Cho tam giác ABC vuoongtaij A biết cạnh BC 10cm cạnh AB bằng 6 cm .Tia phân giác của góc Bcắt AC tại E .Từ E kẻ EDvuông góc với BC tại D câu a Tính độ dài AC câu b Chứng minh tam giác ABE bằng tam giác DBE câu c Kẻ AH vuông BC [H thuộc BC ] .Chứng minh AD là tia phân giác của HAC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đk : \(2017x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
Với x \(\ge0\)=> |x + 1| > 0 ; |x + 2| > 0 ; .... |x + 2016| > 0
Khi đó |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + ... + |x + 2016| (2016 hạng tử)
= x + 1 + x + 2 + x + 3 + ... + x + 2016
= 2016x + 2016.(2016 + 1):2
= 2016x + 2033136
Khi đó |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + ... + |x + 2016| = 2017x
<=> 2016x + 2033136 = 2017x
<=> x = 2033136 (tm)
Vậy x = 2033136
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+.....+\left|x+2016\right|=2017x\)
Vì \(VT\ge0\)\(\Rightarrow VP\ge0\)\(\Rightarrow2017x\ge0\)\(\Rightarrow x\ge0\)
Vì \(x\ge0\)\(\Rightarrow\left|x+1\right|=x+1\); \(\left|x+2\right|=x+2\);..........; \(\left|x+2016\right|=x+2016\)
\(\Rightarrow x+1+x+2+x+3+.....+x+2016=2017x\)
\(\Leftrightarrow2016x+\left(1+2+3+.....+2016\right)=2017x\)
\(\Leftrightarrow x=1+2+3+........+2016=\frac{2016.\left(2016+1\right)}{2}=\frac{2016.2017}{2}=2033136\)
Vậy \(x=2033136\)
20% = 1/5
Số thứ 2 là : 108 : ( 3 + 5 ) x 5 = 67,5
Đ/s : 67,5
a) Có : AB=AC(tg ABC cân tại A)
BD=CE(gt)
=> AB+BD=AC+CE
=> AD=AE
=> Tg ADE cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{E}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
Lại có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(tg ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
Mà chúng là 2 góc đồng vị
=> BC//DE
b) Có : \(\widehat{CBD}=180^o-\widehat{ABC}\)
\(\widehat{BCE}=180^o-\widehat{ACB}\)
Mà : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tg ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{CBD}=\widehat{BCE}\)
- Xét tg BCD và CBE có :
BD=CE(gt)
BC-cạnh chung
\(\widehat{CBD}=\widehat{BCE}\left(cmt\right)\)
=> Tg BCD=CBE(c.g.c)
=> BE=CD(đccm)
c) Có : \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)(tg BCD=CBE)
=> Tg KBC cân tại K
- Có : \(\widehat{KDE}=\widehat{ADE}-\widehat{ADC}\)
\(\widehat{KED}=\widehat{AED}-\widehat{AEB}\)
Mà : \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)(tg ADE cân tại A)
\(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\)(tg BCD=CBE)
\(\Rightarrow\widehat{KED}=\widehat{KDE}\)
=> Tg KDE cân tại K
d) Xét tam giác ABK và ACK có :
AB=AC(tg ABC cân tại A)
AK-cạnh chung
KB=KC(tg KBC cân tại K)
=> Tg ABK=ACK(c.c.c)
=> \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
=> AK là tia pg góc BAC
e) Không thấy rõ đề : DM và EN như thế nào so với BC?
a) Xét tg ABC vuông tại A có :
BC2=AB2+AC2 (Pytago)
=> 102=62+AC2
=> AC2=64
=>AC=8cm
b) Xét tg ABE và DBE có :
BE-cạnh chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{BDE}=90^o\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\left(gt\right)\)
=> Tg ABE=DBE(cạnh huyền-góc nhọn)
c)Do tg ABE=DBE(cmt)
=> AE=DE
=> Tg AED cân tại E
\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{ADE}\left(tc\right)\)(1)
- Có : DE//AH(cùng vuông góc với BC)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{DAH}\left(SLT\right)\)(2)
- Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{DAH}\)
=> AD là tia phân giác góc HAC (đccm)
#H