Bạn cần hỗ trợ bài nào bạn nên ghi chú rõ bài đó ra nhé.

Bài 1:

a; Các số nguyên đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

   -2024; - 199; -99; -1; 10; 12; 2023

b; Các số nguyên thỏa mãn đề bài là:

  -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5

Tổng các số nguyên thỏa mãn đề bài là:

   -7 + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5

= - (7 + 6) + [(-5) + 5] + [(-4)+ 4] + [(-3) + 3]+ [(-2) + 2]+[(-1) + 1] + 0

= -13 + 0 + 0 +...+ 0

= - 13 

Bạn tách từng bài ra đi bạn.

Đề dài quá. Bạn cần hỗ trợ nhiều câu thì nên tách lẻ 1-> 2 bài 1 post để mọi người hỗ trợ nhanh hơn nhé.

 Ta có \(a^n-a^{n-4}=a^{n-4}\left(a^4-1\right)=N\)

 Ta thấy vì \(a^{n-4}\) và \(a^4-1\) không cùng tính chẵn lẻ nên \(N⋮2\)

 Mặt khác, ta thấy nếu \(a⋮3\) thì hiển nhiên \(N⋮3\). Nếu \(a⋮̸3\) thì \(a^2\) chia 3 dư 1 (tính chất số chính phương), dẫn tới \(a^4=\left(a^2\right)^2\) chỉ có thể chia 3 dư 1 hay \(a^4-1⋮3\) với mọi \(a⋮̸3\). Vậy \(N⋮3\)

 Ta cần chứng minh \(N⋮5\).

 Dễ thấy điều này đúng nếu \(a⋮5\) 

 Với \(a⋮̸5\), khi đó \(a^2\) chia 5 dư 1 hoặc 4 (tính chất của số chính phương), suy ra \(a^4=\left(a^2\right)^2\) chia 5 chỉ có thể dư 1 (cũng là tính chất của số chính phương). Dẫn đến \(a^4-1⋮5\) với mọi \(a⋮̸5\). Vậy \(N⋮5\).

 Do đó \(N⋮2.3.5=30\) (đpcm)

a; \(x\) + 6 ⋮ \(x\) + 1 (\(x\) ≠ - 1)

   \(x\) + 1 + 5 ⋮ \(x\) + 1

    \(x\) + 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

    \(x\)       \(\in\) {-6; -2; 0; 4}

   \(x\) + 6 ⋮ \(x\) + (-1)     (\(x\) ≠ 1)

   \(x\) + - 1 + 7  ⋮ \(x\) - 1

                  7 ⋮ \(x\) - 1

 \(x\) - 1  \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

 \(x\)        \(\in\) {-6; 0; 2; 8}

b;   \(x\) + 6 ⋮ \(x\) - 2 (đk \(x\) ≠ 2)

 \(x\) - 2 + 8 ⋮ \(x\) - 2

            8 ⋮  \(x\) - 2

\(x\) - 2 \(\in\) Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

\(x\) \(\in\) {-6; -2; 0; 1; 3; 4; 10}

\(x\) + 6 ⋮ \(x\) + (-2)

\(x\) + 6  ⋮ \(x\) - 2

giống với ý trên

Số tuổi của con hiện nay là:

\(48-30=18\) ( tuổi ) 

Vậy...

\(#Nulc`\)

Tuổi của con hiện nay là:

\(\left(48-30\right)\div2=9\left(tuổi\right)\)

Đáp số: \(9\left(tuổi\right)\)

Ai giải giúp mình với ạ

Giá tiền chiếc áo được giảm giá là:

\(250000\times20\div100=50000\left(đ\right)\)

Giá tiền ban đầu của cái áo khi chưa giảm giá là:

\(250000+50000=300000\left(đ\right)\)

Đáp số: \(300000\left(đồng\right)\)

Ta có: \(2a=5b\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}\Rightarrow\dfrac{3a}{15}=\dfrac{4b}{8}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{3a}{15}=\dfrac{4b}{8}=\dfrac{3a+4b}{15+8}=\dfrac{46}{23}=2\)

Do đó:

\(\dfrac{a}{5}=2\Rightarrow a=5.2=10\)

\(\dfrac{b}{2}=2\Rightarrow b=2.2=4\)

Vậy a = 10, b = 4.

\(#Nulc`\)

Ta có:

\(2a=5b\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{3a}{15}=\dfrac{4b}{8}=\dfrac{3a+4b}{15+8}=\dfrac{46}{23}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\times2=10\\b=2\times2=4\end{matrix}\right.\)

Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật đó là:

\(180\times\dfrac{2}{3}=120\left(m\right)\)

a) Diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó là:

\(180\times120=21600\left(m^2\right)\)

b) Gọi diện tích mảnh đất hình chữ nhật là 100%

Diện tích phần đất trồng cây ăn quả chiếm số phần trăm diện tích mảnh đất là:

\(100\%-30\%=70\%\)

Diện tích phần đất trồng cây ăn quả là:

\(21600\div100\times70=15120\left(m^2\right)=1,512ha\)

Đáp số: a) \(21600m^2\) 

             b) \(1,512ha\)

So với giá trị mua, cửa hàng đã lãi được số tiền là:

$9,5\times4,5\%=0,4275$ (triệu đồng)

Cửa hàng đã thu được số tiền là:

$9,5+0,4275=9,9275$ (triệu đồng)

Đ/s: ...

\(9,5\) triệu đồng = \(9500000\) đồng.

Cửa hàng đó lãi được số tiền so với giá trị mua là:

\(9500000\div100\times4,5=427500\)(đồng)

Cửa hàng đó đã thu được số tiền là:

\(9500000+427500=9927500\)(đồng)

Đáp số: 9927500 đồng.