Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBEF có
BA là đường cao
BA là đường trung tuyến
Do đó: ΔBEF cân tại B
=>BE=BF
b: Xét ΔBGH có
BA là đường cao
BA là đường trung tuyến
Do đó: ΔBGH cân tại B
=>BG=BH
Ta có: AF+FH=AH
AE+EG=AG
mà AF=AE và AH=AG
nên FH=EG
Xét ΔBFH và ΔBEG có
BF=BE
FH=EG
BH=BG
Do đó: ΔBFH=ΔBEG
c: Xét ΔKHF vuông tại K và ΔIGE vuông tại I có
FH=EG
\(\widehat{H}=\widehat{G}\)(ΔBHG cân tại B)
Do đó: ΔKHF=ΔIGE
=>FK=EI
Gọi số hộp bánh loại I, II, II mà cô Ánh đã mua lần lượt là x;y;z
Do cô mua tổng cộng 54 hộp các loại nên: \(x+y+z=54\)
Số tiền cô mua bánh loại I là: 60x (ngàn)
Số tiền cô mua bánh loại II là: 40y (ngàn)
Số tiền cô mua bánh loại III là: 30z (ngàn)
Do số tiền mua mỗi loại bánh là như nhau nên ta có:
\(60x=40y=30z\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{54}{9}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.6=12\\y=3.6=18\\z=4.6=24\end{matrix}\right.\)
\(ax^4-2x^3+3x^2-2x^4-7x+1=\left(a-2\right)x^4-2x^3+3x^2-7x+1\)
Do đa thức đã cho có bậc 4 \(\Rightarrow a-2\ne0\)
\(\Rightarrow a\ne2\)
Mà a là số nguyên tố nhỏ hơn 5
\(\Rightarrow a=3\)
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
c: ta có: \(\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
d: ta có: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)
nên DA<DC
=>DC>DA
a: Xét ΔMFB và ΔMDC có
MF=MD
\(\widehat{FMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMFB=ΔMDC
=>FB=DC
Ta có: ΔMFB=ΔMDC
=>\(\widehat{MFB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên FB//DC
b: Sửa đề: Lấy P bất kì nằm giữa B và F
Xét ΔMPF và ΔMQD có
MP=MQ
\(\widehat{PMF}=\widehat{QMD}\)
MF=MD
Do đó: ΔMPF=ΔMQD
=>\(\widehat{MPF}=\widehat{MQD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên FP//QD
=>QD//FB
ta có: QD//FB
CD//FB
mà QD,CD có điểm chung là D
nên Q,C,D thẳng hàng
c: Kẻ MH\(\perp\)FE
Ta có: ΔFBC vuông tại F
mà FM là đường trung tuyến
nên MF=BC/2(1)
Ta có: ΔBEC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên \(ME=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MF=ME
=>ΔMFE cân tại M
Ta có: ΔMFE cân tại M
mà MH là đường cao
nên H là trung điểm của FE
Ta có: HF+FI=HI
HE+EK=HK
mà HF=HE và FI=EK
nên HI=HK
=>H là trung điểm của IK
Xét ΔMIK có
MH là đường cao
MH là đường trung tuyến
Do đó: ΔMIK cân tại M
ΔDEF cân tại D
=>\(\widehat{E}=\widehat{F}\)
mà \(\widehat{E}=30^0\)
nên \(\widehat{F}=30^0\)
\(3\cdot112=7\cdot48\)
=>\(\dfrac{3}{7}=\dfrac{48}{112};\dfrac{3}{48}=\dfrac{7}{112};\dfrac{7}{3}=\dfrac{112}{48};\dfrac{48}{3}=\dfrac{112}{7}\)
cứu với
Theo cm câu b, do \(\Delta BEG=\Delta BFH\Rightarrow EG=FH\) và \(\widehat{BGE}=\widehat{BHF}\)
Hay \(\widehat{IGE}=\widehat{KHF}\)
Do EI vuông góc BG nên tam giác EIG vuông tại I
Do FK vuông góc BH nên tam giác FKH vuông tại K
Xét hai tam giác vuông EIG và FKH có:
\(\left\{{}\begin{matrix}EG=FH\left(cmt\right)\\\widehat{IGE}=\widehat{KHF}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta_{\perp}EIG=\Delta_{\perp}FKH\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow EI=FK\)