Ta có : \(\frac{x}{x-3}>1\) ( ĐKXĐ : \(x\ne3\) )

\(\Leftrightarrow\frac{x}{x-3}-1>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-x+3}{x-3}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x-3}>0\)

\(\Leftrightarrow x-3>0\)

\(\Leftrightarrow x>3\)

Vậy : \(x>3\) thỏa mãn đề.

\(\frac{x}{x-3}-1>0\)

<=> \(\frac{3}{x-3}>0\)

Vì 3 > 0 nên để \(\frac{3}{x-3}>0\) thì x - 3 > 0 <=> x > 3

Đổi 45 phút=0,75 giờ

Ca nô cả đi cả về hết(không kể thời gian nghỉ): 13-6-0,75=6,25(giờ)

Gọi vận tốc của ca nô khi nước lặng là a. Trong chuyển động , dòng nước có thể gây cản trở V ca nô( 1 vài trường hợp khác)

Theo đề bài, ta có:

6,25.(a-4)=60.2

6,25(a-4)=120

<=>a-4=19,2

<=>a=19,6(km/h)

Vậy V của ca nô khi nước lặng là 19,6km/h

P/s: thực ra mình cũng không chắc phần V dòng nước cản trở hay cộng hưởng V cho ca nô nữa, mong bạn thông cảm :3

5x² + 8xy + 5y² = 72

<=> 5x² + 10xy + 5y² - 2xy = 72

<=> 5(x² + 2xy + y²) - 2xy = 72

<=> 5(x + y)² - 2xy = 72

<=> -2xy = 72 - 5(x + y)²

A = x² + y² = (x + y)² - 2xy

= (x + y)² + 72 - 5(x + y)² 

= 72 - 4(x + y)²

(x + y)² > 0 => -4(x + y)² < 0

=> A < 72

dấu "=" xảy ra khi : x +  y = 0 <=> x = -y

\(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne\frac{2}{3}\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{7x-2\left(x+1\right)+\left(3x-2\right)}{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow7x-2\left(x+1\right)+\left(3x-2\right)=\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow8x-4=3x^2-2x+3x-2\)

\(\Leftrightarrow3x^2-7x+2=0\)

\(\Delta=7^2-4.3.2=25,\sqrt{\Delta}=5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7+5}{6}=2\\x=\frac{7-5}{6}=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Tự cho đkxđ nha!!!

<=> \(\frac{x+1-x}{x+1}=\frac{7x}{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{2}{3x-2}\)

<=> \(\frac{3x-2}{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{7x}{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}\)

<=> \(\frac{7x-2x-2-3x+2}{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}=0\)

<=> \(\frac{2x}{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}=0\)

=> 2x = 0

<=> x = 0 (TM)

Vậy ...

\(ĐKXĐ:x\ne\pm3\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)^2}{x^2-9}=\frac{17}{x^2-9}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)^2=17\)

Tự dừng bấm Gửi tl

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+6x-9=17\)

\(\Leftrightarrow12x=17\Leftrightarrow x=\frac{17}{12}\)

\(\frac{x+1}{x-3}-\frac{1}{x-1}=\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\left(x\ne1;x\ne3\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\frac{x-3}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-1-x+3-2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Rightarrow x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)

<=> x=0 hoặc x=1

Vậy x=0; x=1

\(ĐKXĐ:x\ne3;x\ne1\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{x^2-1-x+3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2-1-x+3=2\)

\(\Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow x=0\)(vì x khác 1)

Vậy x = 0