Bài 8:

1: \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)\)

\(=2x\cdot2y=4xy\)

2: \(\left(2x+3\right)^2-3x\left(2x+1\right)\)

\(=4x^2+12x+9-6x^2-3x\)

\(=-2x^2+9x+9\)

3: \(\left(4-2x\right)\left(4+2x\right)-4x\left(2x+3\right)\)

\(=4^2-\left(2x\right)^2-8x^2-12x\)

\(=16-4x^2-8x^2-12x=-12x^2-12x+16\)

4: \(2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x+y\right)^2-2x^2\)

\(=2\left(x^2-y^2\right)+x^2+2xy+y^2-2x^2\)

\(=2x^2-2y^2-x^2+2xy+y^2=x^2+2xy-y^2\)

5: \(\left(3x+4\right)\left(3x-2\right)-\left(3x+1\right)^2\)

\(=9x^2-6x+12x-8-9x^2-6x-1\)

=-9

6: \(4x\left(x-3\right)-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)

\(=4x^2-12x-\left(4x^2-1\right)\)

\(=4x^2-12x-4x^2+1=-12x+1\)

7: \(\dfrac{3}{2}x^2-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+3x\)

\(=\dfrac{3}{2}x^2+3x-\left(x^2-1\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}x^2+3x-x^2+1=\dfrac{1}{2}x^2+3x+1\)

8: \(2\left(5-x\right)\left(5+x\right)-\left(2x+3\right)^2-x\left(3x+2\right)\)

\(=2\left(25-x^2\right)-4x^2-12x-9-3x^2-2x\)

\(=2\left(25-x^2\right)-7x^2-14x-9\)

\(=50-2x^2-7x^2-14x-9=-9x^2-14x+41\)

Giúp tớ nhanh vs ạ

\(-5\notin N\\ -5\in Z\\- 5\in Q\\ \dfrac{1}{5}\notin Z\\ -\dfrac{0}{8}\in Q\)

\(6,5\notin Z\\ 6,5\in Q\\ 2\dfrac{4}{7}\notin Q\\ 0\in Q\\ -3,5\notin N\)

Bài 8:

\(1)\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\\ =\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\\ =x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2\\ =4xy\\ 2)\left(2x+3\right)^2-3x\left(2x+1\right)\\ =\left(4x^2+12x+9\right)-\left(6x^2+3x\right)\\ =4x^2+12x+9-6x^2-3x\\ =-2x^2+9x+9\\ 3)\left(4-2x\right)\left(4+2x\right)-4x\left(2x+3\right)\\ =\left[4^2-\left(2x\right)^2\right]-\left(8x^2+12x\right)\\ =16-4x^2-8x^2-12x\\ =16-12x^2-12x\\ 4)2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x+y\right)^2-2x^2\\ =2\left(x^2-y^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)-2x^2\\ =2x^2-2y^2+x^2+2xy+y^2-2x^2\\ =x^2+2xy-y^2\)

Bài 8:

1: \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)\)

\(=2x\cdot2y=4xy\)

2: \(\left(2x+3\right)^2-3x\left(2x+1\right)\)

\(=4x^2+12x+9-6x^2-3x\)

\(=-2x^2+9x+9\)

3: \(\left(4-2x\right)\left(4+2x\right)-4x\left(2x+3\right)\)

\(=4^2-\left(2x\right)^2-8x^2-12x\)

\(=16-4x^2-8x^2-12x=-12x^2-12x+16\)

4: \(2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x+y\right)^2-2x^2\)

\(=2\left(x^2-y^2\right)+x^2+2xy+y^2-2x^2\)

\(=2x^2-2y^2-x^2+2xy+y^2=x^2+2xy-y^2\)

5: \(\left(3x+4\right)\left(3x-2\right)-\left(3x+1\right)^2\)

\(=9x^2-6x+12x-8-9x^2-6x-1\)

=-9

6: \(4x\left(x-3\right)-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)

\(=4x^2-12x-\left(4x^2-1\right)\)

\(=4x^2-12x-4x^2+1=-12x+1\)

7: \(\dfrac{3}{2}x^2-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+3x\)

\(=\dfrac{3}{2}x^2+3x-\left(x^2-1\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}x^2+3x-x^2+1=\dfrac{1}{2}x^2+3x+1\)

8: \(2\left(5-x\right)\left(5+x\right)-\left(2x+3\right)^2-x\left(3x+2\right)\)

\(=2\left(25-x^2\right)-4x^2-12x-9-3x^2-2x\)

\(=2\left(25-x^2\right)-7x^2-14x-9\)

\(=50-2x^2-7x^2-14x-9=-9x^2-14x+41\)

a; a - b = 6 và \(\overline{4a7}\) + \(\overline{1b5}\) ⋮ 9

   Để \(\overline{4a7}\) + \(\overline{1b5}\) ⋮ 9 ⇔ 4 + a + 7 + 1 + b + 5  ⋮ 9

⇒(4 + 7 + 1 + 5) + a + b ⋮ 9

⇒ 17 + a + b ⋮ 9 

⇒ 8 + a + b  ⋮ 9

Vì a + b ≤ 18 ⇒ 8 + a + b ≤ 26 ⇒ 8 + a + b = 9; 18 (1)

a - b = 6 ⇒ a = 6 + b Thay a = 6 + b vào (1) ta có:

