\(MA=MB\Rightarrow\Delta MAB\)cân tại \(M\)

suy ra \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\).

Tương tự ta cũng suy ra \(\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{MAC}+\widehat{MAB}=\widehat{MCA}+\widehat{MBA}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o}{2}=90^o\).

Do đó ta có đpcm.

*Tự vẽ hình

a) Xét tam giác MAB và MDC có :

   MA=MD(GT)

   BM=CM(GT)

   \(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)

=> Tam giác MAB=MDC ( c.g.c )

b) Mình nghĩ đề bài sửa thành CM AB//CD thì có vẻ đúng hơn

Có : Tam giác MAB=MDC (cmt)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{ADC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB//CD

- Xét tam giác ABD và CDA có :

   AD-cạnh chung 

   \(\widehat{ADC}=\widehat{DAB}\left(tgMAB=MDC\right)\)

   AB=BC(tgMAB=MDC)

=> 2 tam giác này bằng nhau

c) Vâng, như đề bài thì chúng ta đã có tam giác ABC vuông tại A nên khỏi cần chứng minh đâu :)

#Hoctot

a) \(n^2+8n+29=n^2+4n+4n+16+15=\left(n+4\right)^2+15=m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2-\left(n+4\right)^2=15\Leftrightarrow\left(m-n-4\right)\left(m+n+4\right)=13=1.13\)

Do \(m-n-4< m+n+4\)nên ta có trường hợp: 

 \(\hept{\begin{cases}m-n-4=1\\m+n+4=13\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=7\\n=2\end{cases}}\)(thỏa) 

b) \(9n^2+6n+22=3\left(3n^2+n\right)+3n+1+21=\left(3n+1\right)^2+21=m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2-\left(3n+1\right)^2=21\Leftrightarrow\left(m-3n-1\right)\left(m+3n+1\right)=21=1.21=3.7\)

Ta có các trường hợp: 

- \(\hept{\begin{cases}m-3n-1=1\\m+3n+1=21\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=11\\n=3\end{cases}}\)(thỏa) 

- \(\hept{\begin{cases}m-3n-1=3\\m+3n+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=5\\n=\frac{1}{3}\end{cases}}\)(loại)

1 tam giác cân có 2 cặp cạnh bằng nhau, 2 góc bằng nhau, có 1 trục đối xứng ( một đường thẳng chia hình thành 2 phần bằng nhau và khi gập lại thì 2 phần sẽ trùng (hay chùng gì đó) và 1 đối xứng quay (khi quay hình 360 độ thì hình sẽ lặp lại một lần)

Đây là kiến thức mà mình học được từ môn toán tiếng anh, nếu có gì sai thì bỏ qua nhé

Chúc bạn học tốt

2 góc kề 1 đáy = nhau,2 cạnh bên = nhau

Chắc đề bài là \(x\)nguyên. 

\(A=\frac{3+x}{9-x}=\frac{12-\left(9-x\right)}{9-x}=\frac{12}{9-x}-1\)

Để \(A\)lớn nhất thì \(\frac{12}{9-x}\)lớn nhất suy ra \(9-x\)nguyên dương nhỏ nhất suy ra \(x=8\).

\(A=\frac{3+x}{9-x}=\frac{12-\left(9-x\right)}{9-x}\)

\(=\frac{12}{9-x}-1=-1+\frac{12}{9-x}\)

Để A lớn nhất thì \(\frac{12}{9-x}\)phải đạt GTLN

\(\Rightarrow9-x\)phải là số nguyên dương nhỏ nhất

\(\Rightarrow9-x=1\Rightarrow x=8\)

GTLN của biểu thức A =\(-1+\frac{12}{1}=11\)

vậy GTLN của biểu thức A=11 khi x=8