\(A=8,2+\left|-8,7-x\right|\ge8,2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = - 8,7

Vậy GTNN của A bằng 8,2 tại x = -8,7 

\(A=8,2+\left|-8,7-x\right|.\)

Áp dụng KT : \(\left|x\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)

BG :

Ta có : \(\left|-8,7-x\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)

nên : \(8,2+\left|-8,7-x\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)

Hay \(A\ge0\)\(\forall\)\(x\)

Dấu " = " xảy ra khi : 

\(\Leftrightarrow\)\(\left|-8,7-x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(-8,7-x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-8,7\)

Vậy GTNN của \(A=0\)khi \(x=-8,7\)

Ta có C = \(\frac{41.42.43...79.80.81}{1.3.5.7...77.79}=\frac{2.4.6.8..80.41.42.43...79.80.81}{1.2.3.4..77.78.79.80}\)

\(=\frac{2.1.2.2.2.3.2.4...2.40.41.42.43..79.80.81}{1.2.3.4...80}\)

\(=\frac{2^{40}.1.2.3.4..80.81}{1.2.3.4...80}=2^{40}.81=\left(2^{20}\right)^2.9^2=\left(2^{20}.9\right)^2\)

=> C là số chính phương 

Ta có: x^2 – 2x + 1 = 6y^2 -2x + 2 

=> x^2 – 1 = 6y^2 => 6y^2 = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do 6y^2 chia hết cho 2

Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 => (x-1) và (x+1) cùng chẵn hoặc cùng lẻ. 

Vậy (x-1) và (x+1) cùng chẵn => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp 

(x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y^2 chia hết cho 8 => 3y^2 chia hết cho 4 => y^2 chia hết cho 4 => y chia hết cho 2 

y = 2 ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5

Có cách dễ hơn mà :>>

Ta có :

6y² + 1 = x²

Vì 6y² chẵn và 1 lẻ => x² là số chính phương lẻ 

=> x² chia 8 dư 1 => x - 1 ⋮ 8

Vì 6y² + 1 = x² => 6y² = x² - 1 ⋮ 8

=> 3y² ⋮ 4 => y² ⋮ 4 ( do ( 3 , 4 ) = 1 )

=> y ⋮ 2 mà y là số nguyên tố

=> y  = 2 => x = 5

ta có x²y + xy - x = xy (x+1)-x-1=xy(x+1) - (x+1) = (x+1)(xy-1)=5

ta có :

x,y nguyên thì \(\left|xy\right|\text{ và }\left|x-y\right|\text{ là các số nguyên không âm nên }\orbr{\begin{cases}xy=0\\x-y=0\end{cases}}\)

với \(xy=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\Rightarrow y=\pm1\\y=0\Rightarrow x=\pm1\end{cases}}\)

với \(x-y=0\Rightarrow x=y=\pm1\)

vậy có 6 cập x,y nguyên thỏa mãn là (0,1) ,(0,-1), (1,0), (-1,0) ,(1,1), (-1,-1)

\(\left|x-3,2\right|+\left|2x-\frac{1}{5}\right|=\frac{1}{3}\)

Ta có: 

\(\left|x-3,2\right|=0\Rightarrow x=3,2\)

\(\left|2x-\frac{1}{5}\right|=0\Rightarrow x=\frac{1}{10}\)

Trường hợp 1: \(x< \frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow\left|x-3,2\right|=-\left(x-3,2\right)=-x+3,2\)

\(\Rightarrow\left|2x-\frac{1}{5}\right|-\left(2x-\frac{1}{5}\right)=-2x+\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow-x+3,2-2x+\frac{1}{5}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow-x-2x=\frac{1}{3}-3,2-\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow-3x=\frac{-46}{15}\)

\(x=\frac{46}{45}\)(Loại)

Trường hợp 2: \(\frac{1}{10}\le x\le3,2\)

\(\Rightarrow\left|x-3,2\right|=-\left(x-3,2\right)=-x+3,2\)

\(\Rightarrow\left|2x-\frac{1}{5}\right|=2x-\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow-x+3+2x-\frac{1}{5}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow-x+2x=\frac{1}{3}-3,2+\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-8}{3}\)(Loại)

Trường hợp 3: \(x>3,2\)

\(\Rightarrow\left|x-3,2\right|=x-3,2\)

\(\Rightarrow\left|2x-\frac{1}{5}\right|=2x-\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x-\frac{3}{2}+2x-\frac{1}{5}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x+2x=\frac{1}{3}+3,2+\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow3x=\frac{56}{16}\)

\(\Rightarrow x=\frac{56}{45}\)(Loại)

Ta có : góc BOC = 180°-AOC = 180°-160°=20°
+Xét góc BOD có : góc BOC < góc BOD => OC nằm giữa hai tia OB và OD (1)
+ Ta có : góc COD = 40°-BOC = 40°-20 °= 20°
=> BOC = AOC (=20°) (2)
Từ (1) và (2) => OC là tia phân giác của góc BOD 

Mà tui biết làm bài này ròi , không cần làm đâu

Đây là chữ tui thật nhá

Xem ảnh :

19 và 34

Bn đọc đc ko ạ?

Cre: Lazi 

        ~ Hc tốt!!!

Khi chia a cho 44 thì đc thương và số dư = nhau: a = 44q + q => a = 45q
Khi chia a cho 53 thì đc thương và số dứ = nhau: a = 53p + p =>a = 54p
a khác 0 và nhỏ nhất thỏa mãn 2 tính chất trên
nên a =BCNN(45,54)
=> a= a= 3³ x  3 x 5 = 270
Vậy a = 270

Ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có  :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{-21}{7}=-3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3.2=-6\\y=-3.5=-15\end{cases}}\)

\(\frac{x}{2}\)và \(\frac{y}{5}\)và \(x+y=-21\)

Đặt : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\)

Lại có : \(x+y=-21\)

Thay vào ta sẽ được :

\(2k+5k=-21\)

\(7k=-21\)

\(k=-3\)

Thay vào ta được :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.\left(-3\right)=-6\\y=5.\left(-3\right)=-15\end{cases}}\)

Vậy ........................