\(\left(2x+1\right)^4=\left(2x+1\right)^6\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^4-\left(2x+1\right)^6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^4\left[1-\left(2x+1\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^4\left(1-2x-1\right)\left(1+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2x\left(2x+1\right)^4\left(2+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0;x=-\frac{1}{2};x=-1\)

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểmcủa BC

hay HB=HC

b: Xét ΔADH vuông tạiD và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra HD=HE

hay ΔHDE cân tại H

  Xét tam giác vuông ABH (AB=9cm là cạnh huyền < BH=26 cm ???.) Hình như đề bài chưa chính xác.

viết chương trình đếm số ngyueen tố <10000

a,Xét tam giác ABM và tam giác ACM ta có:

BM=CM [gt]

góc ABM=góc ACM[gt]

AB=AC[gt]

Rồi suy ra tam giác ABM=ACM

Cậu tự vẽ hình và ghi gt, kl nhé !
a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại A (gt) => AB=AC(1) ; góc ABC = góc ACB(2)

Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM,\)có :

AM chung 

AB=AC( theo (1) ) 

BM=MC(gt)

=>\(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

Vậy \(\Delta ABM=\Delta ACM\)

b) Xét \(\Delta BHM\)và \(\Delta CKM\), có : 

Góc BHM = góc MKC = 90 độ (gt) 

BM=MC (gt) 

Góc ABC= góc ACB (theo (2) ) 

=> \(\Delta BHM=\Delta CKM\)( cạnh huyền - góc nhọn ) 

=> BH=CK ( hai cạnh tương ứng ) 

Vậy BH=CK

??????

0000000000000000000

Với x,y,t,z > 0, ta có : \(\frac{x}{x+y+z}>\frac{x}{x+y+z+t}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{x+y+t}>\frac{y}{x+z+y+t}\left(2\right)\)

\(\frac{z}{y+z+t}>\frac{z}{x+y+z+t}\left(3\right)\)
\(\frac{t}{x+z+t}>\frac{t}{x+y+z+t}\left(4\right)\)
Từ (1);(2);(3);(4) => M > \(\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=1\left(a\right)\)

Với x,y,z,t >0 , ta có : \(\frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\left(5\right)\)

\(\frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{x+z+y+t}\left(6\right)\)
\(\frac{z}{y+z+t}< \frac{z+x}{x+y+z+t}\left(7\right)\)

\(\frac{t}{x+z+t}< \frac{t+y}{x+y+z+t}\left(8\right)\)

Từ (5);(6);(7);(8) 

=> M < \(\frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}=\frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=2\left(b\right)\)

Từ (a);(b) => 1<M<2=> M không phải số nguyên (đpcm )

câu này khó ngen

1) Gọi số người  đội lớn a; đội nhỏ thứ 2 là b ; đội còn lại là c (a;b;c \(\inℕ^∗\))

Ta có b + c - a = 26

Vì số người làm và số máy là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có 4a = 5b = 7c

=> \(\frac{4a}{140}=\frac{5b}{140}=\frac{7c}{140}\)

=> \(\frac{a}{35}=\frac{b}{28}=\frac{c}{20}=\frac{b+c-a}{20+28-35}=\frac{26}{13}=2\)

=> a = 70 ; b = 56 ; c = 40 (tm)

Vậy số người  đội lớn 70 người ; đội nhỏ thứ 2 là 56 người  ; đội còn lại là 40 người

2) Gọi số người đội 1 là a; đội thứ 2 là b ; đội thứ 3 là c (a;b;c \(\inℕ^∗\))

Ta có b - c = 5

Vì số người và số ngày làm là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có :

2a = 3b = 4c

=> \(\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\)

=> \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{b-c}{4-3}=\frac{5}{1}=5\)

=> a = 30 ; b = 20 ; c = 15

Vậy số người đội 1 là 30 người; đội thứ 2 là 20 người ; đội thứ 3 là 15 người

bằng ?????

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=12

a) trong một tam giác thì tổng độ dài 2 cạnh bát kì luôn lớn hơn cạnh còn lại nên

tam giác AMC có AM + AC > CM

b) vì M thuộc cạnh AB nên AM + MB = AB

ta có: \(AB+AC=AM+MB+AC=\left(AM+AC\right)+MB\)

mà \(AM+AC>MC\)(cmt) \(\Rightarrow AB+AC=\left(AM+AC\right)+MB>MC+MB\)

vậy \(AB+AC>MC+MB\)

BVì M thuộc trong tam giác ABC nên tia BM thuộc trong B , nó cắt AC Tại D 

D nằm giữa A và C, M nằm giữa B và D 

Trong Tam giác BAD có

   BM + MD < BA + AD + DCTRong tam giác MDC có MC - MD < DC

Cộng 2 vế của 1 và 2 với nhau ta được : BM +MC

CÒn phần sau mình chưa làm xin lỗi bạn