99 + 99 + 99 + 99 = 396

/HT\

99 + 99 + 99 + 99 = 396

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)

Muốn có giá trị âm, ít nhất một trong hai thừa số là số âm

Ta thấy \(x^2\ge0\)nên \(x^2-1\ge-1;x^2-4\ge-4\)

 Mà giá trị \(x^2-1>x^2-4\)

\(\Rightarrow x^2-4< 0\)

\(\Rightarrow x^2< 4\Rightarrow-2< x< 2\)

Ta có: \(x^2-1>0\Rightarrow x^2>1\Rightarrow x>1\)

 Vậy các giá trị x cần tìm thỏa mãn \(1< x< 2\)

Cho phương trình: x^2 -2(m+1)x + 4m=0a．Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có no với mọi mb．Giari phương trình khi m=2c．Tìm m để phương trình

Cho phương trình: x^2 -2(m+1)x + 4m=0 a．Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có no với mọi m b．Giari phương trình khi m=2 c．Tìm m để phương trình có 1no x= -2 ѵà tìm no còn lại d．Tìm k để x1^2 + x2^2 = 5

Đáp:

$C=\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{190}$

$C=\frac{2}{30}+\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+...+\frac{2}{380}$

$C=2\left(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{19.20}\right)$

$C=2\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)$

$C=2\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{20}\right)$

$C=2\cdot \frac{3}{20}=\frac{3}{10}$

$B=2.\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{380}\right)$

$B=2.\left(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{19.20}\right)$

$B=2.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)$

$B=2.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{20}\right)$

$B=2.\frac{3}{20}$

$B=\frac{3}{10}$

\(B=\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{190}\)

\(B=\frac{2}{30}+\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+...+\frac{2}{380}\)

\(B=2\left(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{19.20}\right)\)

\(B=2\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)

\(B=2\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{20}\right)\)

\(B=2\cdot\frac{3}{20}=\frac{3}{10}\)

ta có:

\(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3};\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4};.....;\frac{1}{999^2}>\frac{1}{999.1000}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{999^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{999.1000}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{999^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{999^2}>\frac{1}{2}-\frac{1}{1000}=\frac{499}{1000}\)

25 x 5(x - 3) = 75

x = 18/5

25 . 5 (x - 3) = 75

x - 3 = 75 : 25 : 5

\(x-3=\frac{3}{5}\)

\(x=\frac{3}{5}+3\)

\(x=3\frac{3}{5}\)

@muối

Đáp án:B = (1 + 3^1) + (3^2 + 3^3) + ... + (3^98 + 3^99) = 4 + 3^2(1 + 3^1) + ... + 3^98(1 + 3^1) = 4 + 3^2.4 + .... + 3^98 . 4 = 4.(1 + 3^2 + ... + 3^98)  Do đó B chia hết cho 4

Ta thấy trong 2021 số nguyên tố đầu tiên, có hai thừa số 2 và 13

Mà \(2.13=26\)chia hết cho 26

-> Tích 2021 số nguyên tố đầu tiên chia hết cho 26

\(\left(x+3\right)\left(x-1\right)>0\)

* Trường hợp 1: Cả hai thừa số đều là số nguyên dương

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3>0\\x-1>0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x>-3\\x>1\end{cases}\Rightarrow}x>1\)

* Trường hợp 2: Cả hai thừa số đều là số âm

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3< 0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< -3\\x< 1\end{cases}\Rightarrow}}x< -3\)

    Vậy những giá trị x thỏa mãn là phải lớn hơn 1 hoặc nhỏ hơn -3