Mình đang cần gấp

A = \(\dfrac{1+2}{1.2}-\dfrac{2+3}{2.3}+\dfrac{3+4}{3.4}-...-\dfrac{8+9}{8.9}\)

= \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-...\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{8}\)

= \(1-\dfrac{1}{9}\)

=\(\dfrac{8}{9}\)

a: \(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(S_{ADC}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}\)

=>\(S_{ABC}=4\cdot3=12\left(cm^2\right)\)

b: ADCE là hình thang 

=>AD//CE

Xét ΔBEC có AD//CE

nên \(\dfrac{BA}{BE}=\dfrac{AD}{CE}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{2}{3}\)

\(S_{ABD}=S_{ABC}-S_{ADC}=12-4=8\left(cm^2\right)\)

Vì BA/BE=2/3

nên \(S_{ABD}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{BED}\)

=>\(S_{BED}=8:\dfrac{2}{3}=12\left(cm^2\right)\)

câu a: 12m2 vì ABC và ADC cùng chiều cao, CD/BC=1/3 => sADC = 1/3 sABC => sABC = 4x3=12m2.    
b, kết quả 16/3m2. Vì DE//AC => BE/BA = BD/BC = 2/3. Xét tam giác BAD và BED có chung chiều cao từ D nên => sBED/sBAD = 2/3 mà sBAD = 8cm2 => sBED = 2/3x8 = 16/3cm2

D. -1/3 và -13/39.

D

14(x-12) = -13(1-x)

14x - 168 = -13 + 13x

x=155

a) Số học sinh giỏi:

35 . 40% = 14 (học sinh)

Số học sinh khá:

14 . 7/9 = 98/9 (vô lí vì số học sinh là số tự nhiên)

Em xem lại số liệu của đề nhé

                     a) Số học sinh giỏi là:

                          35 . 40% = 14 (h/s)

                        Số học sinh khá là:

                      14 . 7/9 = 98/9 (Vô lí)

=>Chx tính đc số h/s khá nên k tính đc câu b và c.

a: \(\dfrac{-22}{45}=\dfrac{-22\cdot103}{45\cdot103}=\dfrac{-2266}{45\cdot103}\)

\(\dfrac{-51}{103}=\dfrac{-51\cdot45}{45\cdot103}=-\dfrac{2295}{45\cdot103}\)

mà -2266>-2295

nên \(-\dfrac{22}{45}>-\dfrac{51}{103}\)
b: Đặt \(A=\dfrac{2020^{2014}+1}{2020^{2015}+1};B=\dfrac{2020^{2015}-2}{2020^{2016}-2}\)

\(2020A=\dfrac{2020^{2015}+2020}{2020^{2015}+1}=1+\dfrac{2019}{2020^{2015}+1}\)

\(2020B=\dfrac{2020^{2016}-4040}{2020^{2016}-2}=1-\dfrac{4038}{2020^{2016}-2}\)

mà \(\dfrac{2019}{2020^{2015}+1}>\dfrac{-4038}{2020^{2016}-2}\)

nên 2020A>2020B

=>A>B

(x - 4)(x + 2) ≤ 0

⇒ x - 4 ≤ 0 và x + 2 > 0

*) x - 4 ≤ 0

x ≤ 0 + 4

x ≤ 4

*) x + 2 > 0

x > 0 - 2

x > -2

Vậy -2 ≤ x ≤ 4

D = 1 + 3² + 3⁴ + ... + 3⁹⁸ + 3¹⁰⁰

⇒ 9D = 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰²

⇒ 8D = 9D - D

= (3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰²) - (1 + 3² + 3⁴ + ... + 3⁹⁸ + 3¹⁰⁰)

= 3¹⁰² - 1

⇒ D = (3¹⁰² - 1) : 8

\(D=1+3^2+3^4+...+3^{98}+3^{100}\)

=>\(9D=3^2+3^4+...+3^{102}\)

=>\(9D-D=3^2+3^4+...+3^{102}-1-3^2-...-3^{98}-3^{100}\)

=>\(8D=3^{102}-1\)

=>\(D=\dfrac{3^{102}-1}{8}\)