a,  AC = AE + EC;        AE = EC \(\times\) 2 ⇒  EC = \(\dfrac{AE}{2}\) 

Thay EC = \(\dfrac{AE}{2}\) vào biểu thức: AC = AE + EC ta được:

AC = AE + \(\dfrac{AE}{2}\) = AE \(\times\) \(\dfrac{3}{2}\)

Tỉ số cạnh AE và AC là: 1 : \(\dfrac{3}{2}\) =  \(\dfrac{2}{3}\)

S_AED  = S_ACD  \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) ( vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh AC và tỉ số cạnh đáy là \(\dfrac{2}{3}\))

Vì D điểm chính giữa của AB nên: AD = \(\dfrac{1}{2}\) AC

S_ACD = S_ABC \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) (vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và tỉ số hai cạnh đáy là \(\dfrac{1}{2}\))

Thay S_ACD = S_ABC \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức S_AED  = S_ACD \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) ta có:

S_AED =  S_ABC \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) = S_ABC \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\)

S_AED   = 240 \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\) = 80 (m²)

b, S_BDM   = S_{ADM ( vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống cạnh đáy AB và AD = BD)}

S_BDM = S_{BCED +} S_{CEM =} S_ABC - S_AED + S_CEM 

S_BDM  = 240 - 80 + S_CEM  = 160 + S_CEM

S_ADM  = S_ADE + S_AEM =  80 + S_AEM

⇒ 160 +S_CEM = 80 + S_AEM

⇒ S_CEM  + 80 = S_AEM

 \(\) S_AEM   = S_CEM \(\times\) 2( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC và AE = CE \(\times\) 2)

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có: S_CEM = 80 : ( 2-1) = 80 (m²)

CE = AC - AE = AC - CE \(\times\) 2 ⇒ CE + CE \(\times\) 2 = AC 

⇒ CE \(\times\) 3 = AC

S_ABC = S_BCE \(\times\)  3 (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và  AC = CE \(\times\) 3)

⇒ S_BCE = 240 : 3 = 80 (m²)

Do tam giác CEM và tam giác BCE có chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống đáy BC nên chiều cao của tam giác CEM hạ từ đỉnh E xống đáy CM bằng:

                  80 \(\times\) 2 : 24 = \(\dfrac{20}{3}\) (m)

Độ dài đáy CM là: 80 \(\times\) 2 : \(\dfrac{20}{3}\) = 24 (m)

Đáp số: a, 80 m²

             b, 24 m 

a) Ta thấy ngay tam giác MAE và tam giác MEC có chung chiều cao hạ từ M xuống AC, EC = 4AE nên $S^{MEC}=4S^{MAE}=4\times 20=80\left(c{m}^2\right)$

b) Ta thấy tam giác MBD và tam giác MCD có chung chiều cao và đáy BD = DC nên $S^{MBD}=S^{MCD}$

 Ta thấy tam giác EBD và tam giác ECD có chung chiều cao và đáy BD = DC nên $S^{EBD}=S^{ECD}$

Vậy nên $S^{MBE}=S^{MEC}=80\left(c{m}^2\right)$

Ta có $\genfrac{}{}{0ex}{}{S^{AME}}{S^{MEC}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4};\genfrac{}{}{0ex}{}{S^{ABE}}{S^{EBC}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{S^{AME}+S^{ABE}}{S^{MEC}+S^{EBC}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{S^{MBE}}{S^{MEBC}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}$

$\Rightarrow S^{MEBC}=4.80=320\left(c{m}^2\right)$

$\Rightarrow S^{MBC}=320+80=400\left(c{m}^2\right)$

$\Rightarrow S^{ABC}=400-20-80=300\left(c{m}^2\right)$

làm thế nào để vẽ hình trên máy tính

Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm chính giữa của cạnh BC. Lấy E trên cạnh AC sao cho AE bằng 1 5 AC. Nối D với E. Kéo dài DE cắt AB kéo dài tại M. Nối M với C. Biết diện tích AME bằng 20 cm2 .Tính diện tích MEC và ABC

Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm chính giữa của cạnh BC. Lấy E trên cạnh AC sao cho AE bằng 1/5 AC. Nối D với E. Kéo dài DE cắt AB kéo dài tại M. Nối M với C. Biết diện tích AME bằng 20 cm2 .Tính diện tích MEC và ABC?

