Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


a: Sửa đề: ΔAHD=ΔAED
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
AH=AE
Do đó: ΔAHD=ΔAED
=>\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
=>\(\widehat{HAD}=\widehat{CAD}\)
=>AD là phân giác của góc HAC
b: Ta có: ΔAHD=ΔAED
=>DH=DE
Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DH=DE
\(\widehat{HDK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDHK=ΔDEC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
c: Ta có: ΔDHK=ΔDEC
=>HK=EC
Xét ΔAKC có \(\dfrac{AH}{HK}=\dfrac{AE}{EC}\)
nên HE//KC
d: Ta có: AH+HK=AK
AE+EC=AC
mà AH=AE và HK=EC
nên AK=AC
=>A nằm trên đường trung trực của KC(1)
ta có: DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của KC(2)
Ta có: IK=IC
=>I nằm trên đường trung trực của CK(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,D,I thẳng hàng

Lời giải:
Tỉ số vận tốc xe con so với xe khách: $\frac{3}{2}$
Vận tốc xe con là: $20:(3-2)\times 3=60$ (km/h)
Vận tốc xe khách là: $20:(3-2)\times 2=40$ (km/h)
Vận tốc xe tải là: $60\times 2:4=30$ (km/h)
b.
Quãng đường AB dài: $30\times 4=120$ (km)

Thay \(x=3\) vào đk đề cho, ta có:
\(4f\left(3\right)=0\Leftrightarrow f\left(3\right)=0\) \(\Rightarrow\) \(x=3\) là một nghiệm của \(f\left(x\right)\)
Thay \(x=-1\) vào đk đề cho, ta có:
\(-4f\left(-3\right)=0\) \(\Leftrightarrow f\left(-3\right)=0\) \(\Rightarrow x=-3\) là một nghiệm khác của \(f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có ít nhất 2 nghiệm (đpcm)

a: x,y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
=>\(x_1\cdot y_1=x_2\cdot y_2\)
=>\(\dfrac{y_1}{x_2}=\dfrac{y_2}{x_1}\)
=>\(\dfrac{y_1}{2}=\dfrac{y_2}{3}\)
mà \(2y_1+3y_2=-26\)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{y_1}{2}=\dfrac{y_2}{3}=\dfrac{2y_1+3y_2}{2\cdot2+3\cdot3}=\dfrac{-26}{13}=-2\)
=>\(y_1=-2\cdot2=-4;y_2=-2\cdot3=-6\)
b: \(x_1\cdot y_1=x_2\cdot y_2\)
=>\(-10\cdot x_1=-4\cdot y_2\)
=>\(5x_1=2y_2\)
=>\(\dfrac{x_1}{2}=\dfrac{y_2}{5}\)
mà \(3x_1-2y_2=-32\)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x_1}{2}=\dfrac{y_2}{5}=\dfrac{3x_1-2y_2}{3\cdot2-2\cdot5}=\dfrac{-32}{6-10}=\dfrac{-32}{-4}=8\)
=>\(x_1=8\cdot2=16;y_2=5\cdot8=40\)

Biến cố có xác suất cao nhất mình có thể nghĩ ra là biến cố: "Lấy ra được một quả bóng không phải là bóng màu xanh." Xác suất đó lên tới \(\dfrac{4}{5}\).
Hoặc có thể là "Bóng được chọn không có màu đen." đây là biến cố chắc chắn (xác suất 100%). Bạn cần phải bổ sung thêm cho điều kiện đề bài nhé.

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔAHD vuông tại H có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)
Do đó: ΔABD=ΔAHD
b: Ta có: ΔABD=ΔAHD
=>AB=AH và DB=DH
Ta có: AB=AH
=>A nằm trên đường trung trực của BH(1)
Ta có: DB=DH
=>D nằm trên đường trung trực của BH(2)
Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BH
c: Xét ΔDBI vuông tại B và ΔDHC vuông tại H có
DB=DH
\(\widehat{BDI}=\widehat{HDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDBI=ΔDHC
=>DI=DC
=>ΔDIC cân tại D
d: Ta có: ΔDBI=ΔDHC
=>BI=HC
Xét ΔAIC có \(\dfrac{AB}{BI}=\dfrac{AH}{HC}\)
nên BH//CI
e: Ta có: AB+BI=AI
AH+HC=AC
mà AB=AH và BI=HC
nên AI=AC
=>A nằm trên đường trung trực của CI(3)
Ta có: DI=DC
=>D nằm trên đường trung trực của CI(4)
Từ (3) và (4) suy ra AD là đường trung trực của CI
=>AD\(\perp\)CI

a: ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)
\(AD=DC=\dfrac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AE=EB=AD=DC
Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)(ΔABC cân tại A)
BC chung
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
=>BD=CE
b: Ta có: ΔEBC=ΔDCB
=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)
=>\(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
=>ΔGBC cân tại G
c: Xét ΔABC có
BD,CE là các đường trung tuyến
BD cắt CE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>\(BG=\dfrac{2}{3}BD;CG=\dfrac{2}{3}CE\)
Vì \(BG=\dfrac{2}{3}BD\)
nên \(DG=\dfrac{1}{2}BG\)
Vì \(CG=\dfrac{2}{3}CE\)
nên \(EG=\dfrac{1}{2}CG\)
Xét ΔGBC có GB+GC>BC
=>\(2\left(EG+GD\right)>BC\)
=>\(GE+GD>\dfrac{BC}{2}\)
\(A=\dfrac{2x^2-4x+9}{2x^2-4x+7}\)
\(=\dfrac{2x^2-4x+7+2}{2x^2-4x+7}\)
\(=1+\dfrac{2}{2x^2-4x+7}\)
\(=1+\dfrac{2}{2x^2-4x+2+5}\)
\(=1+\dfrac{2}{2\left(x-1\right)^2+5}\)
Vì \(2\left(x-1\right)^2+5>=5\forall x\)
nên \(\dfrac{2}{2\left(x-1\right)^2+5}< =\dfrac{2}{5}\forall x\)
=>\(1+\dfrac{2}{2\left(x-1\right)^2+5}< =\dfrac{2}{5}+1=\dfrac{7}{5}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1