Đặt \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=3k\\AC=4k\\BC=5k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB^2=9k^2\\AC^2=16k^2\\BC^2=25k^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

Theo định lý Py-ta-go đảo ,ta được:

\(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)

áp dụng định lí pi- ta-go ĐẢO

# gợi ý thui 

Mìnhđổi ý a->b, b->a được ko nhỉ, chứ thấy chúng hơi ngược nhau xíu.

a) Do BD vuông AC

          CE vuông AB

=> AH là đường cao thứ ba của tg ABC

=> AH vuông BC(đccm)

b) AH cắt BC tại I

Xét  tg ABI và ACI có :

AI-cạnh chung

AB=AC(Tg ABC cân tại A)

\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^o\)

=> Tg ABI=ACI(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

=> AH là tia pg góc A(đccm)

#H

C = \(\frac{4-x}{x-1}\)= \(\frac{-\left(x-4\right)}{x-1}\)=\(\frac{-\left(x-1-3\right)}{x-1}\)=\(\frac{-\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{3}{x-1}\)=\(-1+\frac{3}{x-1}\)

Để biểu thức có giá trị nguyên thì x - 1 \(\varepsilon\)Ư(3) = { - 1 ; 1 ; - 3 ; 3 }

Ta có bảng sau:

Vậy......

Thay \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)vào \(3x+4y-1\),ta được :

\(3.1+4.\left(-2\right)-1=3-8-1=-6\)

cái naỳ thì mk chịu

n = 100-15-30-25=30 v

ta có 

(4*25+30*5+x*30+15*8)/100=5.5

x=6