Được cập nhật 22 tháng 5 2019 lúc 20:10

4 

Hoàng Thị Thu Huyền  Quản lý

7 tháng 3 2018 lúc 10:05

a) Ta thấy ngay tam giác MAE và tam giác MEC có chung chiều cao hạ từ M xuống AC, EC = 4AE nên SMEC=4SMAE=4×20=80(cm2)

b) Ta thấy tam giác MBD và tam giác MCD có chung chiều cao và đáy BD = DC nên SMBD=SMCD

 Ta thấy tam giác EBD và tam giác ECD có chung chiều cao và đáy BD = DC nên SEBD=SECD

Vậy nên SMBE=SMEC=80(cm2)

Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm chính giữa đoạn BC. Lấy điểm E trên cạnhAC sao cho AE =1/5 AC. Nối DE kéo dài cắt đường thẳng AB tại M, nối M với C. Biết diện tích tam giác AME=20 cm2. Hãy tính

A, diện tích tam giác MEC

B, diện tích tam giác ABC

cho tam giác ABC lấy điểm E sao cho là điểm chính giữa canh BC trên AE lấy điểm chính giữa I nối BI kéo dài cắt AC tại điểm D tính diện tích tam giác ABC biết S tam giác AID bằng 20 cm vuông

*xét tam giác AMK và tam giác MKB có: 
chung chiều cao hạ từ K xuống AB 
đáy MA=MB 
=> Stam giác AMK=S tam giác MKB 
mặt khác 2 tam giác này chung đáy MK nên 
chiều cao hạ từ A xuống CM = chiều cao hạ từ B xuống CM 
*xét tam giác ACK và BCK có 
chung đáy CK 
chiều cao hạ từ A=chiều cao hạ tứ B xuống CM 
=>s tam giác ACK=S tam giác BCK 
*cũng theo cách chững minh đó,có Stam giác BKA=1/2 S tam giác BKC 
=>stam fiác BKC=S tam giác ACK=2S tam giác ABK=2x42=84 (dm^2) 
BÀI 2 
*xét tam giác EBD và CEB có 
chung chiều cao hạ từ E xuống CB 
đáy DC=1/2CB 
=>Stam giác EBD=1/2 Stam giác ECB 
*xét tam giác EDB và AEB có 
chung chiều cao hạ từ B xuống AD 
đáy ED=1/2AE 
=>Stam giác DEB=1/2 Stam giác AEB 
Do đó Stam giác EAB=Stam giác ECB 
Mặt khác 2 tam giác này chung đáy EB 
=>chiều cao hạ từ A=chiều cao hạ từ C xuống EB 
*xét tam giác AEG và tam giác CEG có 
chung đáy EG 
chiều cao hạ từ A=chiều cao hạ từ C xuống EG 
=>Stam giác AEG=Stam giác CEG 
Mặt khác chúng có chung chiều cao hạ từ E xuống AC 
nên đáy AG=GC 
=>G là điểm chính giữa của AC

cho tam giác ABC D là trung điểm của BC trên AC lấy điểm E sao cho AE = 1/5 AC nối D với E kéo dài cắt AB TẠI M nối M với biết diện tích AME=20cm2 tính diện tích MEC VÀ DIỆN TÍCH ABC

Kẻ MK vuông góc AC

$S^{AME}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\cdot MK\cdot AE$

$S^{MEC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\cdot MK\cdot EC$

mà AE=1/4*EC

nên $S^{AME}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}\cdot S^{MEC}$

=>$S^{MEC}=80\left(c{m}^2\right)$

cho tam giác ABC có diện tích là 180cm2. D là trung điểm của cạnh AB trên AC lấy điểm E sao cho AE = 2 EC nối D với E kéo dài cắt BC tại M. tính độ dài CM biết độ dài BC

cho tam giác ABC điểm E là điểm chính giữa cạnh BC trên AE lấy điểm chính giữa I nối BI kéo dài cắt AC tại điểm D tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AID bằng 20 cm vuông

cho tam giác ABC E là điểm chính giữa cạnh BC trên AE lấy điểm chính giữa I nối BI kéo dài cắt AC tại điểm D tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AID bằng 20 cm vuông

