Cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) thỏa mãn \(f\left(-1\right)=2;f\left(0\right)=1;f\left(\frac{1}{2}\right)=3;f\left(1\right)=7\). Xác định giá trị \(a,b,c\) và \(d\).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC có :
BM=CM(GT)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(gt\right)\)
Một tam giác có tia phân giác đồng thời là đường trung tuyến thì là tam giác cân
=> Tam giác ABC cân tại A (đccm)
Ok cách khác
Kẻ \(MD\perp AB;ME\perp AC\)
Xét tam giác ADM và AEM, có :
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=90^o\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(gt\right)\)
AM-cạnh chung
=> Tam giác ADM=AEM(cạnh huyền-góc nhọn)
=> DM=ME
Xét tam giác BMD và CME,có :
DM=ME(cmt)
\(\widehat{MEC}=\widehat{MDB}=90^o\)
BM=CM(gt)
=> Tam giác BMD=CME(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> Tam giác ABC cân tại A (2 góc đáy bằng nhau)
*Hơi dài dòng TÍ
\(\left(2x-1\right)^{2020}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2022}+\left|x+y-z\right|=0\)
Ta có : \(\left(2x-1\right)^{2020}\ge0\forall x;\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2022}\ge0\forall x;\left|x+y-z\right|\ge0\forall x;y;z\)
Dấu bằng xảy ra <=> \(x=\frac{1}{2};y=\frac{2}{5};z=x+y=\frac{1}{2}+\frac{2}{5}=\frac{9}{10}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{2}{5};z=\frac{9}{10}\)
\(f\left(-1\right)=-a+b-c+d=2\)
\(f\left(0\right)=d=1\)
\(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{8}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}c+d=3\)
\(f\left(1\right)=a+b+c+d=7\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}-a+b-c=1\\\frac{1}{8}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}c=2\\a+b+c=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2b=7\\\frac{1}{8}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}c=2\\a+b+c=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\\b=\frac{7}{2}\\c=\frac{13}{6}\end{cases}}\)