8 + 6 + b + b = 9; 18 ⇒ (8 + 6) + (b + b) = 9; 18

⇒ 14 + 2b = 9; 18

 Lập bảng ta có: 

Theo bẳng trên ta có (a; b) = (8; 2) 

b; a - b = 6 và \(\overline{7a5}\) + \(\overline{8b4}\) ⋮ 9

 \(\overline{7a5}\) + \(\overline{8b4}\) ⋮ 9 ⇔ 7 + a + 5 + 8 + b + 4 ⋮ 9 ⇒ (7 + 5 + 8 + 4) + a + b⋮ 9

⇒ (12 + 8 + 4) + a + b ⋮ 9 ⇒ (20 + 4) + a + b ⋮  9 ⇒ 24 + a + b ⋮ 9

⇒ 6 + a + b ⋮ 9 vì 0 ≤ a + b ≤  18 ⇒ 6 ≤ 6 + a + b ≤ 24 

⇒ 6 + a + b = 9; 18 (1) 

a - b = 6 ⇒ a = 6 + b thay a = b + 6 vào (1) ta có:

6 + 6 + b + b = 9; 18 ⇒ (6 + 6) + (b + b) = 9; 18 ⇒ 12 +2b = 9; 18

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(a; b) = (9; 3)

a:

d:

a; a - b = 6 và \(\overline{4a7}\) + \(\overline{1b5}\) ⋮ 9

   Để \(\overline{4a7}\) + \(\overline{1b5}\) ⋮ 9 ⇔ 4 + a + 7 + 1 + b + 5  ⋮ 9

⇒(4 + 7 + 1 + 5) + a + b ⋮ 9

⇒ 17 + a + b ⋮ 9 

⇒ 8 + a + b  ⋮ 9

Vì a + b ≤ 18 ⇒ 8 + a + b ≤ 26 ⇒ 8 + a + b = 9; 18 (1)

a - b = 6 ⇒ a = 6 + b Thay a = 6 + b vào (1) ta có:

8 + 6 + b + b = 9; 18 ⇒ (8 + 6) + (b + b) = 9; 18

⇒ 14 + 2b = 9; 18

 Lập bảng ta có: 

Theo bẳng trên ta có (a; b) = (8; 2) 

b; a - b = 6 và \(\overline{7a5}\) + \(\overline{8b4}\) ⋮ 9

 \(\overline{7a5}\) + \(\overline{8b4}\) ⋮ 9 ⇔ 7 + a + 5 + 8 + b + 4 ⋮ 9 ⇒ (7 + 5 + 8 + 4) + a + b⋮ 9

⇒ (12 + 8 + 4) + a + b ⋮ 9 ⇒ (20 + 4) + a + b ⋮  9 ⇒ 24 + a + b ⋮ 9

⇒ 6 + a + b ⋮ 9 vì 0 ≤ a + b ≤  18 ⇒ 6 ≤ 6 + a + b ≤ 24 

⇒ 6 + a + b = 9; 18 (1) 

a - b = 6 ⇒ a = 6 + b thay a = b + 6 vào (1) ta có:

6 + 6 + b + b = 9; 18 ⇒ (6 + 6) + (b + b) = 9; 18 ⇒ 12 +2b = 9; 18

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(a; b) = (9; 3)

Số tiền lợi nhuận ban đầu là:

-4-2+3+7=10-6=4(triệu đồng)

Số tiền đã chi ra là:

\(9\cdot80000+5\cdot280000=2120000\left(đồng\right)=2,12\left(triệuđồng\right)\)

Số tiền còn lại là:

4-2,12=1,88(triệu đồng)

=>Chọn E

2:

\(AM=\dfrac{1}{3}\cdot AB=\dfrac{1}{3}\cdot48=16\left(cm\right)\)

\(AN=\dfrac{1}{2}\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot36=18\left(cm\right)\)

ΔAMN vuông tại A

=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\times AM\times AN=\dfrac{1}{2}\times16\times18=144\left(cm^2\right)\)

BM+AM=BA

=>BM+16=48

=>BM=32(cm)

AN+ND=AD

=>ND+18=36

=>ND=18(cm)

ΔNDC vuông tại D

=>\(S_{NDC}=\dfrac{1}{2}\times ND\times DC=\dfrac{1}{2}\times18\times48=432\left(cm^2\right)\)

ΔMBC vuông tại B

=>\(S_{MBC}=\dfrac{1}{2}\times BM\times BC=\dfrac{1}{2}\times32\times36=576\left(cm^2\right)\)

ABCD là hình chữ nhật

=>\(S_{ABCD}=AB\times AD=48\times36=1728\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{AMN}+S_{NDC}+S_{MBC}+S_{MNC}\)

=>\(S_{MNC}+144+432+576=1728\)

=>\(S_{MNC}=576\left(cm^2\right)\)

                 Ví dụ 3:

                   Giải:

Tỉ số số trang đã đọc và số trang chưa đọc là: \(\dfrac{1}{5}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{5}\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: 

Số trang chưa đọc là: 120: (5 + 3) x 5  = 75 (trang)

Số trang đã đọc là: 120 - 75 = 45 (trang)

 Đáp số: Số trang chưa đọc là: 75 trang

             Số trang đã đọc là: 45 trang