Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(5^{x+1}-5^x=100\cdot25^{29}\)
\(\Rightarrow5^x\left(5-1\right)=100\cdot\left(5^2\right)^{29}\)
\(\Rightarrow5^x\cdot4=100\cdot5^{58}\)
\(\Rightarrow5^x=\dfrac{100\cdot5^{58}}{4}\)
\(\Rightarrow5^x=25\cdot5^{58}\)
\(\Rightarrow5^x=5^{60}\)
\(\Rightarrow x=60\)
\(5^{x+1}-5x=100.25^{29}\)
\(5.5^x-5^x=4.25.25^{29}\)
\(5^x.\left(5-1\right)4.25^{30}\)
\(4.5^x-4.\left(5^2\right)^{30}\)
\(5x=5^{60}\)
\(x=60\)
tham khảo nhé, phần nào thừa thì bạn có thể ko vt
Góc A = 3. góc D
góc A + góc D = 1800
Giải bài toán tổng tỉ trên ta được :
góc A = 180:(1+3).3=1350
góc B - góc C = 30
góc B + góc C = 1800
Giải bài toán tổng hiệu trên ta được :
Góc B = ( 180+30 ) :2 = 1050
Tổng : góc A + góc B = 1350+1050= 2040
Xét hình thang ABCD có
\(\widehat{C}=\widehat{D}=80^o\) => ABCD là hình thang cân => AD=BC
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\widehat{D}=180^o-80^o=100^o\) (Hai góc trong cùng phía)
Tương tự ta cũng có \(\widehat{B}=100^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=100^o\)
Xét tg ABC và tg ABD có
AD=BC (cmt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\) (cmt)
AB chung
=> tg ABD = tg ABC (c.g.c) \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ADB}+\widehat{BDC}=\widehat{ADC}=180^o=\widehat{BCD}=\widehat{ACB}+\widehat{ACD}\)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{ACD}=\left(180^o-\widehat{CID}\right):2=60^o\)
=> tg CID là tg đều => CD=CI (1)
Xét tg ABI có
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=60^o\) (góc so le trong)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}=60^o\) (góc so le trong)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}=60^o\) (góc đối đỉnh)
=> tg ABI là tg đều
Ta có AE là phân giác \(\widehat{BAI}\) (gt)
=> AE là đường trung trực, đường cao của tg ABI (trong tg đều đường phân giác đồng thời là đường cao, đường trung trực)
Xét tg BIE có
AE đồng thời là đường cao và đường trung trực => tg BIE cân tại E
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{BIE}\) (góc ở đáy tg cân)
Ta có
\(\widehat{DBC}=\widehat{B}-\widehat{ABD}=100^o-60^o=40^o=\widehat{BIE}\)
=> \(\widehat{BEI}=180^o-\left(\widehat{DBC}+\widehat{BIE}\right)=180^o-\left(40^o+40^o\right)=100^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IEC}=180^o-\widehat{BEI}=180^o-100^o=80^o\)
Ta có
\(\widehat{BIC}=180^o-\widehat{CID}=180^o-60^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EIC}=\widehat{BIC}-\widehat{BIE}=120^o-40^o=80^o\)
Xét tg CIE có
\(\widehat{IEC}=\widehat{EIC}=80^o\) => tg CIE cân tại C => CE=CI (2)
Từ (1) và (2) => CE=CD
Phương trình bậc hai có dạng: a\(x^2\) + b\(x\) + c
Bước 1: Đưa nó về bình phương của một tổng hoặc một hiệu cộng với một số nào đó. nếu a > 0 thì em sẽ tìm giá trị nhỏ nhất; nếu a < 0 thì em sẽ tìm giá trị lớn nhất
Bước 2: lập luận chỉ ra giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất
Bước 3: kết luận
Giải:
A = 3\(x^2\) - 5\(x\) + 3 Vì a = 3 > 0 vậy biểu thức A chỉ tồn tại giá trị nhỏ nhất
A = 3\(x^2\) - 5\(x\) + 3
A = 3.(\(x\)2 - 2.\(x\).\(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{25}{36}\)) + \(\dfrac{11}{12}\)
A = 3.(\(x\) - \(\dfrac{5}{6}\))2 + \(\dfrac{11}{12}\)
Vì (\(x-\dfrac{5}{6}\))2 ≥ 0 ⇒ 3.(\(x\) - \(\dfrac{5}{6}\))2 ≥ 0 ⇒ 3.(\(x-\dfrac{5}{6}\))2 + \(\dfrac{11}{12}\) ≥ \(\dfrac{11}{12}\)
Amin = \(\dfrac{11}{12}\) ⇔ \(x\) = \(\dfrac{5}{6}\)
a/
Xét tg vuông MCA và tg vuông MCK có
CM chung
CA=CK (gt)
=> tg MCA = tg MCK (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
b/
Xét tg ACK có
\(CM\perp AK\) (gt)
\(AD\perp BC\) (gt)
=> H là trực tâm tg ACK => \(KH\perp AC\)
Mà \(AB\perp AC\)
=> KH//AB
c/
Xét tg vuông AMH và tg vuông KMH có
tg MCA = tg MCK (cmt) => MA=MK
MH chung
=> tg vuông AMH = tg vuông KMH (Hai tg vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau)
=> HA=HK (1)
Xét tg vuông KDH có
HD<HK (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất) (2)
Từ (1) và (2) => HD<HA
\(4x^2+y^2-12x+10y+34=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9+y^2+10y+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\left(1\right)\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2\ge0,\forall x\\\left(y+5\right)^2\ge0,\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2=0\\\left(y+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(4x^2+y^2-12x+10y+34=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9+y^2+10y+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\left(1\right)\)
Ta thấy : \(\left(2x-3\right)^2;\left(y+5\right)^2\ge0\)
Nên để (1) thoả mãn :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy........