Lời giải:
$S=\frac{1}{7^2}+\frac{2}{7^3}+\frac{3}{7^4}+...+\frac{69}{7^{70}}$

$7S=\frac{1}{7}+\frac{2}{7^2}+\frac{3}{7^3}+...+\frac{69}{7^{69}}$

$6S=7S-S=\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+....+\frac{1}{7^{69}}-\frac{69}{7^{70}}$

$42S=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{68}}-\frac{69}{7^{69}}$

$\Rightarrow 42S-6S=(1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{68}}-\frac{69}{7^{69}})-(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+....+\frac{1}{7^{69}}-\frac{69}{7^{70}})$

$\Rightarrow 36S=1-\frac{69}{7^{69}}-\frac{1}{7^{69}}+\frac{69}{7^{70}}$

Hay $36S=1-\frac{69.7-7-69}{7^{70}}=1-\frac{407}{7^{70}}$

$\Rightarrow S=\frac{1}{36}(1-\frac{407}{7^{70}})$

Ta có: x + xy + y = 6

          x + xy + y.1 = 6

x + xy + y = 6

x + xy + y.1 = 6

x+ y . (1 + x) = 6

(x + 1) + (1 + x) . y = 6 + 1

(x + 1) . (y + 1) = 7

Vì (x + 1) . (y + 1) = 7 mà x, y thuộc Z 

nên 7 chia hết cho (x + 1) . (y + 1)

suy ra: (x + 1) . (y + 1) là ước của 7

Ta có: Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

suy ra: (x + 1); (y + 1) thuộc {1; -1; 7; -7}

Ta có bảng sau:

.....

-1/30

0,03333333333

hiệu số thời gian công dân làm là:

4 giờ 10 -3 giờ 20= 50 phút

vậy mỗi người cùng làm được số sản phẩn là:

72-50=22(sản phẩm)

đap số:22 sản phẩm

sai đề

Lời giải:
Để $n^2+2022$ là scp thì $n^2+2022=a^2$ với $a$ là số tự nhiên.

$\Rightarrow 2022=a^2-n^2=(a-n)(a+n)$

$\Rightarrow 2022\vdots a+n$

Vì $a+n\geq 0$ với mọi $a,n\in\mathbb{N}$ nên $a+n$ là ước tự nhiên của $2022$ (1)

$a+n\geq a-n$ nên $2022=(a-n)(a+n)< (a+n)^2$

$\Rightarrow a+n> 44$ (2)

Từ $(1); (2)\Rightarrow a+n\in\left\{337; 674; 1011; 2022\right\}$

$\Rightarrow a-n\in\left\{6; 3; 2; 1\right\}$ (tương ứng)

Thử các TH trên đều thu được $n\not\in\mathbb{N}$ 

Do đó không có $n$ thỏa mãn đkđb

$\mathrm{x+\backslash (\backslash dfrac\{1\}\{4\}\backslash )x=\backslash (\backslash dfrac\{11\}\{8\}\backslash )}$

x.(1+\(\dfrac{1}{4}\))=\(\dfrac{11}{8}\)

\(\dfrac{5}{4}\)x=\(\dfrac{11}{8}\)

x=\(\dfrac{11}{8}\):\(\dfrac{5}{4}\)

x=\(\dfrac{11}{8}\).\(\dfrac{4}{5}\)

x=\(\dfrac{11}{10}\)

Vậy ...

x+1/4x=13/8

x(1/4-13/8)=0

x nhan -11/8=0

x=0

<=>(x-4/5)(x+11/5)=0

<=> x-4/5 =0 hoặc x+11/5=0

<=> x=4/5 hoặc x=-11/5

Bạn đổi tất cả phân số ra số thập phân rồi rút x ra (x x 2) ý !