Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có BD là phân giác. Biết rằng AD = 1cm, \(BD=\sqrt{10}cm\) . Tính độ dài cạnh BC (viết kết quả dưới dạng số thập phân).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cách liên hợp
ĐK \(x\ge-2\)
PT <=> \(\sqrt{x+2}+5x+2\ne0\)
\(25x^2+19x+2+2\left(x+1\right)\left(\sqrt{x+2}-5x-2\right)=0\)
Xét \(\sqrt{x+2}+5x+2=0\)=> \(x=\frac{-19-\sqrt{161}}{50}\)
Thay vào ta thấy nó không phải là nghiệm của PT
=> \(\sqrt{x+2}+5x+2\ne0\)
<=> \(25x^2+19x+2+2\left(x+1\right).\frac{x+2-\left(5x+2\right)^2}{\sqrt{x+2}+5x+2}=0\)
<=> \(25x^2+19x+2+2\left(x+1\right).\frac{-25x^2-19x-2}{\sqrt{x+2}+5x+2}=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}25x^2+19x+2=0\\1-\frac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{x+2}+5x+2}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Pt (2)
<=> \(\sqrt{x+2}=-3x\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x\le0\\9x^2-x-2=0\end{cases}}\)=> \(x=\frac{1-\sqrt{73}}{18}\)(TM ĐKXĐ)
Pt (1) có nghiệm \(x=\frac{-19+\sqrt{161}}{50}\)(Tm ĐKXĐ)
Vậy Pt có nghiệm \(S=\left\{\frac{1-\sqrt{73}}{18};\frac{-19+\sqrt{161}}{50}\right\}\)
Cách đặt ẩn phụ không hoàn toàn
ĐK\(x\ge-2\)
PT
<=> \(15x^2+6x+2\left(x+1\right)\sqrt{x+2}-\left(x+2\right)=0\)
Đặt \(\sqrt{x+2}=a\left(a\ge0\right)\)
=> \(15x^2+6x+2\left(x+1\right).a-a^2=0\)
<=> \(\left(15x^2+2ax-a^2\right)+\left(6x+2a\right)=0\)
<=> \(\left(5x-a\right)\left(3x+a\right)+2\left(3x+a\right)=0\)
<=> \(\left(3x+a\right)\left(5x-a+2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x+a=0\\5x-a+2=0\end{cases}}\)
+ 3x+a=0
=> \(3x+\sqrt{2+x}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x\le0\\9x^2-x-2=0\end{cases}}\)=> \(x=\frac{1-\sqrt{73}}{18}\)(TM ĐKXĐ)
+ 5x-a+2=0
=> \(5x+2=\sqrt{x+2}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{2}{5}\\25x^2+19x+2=0\end{cases}}\)=> \(x=\frac{-19+\sqrt{161}}{50}\)(TM ĐKXĐ)
vậy \(S=\left\{\frac{-19+\sqrt{161}}{50};\frac{1-\sqrt{73}}{18}\right\}\)
Biến đổi vế trái :
\(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)
\(=\frac{1-a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a}{1-\sqrt{a}}.\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)^2}{\left(1-a\right)^2}\)
\(=\left(1-a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a\right)\frac{1-\sqrt{a}}{\left(1-a\right)^2}\)
\(=\frac{1-a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-\sqrt{a}+a.\left(\sqrt{a}\right)^2-\left(\sqrt{a}\right)^2+a\sqrt{a}}{\left(1-a\right)^2}\)
\(=\frac{a^2-2a+1}{\left(1-a\right)^2}\)
\(=\frac{\left(a-1\right)^2}{\left(1-a\right)^2}\)
\(=\left(\frac{a-1}{1-a}\right)^2=\left(-1\right)^2=1=VP\left(đpcm\right)\)
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2=\left(\frac{1-\sqrt{a}^3}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left[\frac{1-\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\right]^2\)
\(=\left[\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right].\left(\frac{1}{1+\sqrt{a}}\right)^2\)
\(=\left(1+\sqrt{a}+a+\sqrt{a}\right).\left(\frac{1}{1+\sqrt{a}}\right)^2\)
\(=\left(1+2\sqrt{a}+a\right).\frac{1}{\left(1+\sqrt{a}\right)^2}\)
\(=\left(1+\sqrt{a}\right)^2.\frac{1}{\left(1+\sqrt{a}\right)^2}=1\)( đpcm )
PT : 2Cu + O2 ---> 2CuO
(mol ) 2 1 2
(mol) 2x x 2x
PT : 4Al + 3O2 -----> 2Al2O3
(mol) 4 3 2
(mol) 4y 3y 2y
Gọi 2x và 4y lần lượt là số mol của Cu và Al
ta có : m ( hỗn hợp X ) = m ( Cu ) + m ( Al )
hay 12,08 = 64.2x + 27.4y
---> 128x +108y = 12,08 (1)
ta có : m ( CuO ) + m ( Al2O3) = 22
hay 2x.80 + 2y.102 = 22
---> 160x + 204y =22 (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt :\(\hept{\begin{cases}128x+108y=12,08\\160x+204y=22\end{cases}}\)
suy ra : \(\hept{\begin{cases}x=0,01\\y=0,1\end{cases}}\)
Khối lượng oxi bằng số mol oxi đã phản ứng ở cả 2 pt cộng lại : x + 3y = 0,01 + 3.0,1 = 0,31 (mol)
m (O2) = n . M = 0,31 . 32 = 9,92 (g)
Thành phần phần trăm của Cu = \(\frac{m_{Cu}}{m_{hh}}=\frac{64.2.0,01}{12,08}.100=10,6\%\)
______________________ Al = 100 % - 10,6% = 89,4%.
k nha !
Sai đề rồi
1 tam giác không có 2 góc bằng 90 độ
#TNN
\(\widehat{C}=30^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)
\(sinC=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow BC=\frac{AB}{sinC}=\frac{10}{sin30^0}=20\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\) (PITAGO)
\(\widehat{C}=30^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)
\(\sin C=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow BC=\frac{AB}{\sin C}=\frac{10}{\sin30^0}=20\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
# Hok_tốt nha