did your family have a nice weekend?

Did your family have a nice weekend?

Tìm \(x;y\) nguyên sao cho: \(xy+x+y=9\)

Giải:

\(xy+x+y\) = 9

(\(xy\) + \(x\)) = 9 - y

\(x\)(\(y\) + 1) = 9 - y

\(x=\frac{9-y}{y+1}\)

\(x\) nguyên khi và chỉ khi

(9 - y) ⋮ (y + 1)

[10 - (y + 1)] ⋮ (y + 1)

10 ⋮ (y + 1)

y + 1 ∈ Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp số \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (-2; -11); (-3; -6);(-6; -3); (-11; -2); (9;0);(4; 1);(1; 4);(0;9)

xy + x + y = 9

xy + x + y + 1 = 9 + 1

(xy + x) + (y + 1) = 10

x(y + 1) + (y + 1) = 10

(x + 1)(y + 1) = 10

* TH1: x + 1 = -10; y + 1 = -1

+) x + 1 = -10

x = -10 - 1

x = -11

+) y + 1 = -1

y = -1 - 1

y = -2

*) TH2: x + 1 = -1; y + 1 = -10

+) x + 1 = -1

x = -1 - 1

x = -2

+) y + 1 = -10

y = -10 - 1

y = -11

*) TH3: x + 1 = -5; y + 1 = -2

+) x + 1 = -5

x = -5 - 1

x = -6

y + 1 = -2

y = -2 - 1

y = -3

*) TH4: x + 1 = -2; y + 1 = -5

+) x + 1 = -2

x = -2 - 1

x = -3

+) y + 1 = -5

y = -5 - 1

y = -6

*) TH5: x + 1 = 1; y + 1 = 10

+) x + 1 = 1

x = 0

+) y + 1 = 10

y = 10 - 1

y = 9

*) TH6: x + 1 = 2; y + 1 = 5

+) x + 1 = 2

x = 2 - 1

x = 1

+) y + 1 = 5

y = 5 - 1

y = 4

*) TH7: x + 1 = 5; y + 1 = 2

+) x + 1 = 5

x = 5 - 1

x = 4

+) y + 1 = 2

y = 2 - 1

y = 1

*) TH8: x + 1 = 10; y + 1 = 1

+) x + 1 = 10

x = 10 - 1

x = 9

+) y + 1 = 1

y = 1 - 1

y = 0

Vậy ta được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn yêu cầu đề bài:

(-11; -2); (-6; -3); (-3; -6); (-2; -11); (0; 9); (1; 4); (4; 1); (9; 0)

Vũ Trọng Hiếu câu trả lời còn viết sai chính tả :

bom hạt nhân : ko phải bom hột nhân

bạn thử vuốt xuống xem.

nếu vuốt xuống ko có nộp bài thì chắc bn giống mik, tức là bn chưa nâng cấp lên tài khoản VIP

Sửa đề :`M = 1+ 5 + 5^2 + ... + 5^100 = (5^x - 1)/y`

Đặt `A = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^100`

`=> 5A  = 5 + 5^2 + 5^3 +... +5^101`

`=> 5A - A = (5 + 5^2 + 5^3 +... +5^101) - (1 + 5 + 5^2 + ... + 5^100)`

`=> 4A = 5^101 - 1`

`=> A = (5^101-1)/4`

`=> M = (5^101 -1)/4 - (5^x -1)/y`

`=> x = 101` và `y = 4`

`=> x -y = 101 - 4 = 97`

Vậy ...

\(M=1+5+5^2+5^3+\ldots+5^{100}\)

\(5M=5+5^2+5^3+5^4+\cdots+5^{101}\)

\(5M-M=\left(5+5^2+5^3+\cdots+5^{101}\right)-\left(1+5+5^2+5^{100}\right)\)

\(4M=5^{101}-1\)

\(M=\frac{5^{101}-1}{4}\)

Thay x, y vào M, ta có: \(x=5^{100};y=4\)

Vậy \(x-y=5^{100}-4\)

Gọi số nguyên đó là x
Theo đề bài ta có:
18 : x dư 5

=> x có dạng: x= 18k + 5
Mà 18k ⋮ 3; 5 : 3 dư 2
Nên 18k + 5 : 3 dư 2
Vậy số nguyên đó chia 3 dư 2.

\(A=92-\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{10}-\dfrac{3}{11}-...-\dfrac{92}{100}\\ =\left(1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{10}+\dfrac{3}{11}+...+\dfrac{92}{100}\right)\\ =\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{2}{10}\right)+...+\left(1-\dfrac{92}{100}\right)\\ =\left(\dfrac{9}{9}-\dfrac{1}{9}\right)+\left(\dfrac{10}{10}-\dfrac{2}{10}\right)+...+\left(\dfrac{100}{100}-\dfrac{92}{100}\right)\\ =\dfrac{8}{9}+\dfrac{8}{10}+...+\dfrac{8}{100}\\ =8\cdot\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+..+\dfrac{1}{100}\right)\\ B=\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{500}\\ =\dfrac{1}{5}\cdot\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)\\ \dfrac{A}{B}=\dfrac{8\cdot\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+..+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{5}\cdot\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)}\\ =\dfrac{8}{\dfrac{1}{5}}=8\cdot5=40\)

Theo em, một người con sống trong một gia đình tràn đầy yêu thương, sự thấu hiểu và tôn trọng lẫn nhau mới thật sự là hạnh phúc.

Vì khi có tình yêu thương, người con sẽ cảm nhận được sự quan tâm, chăm sóc và ấm áp từ cha mẹ và người thân. Khi có sự thấu hiểu, em có thể chia sẻ niềm vui, nỗi buồn mà không sợ bị phán xét. Và khi có sự tôn trọng, em được lắng nghe, được tự do phát triển bản thân theo cách riêng của mình.

Một gia đình như vậy sẽ là chỗ dựa vững chắc, giúp người con luôn cảm thấy an toàn, tự tin và được là chính mình trong mọi hoàn cảnh.