a)\(5x\left(3x^2-4x-1\right)\)

\(=15x^3-20x^2-5x\)

b)\(\left(2xy^2-x^2y-3y^3\right)\left(-4xy^2\right)\)

\(=-8x^2y^4+4x^3y^3+12xy^5\)

#H

*Tự vẽ hình

a) Xét tam giác ABC vuông tại A  có :

BC²=AB²+AC² (Pytago)

=>10²=6²+AC²

=>AC²=64

=> AC=8cm

b) Xét tam giác ABN và DBN có :

AB=BD(gt)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BDN}=90^o\)

BN-cạnh chung

=> Tam giác ABN=DBN(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

c) Xét tam giác AKN và DCN, có :

AN=ND(tam giác ABN=DBN)

\(\widehat{KAN}=\widehat{NDC}=90^o\)

\(\widehat{ANK}=\widehat{DNC}\left(đđ\right)\)

=> Tam giác AKN=DCN(g.c.g)

=> AK=DC(đccm)

#H

*Tự vẽ hình

Xét tam giác BCK và CBH, có :

\(\widehat{BHC}=\widehat{CKB}=90^o\)

BH=CK(GT)

BC-cạnh chung

=> Tam giác BCK=CBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> \(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)

=> Tam giác ABC cân tại A(2 góc đáy bằng nhau)

#H

Ban co lam dung ko vay

a) Ta có: \(\left(x-6\right)^2+207\ge207\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-6\right)^2=0\Rightarrow x=6\)

Vậy Min = 207 khi x = 6

b) Ta có: \(\left(x+5\right)^2+\left(y-9\right)^2+2021\ge2021\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)^2=0\\\left(y-9\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=9\end{cases}}\)

Vậy Min = 2021 khi \(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=9\end{cases}}\)

Trả lời :

a, A = (x - 6)² + 207

Do (x - 6)² > 0 => (x - 6)² + 207 > 207

Dấu "=" xảy ra <=> (x - 6)² + 207 = 207

<=> (x - 6)² = 0 <=> x = 6.

Vậy Min_A = 207 <=> x = 6.

Ta có: \(\left(-25x^9y^n\right)\cdot\left(-4x^my^8\right)=100x^{24}y^{107}\)

\(\Leftrightarrow100x^{m+9}y^{n+8}=100x^{24}y^{107}\)

\(\Leftrightarrow x^{m+9}y^{n+8}=x^{24}y^{107}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+9=24\\n+8=107\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=15\\n=99\end{cases}}\)

a) Ta có:

\(A+B=7x^2-6xy+3y^2-5x^2+4xy+7y^2=2x^2-2xy+10y^2\)

b) Ta có:

\(A-B=\left(7x^2-6xy+3y^2\right)-\left(-5x^2+4xy+7y^2\right)=12x^2-10xy-4y^2\)