\(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2\).18-3⁵:3³+(-5).4

= \(\dfrac{1}{9}\).18-3²+(-5).4

=2-9+(-20)

=-27

A = 1 - \(\dfrac{1}{1.2}\) - \(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}...-\dfrac{1}{97.98}\)

A= 1-\(\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{97.98}\right)\)

A= 1- \(\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{98}\right)\)

A= 1- \(\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{98}\right)\)

A=1-  1 + \(\dfrac{1}{98}\)

A= \(\dfrac{1}{98}\)

Lời giải:

$1-A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{97.98}$

$1-A=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{98-97}{97.98}$

$1-A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}$

$=1-\frac{1}{98}$

$\Rightarrow A=\frac{1}{98}$

Lời giải:
Tổng quãng đường 3 đội sửa được là:

$(221,7+219,9+219,2):2=330,4$ (m)

Độ dài quãng đường đội I sửa: 

$330,4-219,9=110,5$ (m) 

Độ dài quãng đường đội II sửa:

$330,4-219,2=111,2$ (m) 

Độ dài quãng đường đội III sửa:

$330,4-221,7=108,7$ (m)

\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{19\cdot20}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)

\(=1-\dfrac{1}{20}=\dfrac{19}{20}\)

\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+....+\dfrac{1}{19\cdot20}\)

\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+....+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)

\(A=1-\dfrac{1}{20}\)

\(A=\dfrac{19}{20}\)

M=1 nha bạn

N=1

N=1.2+2.3+...+198.199/1.2+2.3+...+198.199

b\()\)

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2.3 + 1/3.4 +... + 1/99.100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 +... + 1/99 + 1/100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2 - 1/100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 3/4 - 1/100 < 3/4

Tương tự như vậy với câu a\()\)

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2.3 + 1/3.4 +... + 1/99.100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 +... + 1/99 + 1/100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2 - 1/100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 3/4 - 1/100 < 1/2

a, Chiều rộng của thửa ruộng: 20 \(\times\) \(\dfrac{9}{10}\) = 18 (m)

    Diện tích  thửa  ruộng là: 20 \(\times\) 18 = 360 (m²)

b, Thửa ruộng đó thu được số ki-lô-gam thóc là:

       0,75 \(\times\) 360 = 270 (kg)

   Trên thửa ruộng đó thu được số ki-lô-gam gạo là:

    270 \(\times\) 70 : 100 = 189 (kg)

    Kết luận: a, Diện tích thửa ruộng là 360 m²

               b, Số ki-lô-gam gạo thu được trên thửa ruộng đó là 189 kg

a) Có 18 học sinh đi đến trường bằng xe đạp.

b) Lớp 6A có 45 học sinh.

c) Tỉ số phần trăm học sinh đi bộ đến trường là:

          (9 : 45) . 100 = 20%