Cho tam giác ABC có E là điểm chính giữa BC. Nối AE trên cạnh AE lấy điểm I chính giữa BI kéo dài cắt AC tại D. Biết diện tích tam giác ABC là 360m2

• Tuần
• Tháng
• Năm

• POP POP 41 GP
• Komuro Tairoku 20 GP
• Nguyễn An Ninh VIP 17 GP
• Lê Song Phương 9 GP
• Thầy Hùng VIP 8 GP
• Dora 7 GP
• Nguyễn Thị Thương Hoài VIP 7 GP
• Lê Minh Vũ VIP 6 GP
• Võ Ngọc Phương VIP 5 GP
• Fischer2709 5 GP

Tỉ số thời gian lúc đi xuôi gió và lúc về ngược gió là:

Tỉ số vận tốc lúc đi xuôi gió và lúc về ngược gió là:

Vận tốc lúc đi của một người đi xe máy là:

Vận tốc lúc về của một người đi xe máy là:

Quãng đường từ A đến B lúc đi dài số ki-lô-mét là:

Đ/S: Quãng đường từ A đến B dài 180 km

Tổng số học sinh của khối 6 và khối 7 là: 1320 \(\times\) \(\dfrac{25}{44}\)= 750 (học sinh)

 Số học sinh khối 8 là: 1320 \(\times\) 25 : 100 = 330 (học sinh)

 Tổng số học sinh của khối 6, khối 7 và khối 8 là: 

         750 + 330 = 1080 (học sinh)

         Số học sinh khối 6 và khối 8 = số học sinh khối 7 \(\times\) 2

         Số học sinh khối 7 bằng:

  1 : ( 1 + 2) = \(\dfrac{1}{3}\) (số học sinh khối 6, khối 7 và khối 8)

           Số học sinh khối 7 là: 

            1080 \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\) = 360 (học sinh)

           Số học sinh khối 6 là:

                750 - 360 = 390 (học sinh)

              Số học sinh khối 9 là:

                 1320 - 1080 = 240 (học sinh)

          Đáp sô: Khối 6 có 390  học sinh

                       Khối  7 có 360 học sinh

                       Khối 8 có 330 học sinh

                       Khối 9 có 240 học sinh

\(5,3\div25\%+5,3\times7-5,3 \)

\(=5,3\div\dfrac{25}{100}+5,3\times7-5,3\)

\(=5,3\div\dfrac{1}{4}+5,3\times7-5,3\)

\(=5,3\times4+5,3\times7-5,3\times1\)

\(=5,3\times\left(7+4+1\right)\)

\(=5,3\times10\)

\(=53\)

   5,3: 25% + 5,3 \(\times\) 7 - 5,3

= 5,3 \(\times\) 4 + 5,3 \(\times\) 7 - 5,3 \(\times\) 1

= 5,3 \(\times\) ( 4 + 7 - 1)

= 5,3 \(\times\) ( 11 - 1)

= 5,3 \(\times\) 10

= 53 

Giá sau khi hạ bằng: 100% - 10% = 90% (giá ngày thường)

Giá sau khi hạ là: 100% + 8% = 108% ( vốn)

Vậy giá sau khi hạ  = 90% giá ngày thường = 108% vốn

⇒ Giá ngày thường bằng: 108% : 90% = 120 % (vốn)

      Ngày thường của hàng lãi  là:

   120% - 100% = 20% (vốn)

Đáp số: 20% 

Giá sách của cửa hàng sau khi giảm là :

ST₂= 5 = 2 + 3

ST₃ = 11 = 2 + 3 + 6           = 2 + 3 \(\times\) ( 1 + 2)

ST₄ = 20 = 2 + 3 + 6 + 9    = 2 + 3 \(\times\) ( 1 + 2 + 3)

ST5 = 2 + 3 + 6 + 9 + 12    = 2 + 3 \(\times\) ( 1 + 2 + 3 + 4)

ST₆ = 2 +3+6+9+12+15     = 2 + 3 \(\times\) (1 + 2 + 3 + 5)

ST₇ = 2+3+6+9+12+15+18= 2 + 3 \(\times\) ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)

STn                                    = 2 + 3 \(\times\) ( 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ n - 1)

Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 +...+ n -1

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là  (n-1 - 1): 1 + 1 = n- 1

Tổng của dãy số trên là A = (n-1+1)\(\times\) (n-1):2 = (n-1)\(\times\) n :2

Thay A = (n-1)\(\times\) n:2 vào biểu thức ST_n = 2+3 \(\times\)(1+2+3+...+n-1)

Ta có: ST_n = 2 + 3\(\times\)(n-1)\(\times\)n :2

Số thứ 101 tức n = 101. Vậy số thứ 101 của dãy số đã cho là:

            2 + 3 \(\times\) ( 101 -1) \(\times\) 101 : 2 = 15152

Đáp số: 15152

Gọi số thứ nhất là x

Số thứ hai là 85-x

Theo đề, ta có: 3x+2(85-x)=195

=>3x+170-2x=195

=>x=25

Vậy: Hai số cần tìm là 25 và 60

nếu sai thì mk xin lỗi ạ

cho mk xin 1 tick nha

gọi số thứ nhất là x,số thứ hai là y

ta có:x+y=85 và x.3 + y.2 =195

vì x+y=85 nên y=85-x

⇒x.3+(85-x).2=195

⇒3x+170-2x=195

⇒3x+170+(-2x)=195

⇒x+170=195

⇒x=25

vì 25+y=85

⇒y=60

vậy số thứ nhất là 25 và số thứ hai là 60

chưa hiểu rõ câu hỏi của bạn ạ

50% \(\times\) \(x\) + 16,8 = 3,4 \(\times\) 2 + \(x\)

0,5 \(\times\) \(x\)    + 16,8 = 6,8 + \(x\)

6,8 + \(x\) - 0,5 \(\times\) \(x\) = 16,8 

6,8 + \(x\) \(\times\) ( 1 -0,5) = 16,8

6,8 + \(x\) \(\times\) 0,5 = 16,8

          \(x\) \(\times\) 0,5 = 16,8 - 6,8

          \(x\) \(\times\) 0,5 = 10

         \(x\)            = 10 : 0,5

         \(x\)           = 20

\(x\) \(\times\) 7,59 - \(x\) \(\times\) 2,43 = 123,16 - \(x\) \(\times\) 4,84

\(x\) \(\times\)( 7,59 - 2,43) = 123,16 - \(x\) \(\times\) 4,84

\(x\) \(\times\) 5,16 = 123,16 - \(x\) \(\times\) 4,84

\(x\) \(\times\) 5,16 + \(x\) \(\times\) 4,84 = 123,16

\(x\) \(\times\)(5,16 + 4,84) = 123,16

\(x\) \(\times\) 10 = 123,16

\(x\)         = 123,16 : 10

\(x\)         = 12,316

\(\overline{abc}\) + \(\overline{ab}\) + \(a\) = 214
\(a\times100\) + \(b\times10\) + \(c\) + \(a\times10\) + \(b\) + \(a\) = 214

\(a\times\left(100+10+1\right)\) + \(b\times\left(10+1\right)\) + \(c\) = 214

\(a\times111\) + \(b\times\)11 + \(c\) = 214

Nếu \(a\) ≥ 2 ⇒ \(a\times111\)  ≥ 2 \(\times\) 111 = 222 > 214 (loại)

Vậy \(a\) = 1

Thay \(a\) = 1 vào biểu thức \(a\times111\) + \(b\times11\) + c = 214 ta có:

1 \(\times\) 111 + \(b\times11\) + \(c\) = 214

                \(b\times11\) + \(c\) = 214 - 111

               \(b\times11\) + \(c\) = 103

               nếu \(b\) ≤ 8 ⇒ \(b\)  \(\times\) 11 + \(c\) ≤ 88 + \(c\) 

              ⇒ 103 ≤ 88 + \(c\) ⇒ \(c\)  ≥ 15(loại)

Vậy \(b\) = 9 Thay \(b=9\) vào biểu thức  \(b\times11\) + c = 103 ta có:

                9 \(\times\) 11 + \(c\) = 103 

                     99 + \(c\) = 103

                             \(c\) = 103 - 99

                             \(c\) = 4

Vậy số có ba chữ số \(\overline{abc}\) cần tìm là: 194

Đáp số: 194