nếu p = 2 => p + 2 = 6 (hợp số loại)

nếu p = 3 => p + 2 = 5; p + 8 = 11 (thỏa mãn)

nếu p > 3 => \(\left[{}\begin{matrix}p=3k+1\\p=3k+2\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}p+8=3k+9⋮3(kotm)\\p+4=3k+6⋮3(kotm)\end{matrix}\right.\)

⇒ p = 3

a.S=1-2+3-4+...+99-100

  =(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

  =(-1)+(-1)+...+(-1)

Vì từ 1->100 nên có 50 cặp 

=> có 50 số -1

=>(-1)+(-1)+...+(-1)=-50

=>1-2+3-4+...+99-100=-50 

b. n + 5 chia hết cho n - 2

n - 2 + 7 chia hết cho n - 2

Mà n - 2 chia hết cho n - 2

=> 7 chia hết cho n - 2

n - 2 thuộc Ư(7) = {-7 ; -1 ; 1 ; 7}

n - 2 = -7 => n = -5

n - 2 =-1 => N = 1

n - 2 = 1 => n = 3

n - 2 = 7 => n = 9

Vậy n thuộc {-5 ; 1 ; 3 ; 9}

Toán nha lộn

a. -20+5=-15 

b. 7

c. 35 + (-4)= 31 

d. -129-37+29-63= -100-100 = -200 

e. 217 -315-117+215 =100-100=0 

f. 15:(-3)+24:2 = -5 + 12 = 7 

g. (-5).(-7)-3.(14)= 35 - 42 = -7 

H. (-15)x(-129+29) = -15 x -100 =1500 

i. 13 x (-125+25) =13 x -100 = -1300 

k. 37(-135+35) = 37 x -100 = -3700

Vì số học sinh nam, số học sinh nữ được chia đều vào các tổ nên số tổ là ước chung của 24 và 18

24 = 2³.3

18 = 2.3²

ƯC( 24; 18) = { 1; 2; 3; 6}

vì số tổ lớn hơn 1 nên số cách chia là 3 cách; 

cách 1 chia thành 2 tổ mỗi tổ có 12 học sinh nam, 9 học sinh nữ

cách 2 chia thành 3 tổ mỗi tổ có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ

cách 3 chia thành 6 tổ mỗi tổ có 4 học  sinh nam, và 3 học sinh nữ

b, Cách chia để mỗi nhóm có số học sinh ít nhât là cách chia thành 6 tổ . khi đó học sinh nam là 4 bạn, học  sinh nữ là 3 bạn 

a, ƯCLN (24;18)=6

Vậy số nhóm có thể chia là Ư(6)

Ư(6)= {1;2;3;6}

=> Có 3 cách chia nhóm

b, Nếu số nhóm càng nhiều, số học sinh mỗi nhóm càng ít.

Vậy khi chia thành 6 nhóm thì mỗi nhóm có số học sinh ít nhất.

Khi đó mỗi nhóm có:

- Số hs nam: 24:6=4(học sinh)

- Số hs nữ: 18:6=3(học sinh)

A=(2+22+23+24)+(257+258+259+260)

A=2(1+2+22+23)+...+257(1+2+22+23)

A=(1+2+22+23)(1+...+257)=15(1+...+257)⋮15

Bài 5. Có 16 con bò. Số trâu nhiều hơn số bỏ là 14 con. Hỏi có bao nhiêu con trâu?

Lời giải:
Diện tích mặt bàn:

$(90+120).80:2=8400$ (cm²)

Số tiền bác Đức mua gỗ đóng mặt bàn là:

$8400.100=840000$ (đồng)

Lời giải:

a. $121-3(x-5)=6$

$3(x-5)=121-6=115$

$x-5=115:3=\frac{115}{3}$

$x=\frac{115}{3}+5=\frac{130}{3}$

b.

$2x-138=2^3.3^2=72$

$2x=72+138=210$

$x=210:2=105$

c.

$x-3\vdots 7$

$\Rightarrow x-3\in\left\{0;7;14;21;28;35;42;49; 56;...\right\}$

Mà $10< x< 50$ nên $x\in\left\{14;21;28;35;42;49\right\}$

d.

$27\vdots x+1$

$\Rightarrow x+1\in\left\{\pm 1; \pm 3; \pm 9; \pm 27\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; -2; -4; 2; 8; -10; 26; -28\right\}$

a ) 121-3.(x - 5 ) = 6

3.(x-5) = 121 -6

3. (x-5)=115

x-5  = 115:3

x-5=35

x=35+5

x = 40

b) 2x - 138 = 2'3. 3'2

2x -138=8.9

2x-138=72

2x=72+138

2x=210

x=210:2

x=105

c) theo bài ra : x-3 ∈ B(7)

ta có B(7)=(0,7,14,21,28,35,49,56,...)

=) x-3 ∈ ( 0,7,14,21,28,35,49,56,...)

=) x ∈( 3 , 10,17,24,31,38,42,58,..)

mà 10 <x<50 nên x ∈ ( 17 , 24 ,31,38,42 )

vậy x ∈(17,24,31,38,42)

a. 3.(-5)²+2.(-6)⁰-56:7

=3.25+2.1-8

=69

b) 564+(-724)+564+224

=564.2+(-724+224)

=1128+(-500)

=628

c) (-8).25.(-2).4.(-5).125

=(-8.125).(25.4).(-2.-5)

=-1000.100.10

=-1000000