\(9^x:3^x=3\\ =>\left(9:3\right)^x=3\\ =>3^x=3\\ =>3^x=3^1\\ =>x=1\)

Vậy: ... 

9^x:3^x=3

(9:3)^x=3

3^x=3

x=1

\(N=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+\dfrac{11}{12}+...+\dfrac{89}{90}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+1-\dfrac{1}{6}+...+1-\dfrac{1}{90}\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{9\cdot10}\right)\)

\(=9-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(=9-\left(1-\dfrac{1}{10}\right)=9-1+\dfrac{1}{10}=8+\dfrac{1}{10}=\dfrac{81}{10}\)

x+99:3=55

=>x+33=55

=>x=55-33=22

x =22 nha

Gọi số chia là x

Số bị chia là x+13748

Thương là 3 và dư là 2180 nên ta có:

x+13748=3x+2180

=>3x-x=13748-2180

=>2x=11568

=>x=5784

Vậy: Số chia là 5784

Số bị chia là 5784+13748=19532

\(3^5\cdot x=\left(-3\right)^7\)

=>\(x\cdot3^5=-3^7\)

=>\(x=-\dfrac{3^7}{3^5}=-3^2=-9\)

Xe đó chở số kg gạo là: 

\(30\times50=1500\left(kg\right)\)

Xe đó chở số kg ngô là:

\(40\times60=2400\left(kg\right)\)

Xe đó chở tổng cộng số kg là:

\(1500+2400=3900\left(kg\right)\)

ĐS: ...

Khối lượng ngô xe chở là 40x60=2400(kg)

Khối lượng gạo xe đó chở là 30x50=1500(kg)

Tổng khối lượng là 2400+1500=3900(kg)

d: \(\left(315-x\right)+264=327\)

=>315+264-x=327

=>579-x=327

=>x=579-327=252

h: 12x-59=25

=>\(12x=59+25=84\)

=>\(x=\dfrac{84}{12}=7\)

e: 735-(457+x)=124

=>x+457=735-124=611

=>x=611-457=154

k: 36-x:2=16

=>x:2=36-16=20

=>\(x=20\cdot2=40\)

l: 60-3(x-2)=51

=>3(x-2)=60-51=9

=>x-2=3

=>x=3+2=5

m: \(\left(3x-15\right)\cdot7=42\)

=>\(21\left(x-5\right)=42\)

=>x-5=2

=>x=2+5=7

n: \(558-\left(15:x+29\right)\cdot17=14\)

=>\(\left(15:x+29\right)\cdot17=558-14=544\)

=>15:x+29=544:17=32

=>15:x=32-29=3

=>x=15:3=5

p: 30-3x=5*54

=>30-3x=270

=>3x=30-270=-240

=>\(x=-\dfrac{240}{3}=-80\)

q: \(3\left(x-2\right)+2\left(x+5\right)=29\)

=>3x-6+2x+10=29

=>5x+4=29

=>5x=25

=>x=5

v: x+(x+1)+(x+2)+...+(x+30)=1240

=>31x+(1+2+...+30)=1240

=>\(31x+30\cdot\dfrac{31}{2}=1240\)

=>x+15=40

=>x=40-15=25

t: (27-3x)(x-5)=0

=>3(9-x)(x-5)=0

=>(9-x)(x-5)=0

=>(x-9)(x-5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-9=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(a.187+x=320\\ =>x=320-187=133\\ b.765-x=158\\=> x=765-158=607\\ c.451+\left(x-218\right)=876\\ =>x-218=876-451=425\\ =>x=425+218=643\\ d.\left(315-x\right)+264=327\\ =>315-x=327-264=63\\ =>x=315-63=252\\ e.735-\left(457+x\right)=124\\=>457+x=735-124=611\\ =>x=611-457=154\)

Tỉ số giữa số con Ngan và tổng số con là \(\dfrac{1}{4+1}=\dfrac{1}{5}\)

Tỉ số giữa số vịt và tổng số con là \(1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{15}\)

Tổng số con là \(90:\dfrac{2}{15}=90\times\dfrac{15}{2}=675\left(con\right)\)

a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\)

Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{HCA}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCAB

=>\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{CA}{CB}\)

=>\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot9}{15}=\dfrac{108}{15}=7,2\)

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\)

Do đó: ΔBAD~ΔBHI

c: Sửa đề: ΔAID cân 

ΔBAD~ΔBHI

=>\(\widehat{BDA}=\widehat{BIH}\)

mà \(\widehat{BIH}=\widehat{AID}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{AID}=\widehat{ADI}\)

=>ΔADI cân tại A

d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD\(\perp\)AE

Xét ΔBAE có

BD,AH là các đường cao

BD cắt AH tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔBAE
=>EI\(\perp\)AB

=>EI//AC