Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi là 60cm và chiều dài AB gấp rưỡi chiều rộng BC. Lấy một điểm M trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Nối AM kéo dài cắt DC kéo dài tại điểm E. Nối B với E. Nối D với M.a) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.b) Chứng minh diện tích tam giác MBE bằng diện tích tam giác MCD.c) Gọi O là giao điểm của AM và BD. Tính tỷ số OB/OD. o l m . v...
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi là 60cm và chiều dài AB gấp rưỡi chiều rộng BC. Lấy một điểm M trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Nối AM kéo dài cắt DC kéo dài tại điểm E. Nối B với E. Nối D với M.
a) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
b) Chứng minh diện tích tam giác MBE bằng diện tích tam giác MCD.
c) Gọi O là giao điểm của AM và BD. Tính tỷ số OB/OD.
o l m . v n
a)
Tổng chiều dài và rộng là: 60:2=30 (cm)
Chiều dài HCN là: 30 : (2+3) x 3 = 18 (cm)
Chiều rộng HCN là 12 (cm)
Diện tích HCN là: 12 x 18 = 218 ()
b)
Diện tích tam giác EAB = Diện tích tam giác BCD (do đáy AB = CD; chiều cao từ E xuống AB bằng chiều cao từ B xuống CD)
Diện tích tam giác MAB = Diện tích tam giác BMD (do chung đáy MB; chiều cao AB bằng chiều cao BC)
Do đó: Diện tích tam giác EAB – Diện tích tam giác MAB = Diện tích tam giác BCD –
Diện tích tam giác BMD hay:
Diện tích tam giác MBE = Diện tích tam giác MCD.
c) Có:
Do đó chiều cao từ B xuống AM bằng 2/3 chiều cao từ D xuống AM.
Mặt khác , đây cũng chính là chiều cao hạ xuống đáy BD nên OB/OD = 2/3