{100}{2}+\dfrac{100}{6}+\dfrac{100}{12}+...+\dfrac{100}{99\cdot100}\)

\(=100\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(=100\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=100\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=100\cdot\dfrac{99}{100}\)

=99

Số điểm còn lại ngoài 5 điểm thẳng hàng là:

30-5=25(điểm)

TH1: Chọn 1 điểm trong 5 điểm thẳng hàng, 1 điểm trong 25 điểm còn lại

Số đường thẳng vẽ được là: \(5\cdot25=125\left(đường\right)\)

TH2: Chọn 2 điểm trong 25 điểm còn lại

Số đường thẳng vẽ được là: \(25\cdot\dfrac{\left(25-1\right)}{2}=25\cdot12=300\left(đường\right)\)

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

125+300+1=526(đường)

Số điểm còn lại ngoài 5 điểm thẳng hàng là:

30-5=25(điểm)

TH1: Chọn 1 điểm trong 5 điểm thẳng hàng, 1 điểm trong 25 điểm còn lại

Số đường thẳng vẽ được là: \(5\cdot25=125\left(đường\right)\)

TH2: Chọn 2 điểm trong 25 điểm còn lại

Số đường thẳng vẽ được là: \(25\cdot\dfrac{\left(25-1\right)}{2}=25\cdot12=300\left(đường\right)\)

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

125+300+1=526(đường)

`8 vdots x`

`=> x in Ư(8) = {-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}`

Vậy ...

Do \(8\) \(⋮\) \(x\) nên \(x\inƯ\left(8\right)=\) {\(-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\)}

Vậy \(x\in\) {\(-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\)}.