Ta có A=12n-1/4n+3=12n+9-10/4n+3=3.(4n+3)-10/4n+3=3-10/4n+3

Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì 10/4n+3 đạt giá trị lớn nhất

+4n+3>0=>10/4n+3>0=>3-10/4n+3<3

+4n+3<0=>10/4n+3<0=>3-10/4n+3>3

Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì 10/4n+3 đạt giá trị lớn nhất

=>4n+3 là số nguyên dương lớn nhất

=>4n+3

=>4n=-4

n=-4:4

n=-1

Khi đó A nhỏ nhất

Vậy A=-1

Chúc bạn học tốt cho mình điểm nhé

`M= 1+2+2^2+2^3+...+2^99.`

`=> 2M = M= 2+2^2+2^3+...+2^99 + 2^100`

`=> M = 2M-M = 2+2^2+2^3+...+2^99 + 2^100 - (1+2+2^2+2^3+...+2^99)`

`<=> M = 2^100-1 <2^100`

Vậy `...`

Ta thấy \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)

 \(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)

......

\(\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{9.10}\)

hay \(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+....+\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}\)

\(D< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(D< 1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}< 1\) ( đpcm )

Ta có \(\dfrac{1}{2.2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\)

         \(\dfrac{1}{3.3}\)<\(\dfrac{1}{2.3}\)

         \(\dfrac{1}{4.4}\)<\(\dfrac{1}{3.4}\)

  .........................

         \(\dfrac{1}{10.10}\)<\(\dfrac{1}{9.10}\)

=>\(\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{10.10}\)\(< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}\)

=> D <  1 - \(\dfrac{1}{10}\)

=>D < \(\dfrac{9}{10}\)

=> D < \(\dfrac{10}{10}\)

 Vậy D < 1

\(\dfrac{13}{5}\) > 0

\(-\dfrac{7}{9}\) < 0

Vậy \(\dfrac{13}{5}\) > \(-\dfrac{7}{9}\)

1443,899

tick cho mình nha

\(0,125\cdot0,694\cdot80\)
\(=\left(0,125\cdot80\right)\cdot0,694\)
\(=\left(\dfrac{1}{8}\cdot80\right)\cdot0,694\)
\(=10\cdot0,694=6,94\)

0,125 . 0,694 . 80

=( 0,125 .80) .0,694

= 10 . 0,694

= 6,94

Đáy bé là : 153,75 x 2 : 20,5 = 15 (m)

Đáy lớn : 15  x 2 = 30 (m)

Diện tích : ( 15 + 30) x 20,5 : 2 = 461,25 (m²)

Đáp số: 

\(\dfrac{2n+15}{n+1}\in Z\Rightarrow2n+15⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+15-2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow13⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1=Ư\left(13\right)\)

\(\Rightarrow n+1=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-14;-2;0;12\right\}\)

Cách hai: Theo bezout ta có: \(\dfrac{2n+15}{n+1}\) \(\in\) Z  ⇔ 2.(-1) + 15 ⋮ n +1

 ⇔ 13 ⋮ n +1 ⇒ n + 1 \(\in\) { -13; -1; 1; 13} ⇒ n \(\in\) { -14; -2; 0; 12}