a, Ta có : \(A=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu ''='' xảy ra <=> x = 2 

Vậy GTNN A là 1 <=> x = 2 

b, \(\sqrt{x+2}+\frac{3}{11}\ge\frac{3}{11}\)( đã là căn thì luôn dương nhé ! hay nói cách khác \(\ge0\))

Dấu ''='' xảy ra <=> \(\sqrt{x+2}=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)thỏa mãn điều kiện xác định ( \(x\ge-2\)) 

Vậy GTNN B là 3/11 <=> x = -2 

Bạn tự vẽ hình nhé. 

Kẻ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K.

Xét tam giác HMC vuông tại H, ta có: ˆHMC+ˆC=90o

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: ˆB+ˆC=90o

Từ (1) và (2) => ˆHMC=B^

Xét tam giác BHI vuông tại I và tam giác MHK vuông tại K có:

BH = MH (gt)

ˆIBH=ˆHMK(cmt)

=> Tam giác BHI = tam giác MHK

=> IH = HK 

Xét tam giác IHA vuông tại I và tam giác KHA vuông tại K có:

cạnh huyển AH chung

IH = HK (cmt)

=> Tam giác IHA = tam giác KHA

=> ˆIAH=ˆHAK^

=> AH là tia phân giác của góc A.

Bạn tự ghi giả thiết/KL nhá. 

Kẻ \(HI\perp AB,HK\perp AC\)

Xét \(\Delta HKM\) vuông tại K và \(\Delta HIB\)  vuông tại I có:

HM=HB ( gt) 

\(\widehat{HMK}=\widehat{B}\) ( cùng phụ \(\widehat{C}\))

\(\Rightarrow\Delta HKM=\Delta HIB\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow HI=HK\) ( 2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta HIA\) vuông tại I và \(\Delta HKA\) vuông tại K có:

HA: cạnh chung

HI=HK ( cmt)

\(\Rightarrow\Delta HIA=\Delta HKA\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( 2 góc tương ứng)

Hay AH là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\) (đpcm)

từ a+b/b+c=c+d/d+a=>ad+a^2+bd+ab=bc+bd+c^2+cd

=>ad+ab+a^2-bc-cd-c^2=0

=>ad-cd+ab-bc+a^2-c^2=0

=>(a-c)d+(a-c)b+(a-c)(a+c)=0

=>(a-c)(a+b+c+d)=0

=>a-c=0 hoặc a+b+c+d=0

=>a=c hoặc a+b+c+d=0   (đpcm)

22222 - 13345 = 9877

345678 + 456456 = 801134

987888 - 111111 + 2021 = 878798

1111111 - 234456 + 234 = 879032

đỏi số 4 ^ 56 thành 4 ^ 4 nhé

\(\frac{a}{b}=\frac{5}{9}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{9}\)

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{9}=\frac{3a}{15}=\frac{4b}{36}=\frac{3a-4b}{-11}\) (1)

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{9}=\frac{4a}{20}=\frac{3b}{27}=\frac{4a-3b}{-7}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{3a-4b}{-11}=\frac{4a-3b}{-7}\Rightarrow\frac{3a-4b}{4a-3b}=\frac{11}{7}\)

Sorry!

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{9}=\frac{3a}{15}=\frac{4b}{36}=\frac{3a-4b}{-21}\) (1)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{3a-4b}{-21}=\frac{4a-3b}{-7}\Rightarrow\frac{3a-4b}{4a-3b}=\frac{21}{7}=3\)